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2019年春人教版八年级下数学《16.2.2二次根式的除法》课件
所属科目:数学    文件类型:ppt
类别:课件
上传日期:2019/5/27  
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该ppt共有27张ppt
----第1张ppt内容:------
16.2 二根次式的乘除
第十六章 二次根式
导入新课
讲授新课
当堂练习
课堂小结
第2课时 二次根式的除法

----第2张ppt内容:------
1.了解二次根式的除法法则.(重点)2.会运用除法法则及商的算术平方根进行简单运算. (难点)3.能将二次根式化为最简二次根式.(重点)

----第3张ppt内容:------
站在水平高度为h米的地方看到可见的水平距离为d米,它们近似地符合公式为 .
导入新课
情景引入
解:
问题1 某一登山者爬到海拔100米处,即 时,他看到的水平线的距离d1是多少?

----第4张ppt内容:------
问题2 该登山者接着爬到海拔200米的山顶,即 时,此时他看到的水平线的距离d2是多少?
问题3 他从海拔100米处登上海拔200米高的山顶,那么他看到的水平线的距离是原来的多少倍?
解:
二次根式的除法该怎样算呢
解:
思考 乘法法则是如何得出的?除法有没有类似的法则?

----第5张ppt内容:------
(1) ___÷___=____;
= _____;
讲授新课
计算下列各式:
(2) ___÷___=____;
(3) ___÷___=____;
= _____;
= _____.
2
3
4
5
6
7
观察两者有什么关系?

----第6张ppt内容:------
观察三组式子的结果,我们得到下面三个等式:
(1)
(2)
(3)
思考 通过上述二次根式除法运算结果,联想到二次根式除法运算法则,你能说出二次根式 的结果吗?
特殊
一般

----第7张ppt内容:------
议一议
问题 在前面发现的规律 中,a,b的取值范围有没有限制呢?
不对,同乘法法则一样,a,b都为非负数.
a,b同号就可以啦
你们都错啦,a≥0,b>0,b=0时等式两边的二次根式就没有意义啦

----第8张ppt内容:------
归纳总结
二次根式的除法法则:
文字叙述:
算术平方根的商等于被开方数商的算术平方根.
当二次根式根号外的因数(式)不为1时,可类比单项式除以单项式法则,易得

----第9张ppt内容:------
例1 计算:
解:
除式是分数或分式时,先要转让化为乘法再进行运算
典例精析

----第10张ppt内容:------
解:
类似(4)中被开方数中含有带分数,应先将带分数化成假分数,再运用二次根式除法法则进行运算.

----第11张ppt内容:------
我们可以运用它来进行二次根式的解题和化简.
语言表述:商的算术平方根,等于积中各因式的算术平方根的商.
我们知道,把二次根式的乘法法则反过来就得到积的算术平方根的性质.
类似的,把二次根式的除法法则反过来,就得到
二次根式的商的算术平方根的性质:

----第12张ppt内容:------
例2 化简:
解:
还有其他解法吗?
补充解法:
典例精析

----第13张ppt内容:------
解:
先商的算术平方根的性质,再运用积的平方根性质

----第14张ppt内容:------
1.能使等式 成立的x的取值范围是(  ) A.x≠2 B.x≥0 C.x>2 D.x≥2
C
2.化简:
解:
练一练

----第15张ppt内容:------
问题1 你还记得分数的基本性质吗?
分数的分子与分母都乘同一个非零整式,所得分数与原分数相等.即
问题2 前面我们学习了二次根式的除法法则,你会去掉 这样的式子分母的根号吗?
是不是可以用分数的基本性质去掉分母的根号呢?

----第16张ppt内容:------
下面让我们一起来做做看吧:
把分母中的根号化去,使分母变成有理数的这个过程就叫做分母有理化.
概念学习

----第17张ppt内容:------
例3 计算:
解:
典例精析
分母形如 的式子,分子、分母同乘以 可使分母不含根号.

----第18张ppt内容:------
满足如下两个特点:
(1)被开方数不含分母;
(2)被开方数中不含能开得尽方的因数或因式.
我们把满足上述两个条件的二次根式,叫做最简二次根式.
简记为:一根号无分母,分母无根号;二不能再开方.
归纳总结
在二次根式的运算中,一般要把最后结果化为最简二次根式,并且分母中不含二次根式.

----第19张ppt内容:------
在下列各式中,哪些是最简二次根式?哪些不是?对不是最简二次根式的进行化简.
解:只有(3)是最简二次根式;
练一练

----第20张ppt内容:------
例4 设长方形的面积为S,相邻两边长分别为a,b.已知 ,求a的值.
解:∵ ∴

----第21张ppt内容:------
例5 高空抛物现象被称为“悬在城市上空的痛”.据报道:一个30g的鸡蛋从18楼抛下来就可以砸破行人的头骨,从25楼抛下可以使人当场死亡.据研究从高空抛物时间t和高度h近似的满足公式 .从100米高空抛物到落地所需时间t2是从50米高空抛物到落地所需时间t1的多少倍?
解:由题意得

----第22张ppt内容:------
当堂练习
1.化简 的结果是(  )A.9 B.3 C. D.
B
2.下列根式中,最简二次根式是(  ) A. B. C. D.
C

----第23张ppt内容:------
3.若使等式 成立,则实数k取值范围是 ( )
B
A.k≥1 B.k≥2 C. 1<k≤2 D. 1≤k≤2
4.下列各式的计算中,结果为 的是(  ) A. B. C. D.
C

----第24张ppt内容:------
5. 化简:
解:

----第25张ppt内容:------
6.在物理学中有公式W=I2Rt,其中W表示电功(单位:焦耳),I表示电流(单位:安培),R表示电阻(单位:欧姆),t表示时间(单位:秒),如果已知W、R、t,求I,则有 .若W=2400焦耳,R=100欧姆,t=15秒.试求电流I.
解:当W=2400,R=100,t=15时,

----第26张ppt内容:------
7.自习课上,张玉看见同桌刘敏在练习本上写的题目是“求二次根式 中实数a的取值范围”,她告诉刘敏说:你把题目抄错了,不是“ ”,而是“ ”刘敏说:哎呀,真抄错了,好在不影响结果,反正a和a-3都在根号内.试问:刘敏说得对吗?
解:刘敏说得不对,结果不一样.理由如下:按 计算,则a≥0,a-3>0或a≤0,a-3<0,解得a>3或a≤0;而按 计算,则a≥0,a-3>0,解得a>3.
能力提升:

----第27张ppt内容:------
课堂小结
二次根式除法
法则
性质
拓展法则
相关概念
分母有理化
最简二次根式

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