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2018年5月苏州市昆山市中考数学模拟试卷有答案
所属科目:中考试题    文件类型:doc
类别:试题、练习
上传日期:2019/5/31  
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2017-2018学年第二学期初三第二次质量测试
数 学 2018.5
注意事项:
1.本试卷由填空题、选择题和解答题三大题组成,共28题,满分130分。考试用时120分钟。
2.答题前,考生务必将学校、姓名、考场座位号、考试号等填涂在答题卷相应的位置上.
3.答题必须用0. 5mm黑色墨水签字笔写在答题卷指定的位置上,不在答题区域内的答案一律无效,不得用其他笔答题.
4.考生答题必须在答题卷上,答在试卷和草稿纸上一律无效.

一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分,在每小题给出的四个选项中,只有一个是符合题目要求的,把正确答案填在答题卡相应的位置上.)
1. 的结果是
A. B. 2 C. D.-2
2.截止2017年,昆山连续13年位居全国百强县首位,根据政府工作报告,2017年昆山市一般公共预算收入高达352. 5亿元,其中352. 5亿用科学计数法表示为
 A. 3.525 x 1012     B. 3.525 x 1011    C. 3.525 x 1010     D.3.525X 109
3.下列计算正确的
 A. B.    C.   D.
4.若关于的一元二次方程有实数根,则的取值范围是
 A.        B.       C.        D.
5.一组数据:3,0,1,3,2,这组数据的众数、中位数分别是
 A. 2 ,1        B. 3,1 C. 3 , 2 D. 2 ,2
6.关于二次函数的图像与性质,下列说法正确的是
A.抛物线开口向上 B.当时,有最大值,最大值是-3
C.当时,随的增大而减小 D.抛物线与轴有两个交点
7.如图,是以线段为直径的⊙上两点,若,且,则
的度数是
A. 10° B. 20° C. 30° D. 40°

8.如图,在矩形中,,点分别在和上,连结.
若四边形为菱形,则该菱形的面积为
A. 15 B. 16 C. 18 D. 20
9.如图,已知中,,将绕点顺时针方向旋转60°
到的位置,连接,则的长为
A. B. C. D. 1

10.如图,二次函数的图象与轴交于两点,与轴交于点,
且;则下列结论:①;②;③;④.其中正确的结论
A.①②③ B.①②④ C.①③④ D.②③④
二、填空题(本大题共8题,每小题3分,共24分,不需要写出解答过程,请把最后结果填在答题卷相应的位置上)
11.因式分解: = .
12.如图所示,,则的度数为 .
13.当= 时,代数式的值是0.
14.函数中,自变量的取值范围是 _.
15.如图所示,我国古代著名的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的一个大正方形.若直角三角形两条直角边的长分别是2和1,小军随机地向大正方形内部区域投掷飞镖.则飞镖投中小正方形(阴影)区域的概率是 .

16.如图,已知反比例函数在第一象限内的图像上一点,且轴,垂足为,线段的垂直平分线交轴于点 (点在点的左侧),则的周长等于 .
17.如图,为等腰三角形,顶点的坐标为(3,4),底边在轴正半轴上.将绕点按逆时针方向旋转一定角度后得,点的对应点在轴负半轴上,则点的对应点的坐标为 .

18.如图,平面直角坐标系中,已知两点的坐标分别为(2,0)(0, ),点是外
接圆上的一点,且,则点的坐标为 .
三、解答题(本大题共10小题,共76分,解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)
19.计算:(本题满分5分)



20.(本题满分5分)解不等式组,并写出该不等式组的整数解.



21.(不题满分6分)先化简再求值: ,其中.


22.(本题满分6分)某商店购买60件商品和30件商品共用了1080元,购买50件商品和20件商品共用了880元.
(1) 两种商品的单价分别是多少元?
(2)已知该商店购买商品的件数比购买商品的件数的2倍少4件,如果需要购买
两神商品的总件数不少于32件,且商店购买的两种商品的总费角不超过296元,
那么该商店有哪几种购买方案?




23.(本题满分8分)某中学开展“校园文化艺术节”文艺汇演活动,现从由3名男生和2名女生所组成的主持候选人小组中,随机选取2人担任此次文艺汇演活动的主持人.
(1)若从这5名主持候选人中随机选取1人,恰好选到的是女生的概率是 .
(2)请用列举法(画树状图或列表)求随机选取的2名主持人中,恰好是“一男一女”的概率.




24.(本题满分8分)如图,已知四边形中,,连接
,过作,垂足为.
(1)求证: ;
(2)若,求的面积.











25.(本题满分8分)如图,在平面直角坐标系中,直线与反比例函数的图象交于两点(点在点左侧),已知点的纵坐标是2:
(1)求反比例函数的表达式;-
(2)将直线向上平移后的直线与反比例函数在第二象限内交于点,
如果的面积为30,求平移后的直线的函数表达式.




26.(本题满分10分)已知:如图,在中,平分交于点,点 是边上一点,以为圆心,为半径的⊙与相切于点,交于,连接.
(1)求证: 平分;
(2)若,求⊙的半径.




27.(本题满分10分)如图,矩形中,cm ; cm,若点从点出发沿 方向,向点匀速运动,同时点从点出发沿方向,向点匀速运动,它们的速度均为1 cm/s,当两点中有一点到达终点时,另一点也随之停止运动.连接,设运动时间为(s),解答下列问题:
(1)则线段的长度为 (用含的代数式表示);
(2)设的面积为,求的面积的最大值,并求出此时的取值 .
(3)若将沿翻折,得到四边形,当四边形为菱形时,求的值;
(4)在点的运动过程中,当取何值时, (直接写出的值)

28.(本题满分10分)已知经过点的抛物线与轴相交于点及原点.
(1)求抛物线的解析式;
(2)如图1,连接,过点作轴,垂足为,平行于轴的直线交抛物线于点,交线段于点,当四边形为平行四边形时,求的度数.
(3)如图2,连接 ,若点在抛物线上,得,试探究:在第(2)小题的条件下,坐标平面内是否存在点,使得?若存在,请求出所有几满足条件的点的坐标;若不存在,请说明理由,









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