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(真题)2018年甘肃省张掖市中考数学试题(有答案)(pdf版)
所属科目:中考试题    文件类型:pdf
类别:试题、练习
上传日期:2018/11/9  
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第 1 页(共 25 页)
2018 年甘肃省张掖市中考数学试卷
一、选择题:本大题共 10 小题,每小题 3 分,共 30 分,每小题只有一个正确
1.( 3 分)﹣ 2018 的相反数是( )
A.﹣ 2018 B. 2018 C.﹣ D.
2.( 3 分)下列计算结果等于 x3 的是( )
A. x6÷ x2 B. x4﹣ x C. x+x2 D. x2?x
3.( 3 分)若一个角为 65°,则它的补角的度数为( )
A. 25° B. 35° C. 115° D. 125°
4.( 3 分)已知 = ( a≠ 0, b≠ 0),下列变形错误的是( )
A. = B. 2a=3b C. = D. 3a=2b
5.( 3 分)若分式 的值为 0,则 x 的值是( )
A. 2 或﹣ 2 B. 2 C.﹣ 2 D. 0
6.( 3 分)甲、乙、丙、丁四名同学在一次投掷实心球训练中,在相同条件下各
投掷 10 次,他们成绩的平均数 与方差 s2 如下表:
甲 乙 丙 丁
平均数 (环) 11.1 11.1 10.9 10.9
方差 s2 1.1 1.2 1.3 1.4
若要选一名成绩好且发挥稳定的同学参加比赛,则应该选择( )
A.甲 B.乙 C.丙 D.丁
7.( 3 分)关于 x 的一元二次方程 x2+4x+k=0 有两个 实数根,则 k 的取值范围是
( )
A. k≤ ﹣ 4 B. k< ﹣ 4 C. k≤ 4 D. k< 4
8.( 3 分)如图,点 E 是正方形 ABCD 的边 DC 上一点,把 △ ADE 绕点 A 顺时针
旋转 90°到 △ ABF 的位置,若四边形 AECF 的面积为 25, DE=2,则 AE 的长为( )
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A. 5 B. C. 7 D.
9.( 3 分)如图, ⊙ A 过点 O( 0, 0), C( , 0), D( 0, 1),点 B 是 x 轴下方
⊙ A 上的一点,连接 BO, BD,则 ∠ OBD 的度数是( )
A. 15° B. 30° C. 45° D. 60°
10.( 3 分)如图是二次函数 y=ax2+bx+c( a, b, c 是常数, a≠ 0)图象的一部分,
与 x 轴的交点 A 在点( 2, 0)和( 3, 0)之间,对称轴是 x=1.对于下列说法:
① ab< 0; ② 2a+b=0; ③ 3a+c> 0; ④ a+b≥ m( am+b)( m 为实数); ⑤ 当﹣ 1< x
< 3 时, y> 0,其中正确的是( )
A. ①②④ B. ①②⑤ C. ②③④ D. ③④⑤
二、填空题:本大题共 8 小题,每小题 4 分,共 32 分
11.( 4 分)计算: 2sin30°+(﹣ 1) 2018﹣( ) ﹣ 1= .
12.( 4 分)使得代数式 有意义的 x 的取值范围是 .
13.( 4 分)若正多边形的内角和是 1080°,则该正多边形的边数是 .
14.( 4 分)已知某几何体的三视图如图所示,其中俯视图为正六边形,则该几
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何体的侧面积为 .
15.( 4 分)已知 a, b, c 是 △ ABC 的三边长, a, b 满足 |a﹣ 7|+( b﹣ 1) 2=0, c
为奇数,则 c= .
16.( 4 分)如图,一次函数 y=﹣ x﹣ 2 与 y=2x+m 的图象相交于点 P( n,﹣ 4),
则关于 x 的不等式组 的解集为 .
17.( 4 分)如图,分别以等边三角形的每个顶点为圆心、以边长为半径在另两
个顶点 间作一段圆弧,三段圆弧围成的曲边三角形称为勒洛三角形.若等边三角
形的边长为 a,则勒洛三角形的周长为 .
18.( 4 分)如图,是一个运算程序的示意图,若开始输入 x 的值为 625,则第
2018 次输出的结果为 .
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三、解答题(一);本大题共 5 小题,共 38 分,解答应写出必要的文字说明,
证明过程或演算步骤
19.( 6 分)计算: ÷ ( ﹣ 1)
20.( 6 分)如图,在 △ ABC 中, ∠ ABC=90°.
( 1)作 ∠ ACB 的平分线交 AB 边于点 O,再以点 O 为圆心, OB 的长为半径作 ⊙
O;(要求:不写做法,保 留作图痕迹)
( 2)判断( 1)中 AC 与 ⊙ O 的位置关系,直接写出结果.
21.( 8 分)《九章算术》是中国古代数学专著,在数学上有其独到的成就,不仅
最早提到了分数问题,也首先记录了 “盈不足 ”等问题.如有一道阐述 “盈不足 ”的
问题,原文如下:今有共买鸡,人出九,盈十一;人出六,不足十六.问人数、
鸡价各几何?译文为:现有若干人合伙出钱买鸡,如果每人出 9 文钱,就会多
11 文钱;如果每人出 6 文钱,又会缺 16 文钱.问买鸡的人数、鸡的价格各是多
少?请解答上述问题.
22.( 8 分)随着中国经济的快速发展以及科技水平的飞速提高 ,中国高铁正迅
速崛起.高铁大大缩短了时空距离,改变了人们的出行方式.如图, A, B 两地
被大山阻隔,由 A 地到 B 地需要绕行 C 地,若打通穿山隧道,建成 A, B 两地的
直达高铁可以缩短从 A 地到 B 地的路程.已知: ∠ CAB=30°, ∠ CBA=45°, AC=640
公里,求隧道打通后与打通前相比,从 A 地到 B 地的路程将约缩短多少公里?
(参考数据: ≈ 1.7, ≈ 1.4)
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23.( 10 分)如图,在正方形方格中,阴影部分是涂黑 3 个小正方形所形成的图
案.
( 1)如果将一粒米随机地抛在这个正方形方格上,那么米粒落在阴影部分的概
率是多少 ?
( 2)现将方格内空白的小正方形( A, B, C, D, E, F)中任取 2 个涂黑,得到
新图案,请用列表或画树状图的方法求新图案是轴对称图形的概率.
四、解答题(二):本大题共 5 小题,共 50 分。解答应写出必要的文字说明,
证明过程或演算步骤
24.( 8 分) “足球运球 ”是中考体育必考项目之一兰州市某学校为了解今年九年级
学生足球运球的掌握情况,随机抽取部分九年级学生足球运球的测试成绩作为一
个样本,按 A, B, C, D 四个等级进行统计,制成了如下不完整的统计图.
根据所给信息,解答以下问题
( 1)在扇形统计图中, C 对应的扇形的圆心角是 度;
( 2)补全条形统计图;
( 3)所抽取学生的足球运球测试成绩的中位教会落在 等级;
( 4)该校九年级有 300 名学生,请估计足球运球测试成绩达到 A 级的学生有多
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少人?
25.( 10 分)如图,一次函数 y=x+4 的图象与反比例函数 y= ( k 为常数且 k≠ 0)
的图象交于 A(﹣ 1, a), B 两点,与 x 轴交于点 C.
( 1)求此反比例函数的表达式;
( 2)若点 P 在 x 轴上,且 S△ ACP= S△ BOC,求点 P 的坐标.
26.( 10 分)已知矩形 ABCD 中, E 是 AD 边上的一个动点,点 F, G, H 分别是
BC, BE, CE 的中点.
( 1)求证: △ BGF≌△ FHC;
( 2)设 AD=a,当四边形 EGFH 是正方形时,求矩形 ABCD 的面积.
27.( 10 分)如图,点 O 是 △ ABC 的边 AB 上一点, ⊙ O 与边 AC 相切于点 E,与
边 BC, AB 分别相交于点 D, F,且 DE=EF.
( 1)求证: ∠ C=90°;
( 2)当 BC=3, sinA= 时,求 AF 的长.
28.( 12 分)如图,已知二次函数 y=ax2+2x+c 的图象经过点 C( 0, 3),与 x 轴分
别交于点 A,点 B( 3, 0).点 P 是直线 BC 上方的抛物线上一动点.
( 1)求 二次函数 y=ax2+2x+c 的表达式;
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( 2)连接 PO, PC,并把 △ POC 沿 y 轴翻折,得到四边形 POP′C.若四边形 POP′C
为菱形,请求出此时点 P 的坐标;
( 3)当点 P 运动到什么位置时,四边形 ACPB 的面积最大?求出此时 P 点的坐
标和四边形 ACPB 的最大面积.
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2018 年甘肃省张掖市中考数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题:本大题共 10 小题,每小题 3 分,共 30 分,每小题只有一个正确
1.( 3 分)﹣ 2018 的相反数是( )
A.﹣ 2018 B. 2018 C.﹣ D.
【解答】 解:﹣ 2018 的相反数是: 2018.
故选: B.
2.( 3 分)下列计算结果等于 x3 的是( )
A. x6÷ x2 B. x4﹣ x C. x+x2 D. x2?x
【解答】 解: A、 x6÷ x2=x4,不符合题意;
B、 x4﹣ x 不能再计算,不符合题意;
C、 x+x2 不能再计算,不符合题意;
D、 x2?x=x3,符合题意;
故选: D.
3.( 3 分)若一个角为 65°,则它的补角的度数为( )
A. 25° B. 35° C. 115° D. 125°
【解答】 解: 180°﹣ 65°=115°.
故它的补角的度数为 115°.
故选: C.
4.( 3 分)已知 = ( a≠ 0, b≠ 0),下列变形错误的是( )
A. = B. 2a=3b C. = D. 3a=2b
【解答】 解:由 = 得, 3a=2b,
A、由原式可得: 3a=2b,正确;
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B、由原式可得 2a=3b,错误;
C、由原式可得: 3a=2b,正确;
D、由原式可得: 3a=2b,正确;
故选: B.
5.( 3 分)若分式 的值为 0,则 x 的值是( )
A. 2 或﹣ 2 B. 2 C.﹣ 2 D. 0
【解答】 解: ∵ 分式 的值为 0,
∴ x2﹣ 4=0,
解得: x=2 或﹣ 2.
故选: A.
6.( 3 分)甲、乙、丙、丁四名同学在一次投掷实心球训练中,在相同条件下各
投掷 10 次,他们成绩的平均数 与方差 s2 如下表:
甲 乙 丙 丁
平均数 (环) 11.1 11.1 10.9 10.9
方差 s2 1.1 1.2 1.3 1.4
若要选一名成绩好且发挥稳定的同学参加比赛,则应该选择( )
A.甲 B.乙 C.丙 D.丁
【解答】 解:从平均数看,成绩好的同学有甲、乙,
从方差看甲、乙两人中,甲方差小,即甲发挥稳定,
故选: A.
7
…………………………
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