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浙教版九年级数学下《3.1投影》同步练习有答案
所属科目:数学    文件类型:rar
类别:其他
上传日期:2018/6/14  
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该压缩文件包含以下内容:
第1课时_平行投影.docx
第2课时_中心投影影.docx

“第1课时_平行投影.docx”内容如下:


3.1 第1课时 平行投影                  

一、选择题
1.小明在操场上练习双杠时,他发现地上双杠的两横杠在阳光下的影子(  )
A.相交 B.平行(或重合)
C.垂直 D.无法确定
2.如图K-51-1是小明某天上学、放学时看到的同一根电线杆在地上的投影,按时间先后顺序进行排列正确的是(  )
/
图K-51-1
A.(1)(2)(3)(4) B.(4)(3)(1)(2)
C.(4)(3)(2)(1) D.(2)(3)(4)(1)
3.上午9时,阳光灿烂,小李在地面上同时摆弄两根长度不相等的竹竿,若它们的影子长度相等,则这两根竹竿的相对位置可能是(  )
A.两根都垂直于地面
B.两根都倒在地面上
C.两根不平行地斜竖在地面上
D.两根平行地斜竖在地面上
4.如图K-51-2,小芳和爸爸正在散步,爸爸身高1.8 m,他在地面上的影长为2.1 m.若小芳比爸爸矮0.3 m,则她的影长为(  )
A.1.3 m B.1.65 m C.1.75 m D.1.8 m
/
图K-51-2
 


二、填空题
5.小明同学拿着一个如图K-51-3所示的三角形木架在太阳光下玩,他不断变换三角形木架的位置,他说他发现了三角形木架在地上出现过的影子有四种:①点;②线段;③三角形;④四边形.你认为小明的说法中正确的有________个.
   /
图K-51-3
6.2017·吉林如图K-51-4,数学活动小组为了测量学校旗杆AB的高度,使用长为2 m的竹竿作为测量工具,移动竹竿,使竹竿顶端的影子与旗杆顶端的影子在地面O处重合,测得OD=4 m,BD=14 m,则旗杆AB的高为________ m.
/
图K-51-4
 
7.某数学兴趣小组想测量一棵树的高度,在阳光下,一名同学测得一根长为1米的竹竿的影长为0.8米.同时另一名同学测量一棵树的高度时,发现树的影子不全落在地面上,有一部分影子落在教学楼的墙壁上(如图K-51-5),其影长为1.2米,落在地面上的影长为2.4米,则树高为______米.
/
图K-51-5
三、解答题
8.如图K-51-6,已知线段AB=2 cm,投影面为P,太阳光线与投影面垂直.
(1)当AB垂直于投影面P时(如图K-51-6①),请画出线段AB的投影;
(2)当AB平行于投影面P时(如图K-51-6②),请画出它的投影,并求出投影的长;
(3)在(2)的基础上,点A不动,线段AB绕点A在垂直于投影面P的平面内逆时针旋转30°,请在图③中画出线段AB的投影,并求出其投影的长.
/
图K-51-6







9.在一次数学活动课上,李老师带领学生去测教学楼的高度.在阳光下,测得身高1.65米的黄丽同学BC的影长BA为1.1米,如图K-51-7所示,与此同时,测得教学楼DE的影长DF为12.1米.
(1)请你在图中画出此时教学楼DE在阳光下的投影DF;
(2)请你根据已测得的数据,求出教学楼DE的高度(精确到0.1米).

/
图K-51-7




10.如图K-51-8,某广告墙PQ旁有两根直立的木杆AB和CD,某一时刻在太阳光下木杆CD的影子刚好不落在广告墙PQ上.
(1)在图中画出此时的太阳光线CE及木杆AB的影子BF;
(2)若AB=6米,CD=3米,CD到PQ的距离DQ为4米,求此时木杆AB的影长.

/
图K-51-8




11.如图K-51-9,阳光通过窗口照射到室内(太阳光线是平行光线),在地面上留下2.7 m宽的亮区,已知亮区到窗口下墙脚的距离EC=8.7 m,窗口高AB=1.8 m,求窗口底边离地面的高BC.
/
图K-51-9


12思维延伸如图K-51-10,在斜坡的顶部有一铁塔AB,B是CD的中点,CD是水平的,在阳光的照射下,塔影DE留在坡面上.已知铁塔底座宽CD=12 m,塔影长DE=18 m,小明和小华的身高都是1.6 m,同一时刻,小明站在点E处,影子在坡面上,小华站在平地上,影子也在平地上,两人的影长分别为2 m和1 m,则塔高AB为(  )
/
图K-51-10
A. 24 m B. 22 m C. 20 m D. 18 m


1.[答案]B 
2.[解析]B 根据平行投影的规律:早晨到傍晚物体在地上的投影的指向是西——西北——北——东北——东,影子由长变短,再变长,可知顺序为(4)(3)(1)(2).
3.[答案]C 
4.[答案]C 
5.[答案] 2
6.[答案] 9
7.[答案] 4.2
8.解:(1)如图①,点C为所求的投影.
(2)如图②,线段CD为所求的投影,CD=2 cm.
(3)如图③,线段CD为所求的投影,CD=2×cos30°=(cm).
/
9.解:(1)DF如图所示.
/
(2)∵=,
∴=,
∴DE=18.15≈18.2(米).
即教学楼DE的高度约为18.2米.

10.解:(1)如图所示:
/
(2)设木杆AB的影长BF为x米,
由题意,得
=,
解得x=8.
答:此时木杆AB的影长为8米.
11.解:∵AE∥BD,
∴∠AEC=∠BDC.
又∠C=∠C,
∴△AEC∽△BDC,
∴=,
即=.
∴BC=4(m).
答:窗口底边离地面的高BC为4 m.
11[解析]A 如图,过点D作DF⊥CD,交AE于点F,过点F作FG⊥AB,垂足为G.
/
由题意得=,
∴DF=DE×1.6÷2=14.4(m).
∵GF=BD=CD=6 m,=,
∴AG=1.6×6=9.6(m).
∴AB=AG+GB=AG+DF=9.6+14.4=24(m).


“第2课时_中心投影影.docx”内容如下:


3.1 第2课时 中心投影影
一、选择题
1.如图K-52-1,灯光与物体的影子的位置最合理的是(  )
/
图K-52-1
2.如图K-52-2,晚上小亮在路灯下散步,在小亮由A处走到B处这一过程中,他在地上的影子(  )
A.逐渐变短
B.逐渐变长
C.先变短后变长
D.先变长后变短
3.在同一时刻的阳光下,小明的影子比小强的影子长,那么在同一路灯下(  )
A.小明的影子比小强的影子长
B.小明的影子比小强的影子短
C.小明的影子和小强的影子一样长
D.无法判断谁的影子长
/
图K-52-2
4.如图K-52-3是圆桌正上方的灯泡(看作一个点)发出的光线照射桌面后,在地面上形成阴影(圆形)的示意图.已知桌面的直径是1.2 m,桌面距离地面1 m,若灯泡距离地面3 m,则地面上阴影部分的面积是(  )
/
图K-52-3
A.0.36π m2 B.0.81π m2
C.2π m2 D.3.24π m2


二、填空题
5.如图K-52-4是两棵小树在同一时刻的影子,请问它们的影子是在________光线下形成的.(填“太阳”或“灯光”)
/
图K-52-4
6.如图K-52-5,一个篮球吊在空中,当发光的手电筒由远及近照射该篮球时,落在竖直墙面上的篮球的影子的变化情况为________.
/
图K-52-5
 
7.2016·北京如图K-52-6,小军、小珠之间的距离为2.7 m,他们在同一盏路灯下的影长分别为1.8 m,1.5 m,已知小军、小珠的身高分别为1.8 m,1.5 m,则路灯的高为________m.
/
图K-52-6
三、解答题
8.如图K-52-7所示,快下降到地面的某伞兵(不包括伞及吊绳)在灯光下的影子为AB.试确定灯源P的位置,并画出竖立在地面上的木桩在该灯光下的影子EF.(保留作图痕迹,不要求写作法)

/
图K-52-7
9.一棵树在x轴上的点(-10,0)处(如图K-52-8所示),树的右方有一堵墙,树高1米.在树的左边离树5米的地方有一盏地灯,墙脚坐标为(0,0),求树在墙上的影长.(以1米为1个单位长度)
/
图K-52-8



10.如图K-52-9,身高1.6米的小明从距路灯的底部(点O)20米的点A处沿AO方向行走14米到点C处,小明在A处时,头顶B在路灯投影下形成的影子在M处.
(1)已知灯杆垂直于路面,试标出路灯P的位置和小明在C处时头顶D在路灯投影下形成的影子N的位置;
(2)若路灯(点P)距地面8米,小明从A到C时,身影的长度是变长了还是变短了?变长或变短了多少米?


/
图K-52-9




11.如图K-52-10所示,点P表示广场上的一盏照明灯.
(1)请你在图中画出小敏在照明灯下的影子(用线段AC表示);
(2)若小丽到灯柱MO的距离为4.5米,照明灯P到灯柱的距离为1.5米,小丽目测照明灯P的仰角为55°,她的目高QB为1.6米,试求照明灯P到地面的距离(结果精确到0.1米).
/
图K-52-10








12实际探究学习投影后,小明、小颖利用灯光下自己的影子长度来测量一路灯的高度,并探究影子长度的变化规律.如图K-52-11,在同一时刻,身高为1.6 m的小明(AB)的影子BC的长是3 m,而小颖(EH)刚好在路灯灯泡的正下方H点,并测得HB=6 m.
(1)请你在图中画出形成影子的光线,并确定路灯灯泡所在的位置G.
(2)求路灯灯泡的垂直高度GH.
(3)如果小明沿线段BH向小颖(点H)走去,当小明走到BH中点B1处时,求其影子B1C1的长;当小明继续走剩下路程的到B2处时,求其影子B2C2的长;…;按此规律继续走下去,当小明走剩下路程的到Bn处时,其影子BnCn的长为________m(直接用含n的代数式表示).


/
图K-52-11



1.[答案]B
2.[答案]C 
3.[答案]D 
4.[答案]B
5.[答案] 灯光 
6.[答案] 逐渐变大
7.[答案] 3
8.解:如图所示.
/
9.解:设树在墙上的影长为x米.由题意,得
=,解得x=3.
答:树在墙上的影长为3米.
10.解:(1)如图:
/



(2)设在A处时影长AM为x米,在C处时影长CN为y米.
由=,解得x=5;
由=,解得y=1.5.
∴x-y=5-1.5=3.5,
∴小明从A到C时,身影的长度变短了,变短了3.5米.
11.解:(1)如图,线段AC是小敏在照明灯下的影子.
(2)如图,过点Q作QE⊥MO于点E,过点P作PF⊥AB于点F,交QE于点D,
/
则PF⊥QE.
在Rt△PDQ中,∠PQD=55°,
DQ=QE-ED=4.5-1.5=3(米).
∵tan55°=,∴PD=3tan55°≈4.3(米).
∵DF=QB=1.6 米,
∴PF=PD+DF≈4.3+1.6=5.9(米).
答:照明灯P到地面的距离约为5.9米.
12解:(1)如图,GH,GC为光线,点G即路灯灯泡所在的位置.
/
(2)由题意,得△ABC∽△GHC,∴=,
∴=,
∴GH=4.8(m).
即路灯灯泡的垂直高度GH为4.8 m.
(3)由题意,得△A1B1C1∽△GHC1,
∴=,
设B1C1的长为x m,则=,
解得x=,
即影子B1C1的长为m.
同理=,解得B2C2=1(m),
即影子B2C2的长为1 m.
BnCn=m.故填.


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