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苏科版八年级上册数学第3章《勾股定理》单元测试卷(有答案)
所属科目:数学    文件类型:doc
类别:教案/同步练习
上传日期:2018/10/11  
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第3章《勾股定理》综合测试卷(B)
(考试时间:90分钟 满分:100分)
一、选择题(每题3分,共24分)
1.有六根细木棒,它们的长度分别是2,4,6,8,10,12(单位:cm).若从中取出三根,首尾顺次连接搭成一个直角三角形,则这三根木棒的长度分别为( )
A. 2,4,8 B. 4,8,10
C. 6,8,10 D. 8,10,12
2.若等腰三角形底边上的高为8,周长为32,则三角形的面积为( )
A. 56 B. 48 C. 40 D. 32
3.在中,已知.若边上的高,则边的长为( )
A. 21 B. 15 C. 6或9 D. 9或21
4.如图,每个小正方形的边长为1,若是小正方形的顶点,则的度数为( )
A. 90o B. 60o C. 45o D. 30o

5.如图,一架云梯长25 m,斜靠在一面墙上,梯子底端离墙7m.如果梯子的顶端下滑4 m,那么梯子的底部在水平方向上滑动了( )
A. 4 m B. 6m C. 8 m D. 10 m
6.如图,在中,,,点在上,,,是上的动点,则的最小值为( )
A. 4 B. 5 C.6 D.7
7.如图,在长方形中,为的中点,将沿折叠,使点落在长方形内点处,连接,则的长为( )

8.如图①,分别以直角三角形三边为边向外作等边三角形,面积分别为;如图②,分别以直角三角形三个顶点为圆心,三边长为半径向外作圆心角相等的扇形,面积分别为.其中,则为( )
A. 86 B. 64 C. 54 D. 48
二、填空题(每题2分,共20分)
9. 如果三角形三边长分别为3,4,5,那么最长边上的中线长为 .
10.已知两条线段的长分别为15 cm和8 cm,则当第三条线段的长取整数 cm时,这三条线段能组成一个直角三角形.
11.若一个三角形的三边长之比为5:12:13,且周长为60 cm,则它的面积为 cm2.
12.如图,长为12 cm的弹性皮筋拉直放置在一轴上,固定两端和,然后把中点向上拉升8 cm至点,则弹性皮筋被拉长了 m.

13.如图,在四边形中,.若,则 .
14.如图,在中,.若中线,则的面积为 .

15.如图,在四边形中,,将绕点顺时针旋转60o后,点的对应点恰好与点重合,得到,若,则 .
16.在四边形中,,,则 .
17.如图是一个三级台阶,它的每一级的长、宽、高分别为20 dm,3 dm,2 dm, 和是这个台阶两个相对的端点,点处有一点蚂蚁,想到点去吃可口的食物,则蚂蚁沿着台阶面爬到点的最短路程是 .

18.如图,一个圆柱形容器的高为1.2 m,底面周长为1m.在容器内壁离容器底部0.3 m的点 处有一只蚊子,此时一只壁虎正好在容器外壁离容器上沿0. 3 m与蚊子相对的点处,则壁虎捕捉蚊子的最短距离为 m(容器厚度忽略不计).
三、解答题(共56分)
19. (6分)如图,在中,,为边上一点,且到两点
的距离相等.
(1)利用尺规,作出点的位置(不写作法,保留作图痕迹);
(2)连接,若,求的长.




20. ( 6分)如图,在中,,是的中点,是的中点,过点作交的延长线于点.
(1)求证: ;
(2)若,,求的长.




21. (6分)如图,等腰三角形的底边cm,是腰上一点,且cm,cm,求的周长.




22. ( 6分)如图,在直角三角形纸片中,,,折叠的一角,使点与点重合,展开得折痕,求的长.




23. ( 8分)如图,,cm,cm, cm,是直线上一动点,请你探索:当点离点多远时,是一个以为斜边的直角三角形?




24. (8分)如图,在一棵树离地10 m的处有两只猴子,其中一只猴子爬下树走到离树20 m处的池塘处,另一只爬到树顶后直接跃到处.距离以直线计算,如果两只猴子所经过的距离相等,请问:这棵树有多高?




25. ( 8分)如图,将 (其中)绕其锐角顶点逆时针旋转90o得到,连接,延长相交于点,则有,且四边形是一个正方形.
(1)判断的形状,并证明你的结论;
(2)用含的代数式表示四边形的面积;
(3)求证: .




26. ( 8分)如图,长方体的长为15 cm,宽为10 cm,高为20 cm,点到点的距离是5 cm,自点至点的长方体表面的连线距离最短是多少?


参考答案
1-8 CBDCCBDC
9.
10. 17
11. 120
12. 8
13. 135°
14. 6
15. 5
16. 135°
17. 25dm
18. 1.3
19.(1)作线段的垂直平分线,交于点,即为所求;
(2)
20.(1)
(2)
21.三角形的周长为cm.
22.
23. 8cm
24.树高15m
25.(1) 等腰直角三角形;
(2) 面积为;
(3) 四边形面积为,即
26.最短是25cm

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