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(真题)2018年四川省泸州市中考数学试题(有答案)(pdf版)
所属科目:中考试题    文件类型:pdf
类别:试题、练习
上传日期:2018/11/9  
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第 1 页(共 23 页)
2018 年四川省泸州市中考数学试卷
一、选择题(本大题共 12 个小题,每小题 3 分,共 36 分)在每小题给出的四
个选项中,有且只有一个是正确的,请将正确选项的字母填涂在答题卡相应的
位置上 .
1.( 3 分)在﹣ 2, 0, , 2 四个数中,最小的是( )
A.﹣ 2 B. 0 C. D. 2
2.( 3 分) 2017 年,全国参加汉语考试的人数约为 6500000,将 6500000 用科学
记数法表示为( )
A. 6.5× 105 B. 6.5× 106 C. 6.5× 107 D. 65× 105
3.( 3 分)下列计算,结果等于 a4 的是( )
A. a+3a B. a5﹣ a C.( a2) 2 D. a8÷ a2
4.( 3 分)如图是一个由 5 个完全相同的小正方体组成的立体图形,它的俯视图
是( )
A. B. C. D.
5.( 3 分)如图,直线 a∥ b,直线 c 分别交 a, b 于点 A, C, ∠ BAC 的平分线交
直线 b 于点 D,若 ∠ 1=50°,则 ∠ 2 的度数是( )
A. 50° B. 70° C. 80° D. 110°
6.( 3 分)某校对部分参加夏令营的中学生的年龄(单位:岁)进行统计,结果
第 2 页(共 23 页)
如下表:
年龄 13 14 15 16 17
人数 1 2 2 3 1
则这些学生年龄的众数和中位数分别是( )
A. 16, 15 B. 16, 14 C. 15, 15 D. 14, 15
7.( 3 分)如图, ?ABCD 的对角线 AC, BD 相交于点 O, E 是 AB 中点,且 AE+EO=4,
则 ?ABCD 的周长为( )
A. 20 B. 16 C. 12 D. 8
8.( 3 分) “赵爽弦图 ”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理,是我国古代数学的
骄傲.如图所示的 “赵爽弦图 ”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的
一个大正方形.设直角三角形较长直角边长为 a,较短直角边长为 b.若 ab=8,
大正方形的面积为 25,则小正方形的边长为( )
A. 9 B. 6 C. 4 D. 3
9.( 3 分)已知关于 x 的一元二次方程 x2﹣ 2x+k﹣ 1=0 有两个不相等的实数根,
则实数 k 的取值范围是( )
A. k≤ 2 B. k≤ 0 C. k< 2 D. k< 0
10.( 3 分)如图,正方形 ABCD 中, E, F 分别在边 AD, CD 上, AF, BE 相交于
点 G,若 AE=3ED, DF=CF,则 的值是( )
第 3 页(共 23 页)
A. B. C. D.
11.( 3 分)在平面直角坐标系内,以原点 O 为原心, 1 为半径作圆,点 P 在直
线 y= 上运动,过点 P 作该圆的一条切线, 切点为 A,则 PA 的最小值为
( )
A. 3 B. 2 C. D.
12.( 3 分)已知二次函数 y=ax2+2ax+3a2+3(其中 x 是自变量),当 x≥ 2 时, y
随 x 的增大而增大,且﹣ 2≤ x≤ 1 时, y 的最大值为 9,则 a 的值为( )
A. 1 或﹣ 2 B. 或 C. D. 1
二、填空题(每小题 3 分,共 12 分)
13.( 3 分)若二次根式 在实数范围内有意义,则 x 的取值范围是 .
14.( 3 分)分解因式: 3a2﹣ 3= .
15.( 3 分)已知 x1, x2 是一元二次方程 x2﹣ 2x﹣ 1=0 的两实数根,则
的值是 .
16.( 3 分)如图,等腰 △ ABC 的底边 BC=20,面积为 120,点 F 在边 BC 上,且
BF=3FC, EG 是腰 AC 的垂直平分线,若点 D 在 EG 上运动,则 △ CDF 周长的最小
值为 .
三、(每小题 6 分,共 18 分)
17.( 6 分)计算: π0+ +( ) ﹣ 1﹣ |﹣ 4|.
18.( 6 分)如图, EF=BC, DF=AC, DA=EB.求证: ∠ F=∠ C.
第 4 页(共 23 页)
19.( 6 分)化简:( 1+ ) ÷ .
四、(每小题 7 分,共 14 分)
20.( 7 分)为了解某中学学生课余生活情况,对喜爱看课外书、体育活 动、看
电视、社会实践四个方面的人数进行调查统计.现从该校随机抽取 n 名学生作为
样本,采用问卷调查的方法收集数据(参与问卷调查的每名学生只能选择其中一
项).并根据调查得到的数据绘制成了如图 7 所示的两幅不完整的统计图.由图
中提供的信息,解答下列问题:
( 1)求 n 的值;
( 2)若该校学生共有 1200 人,试估计该校喜爱看电视的学生人数;
( 3)若调查到喜爱体育活动的 4 名学生中有 3 名男生和 1 名女生,现从这 4 名
学生中任意抽取 2 名学生,求恰好抽到 2 名男生的概率.
21.( 7 分)某图书馆计划选购甲、乙两种图书.已知甲图书 每本价格是乙图书
每本价格的 2.5 倍,用 800 元单独购买甲图书比用 800 元单独购买乙图书要少 24
本.
( 1)甲、乙两种图书每本价格分别为多少元?
( 2)如果该图书馆计划购买乙图书的本数比购买甲图书本数的 2 倍多 8 本,且
用于购买甲、乙两种图书的总经费不超过 1060 元,那么该图书馆最多可以购买
多少本乙图书?
五、(每小题 8 分,共 16 分)
22.( 8 分)如图,甲建筑物 AD,乙建筑物 BC 的水平距离 AB 为 90m,且乙建筑
物的高度是甲建筑物高度的 6 倍,从 E( A, E, B 在同一水平线上)点测得 D 点
第 5 页(共 23 页)
的仰角为 30°,测得 C 点的 仰角为 60°,求这两座建筑物顶端 C、 D 间的距离(计
算结果用根号表示,不取近似值).
23.( 8 分)一次函数 y=kx+b 的图象经过点 A(﹣ 2, 12), B( 8,﹣ 3).
( 1)求该一次函数的解析式;
( 2)如图,该一次函数的图象与反比例函数 y= ( m> 0)的图象相交于点 C( x1,
y1), D( x2, y2),与 y 轴交于点 E,且 CD=CE,求 m 的值.
六、(每小题 12 分,共 24 分)
24.( 12 分)如图,已知 AB, CD 是 ⊙ O 的直径,过点 C 作 ⊙ O 的切线交 AB 的延
长线于点 P, ⊙ O 的弦 DE 交 AB 于点 F,且 DF=EF.
( 1)求证: CO2=OF?OP;
( 2)连接 EB 交 CD 于点 G,过点 G 作 GH⊥ AB 于点 H,若 PC=4 , PB=4,求
GH 的长.
第 6 页(共 23 页)
25.( 12 分)如图 11,已知二次函数 y=ax2﹣( 2a﹣ ) x+3 的图象经过点 A( 4,
0),与 y 轴交于点 B.在 x 轴上有一动点 C( m, 0)( 0< m< 4),过点 C 作 x 轴
的垂线交直线 AB 于点 E,交该二次函数图象于点 D.
( 1)求 a 的值和直线 AB 的解析式;
( 2)过点 D 作 DF⊥ AB 于点 F,设 △ ACE, △ DEF 的面积分别为 S1, S2,若 S1=4S2,
求 m 的值;
( 3)点 H 是该二次 函数图象上位于第一象限的动点,点 G 是线段 AB 上的动点,
当四边形 DEGH 是平行四边形,且 ?DEGH 周长取最大值时,求点 G 的坐标.
第 7 页(共 23 页)
2018 年四川省泸州市中考数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题(本大题共 12 个小题,每小题 3 分,共 36 分)在每小题给出的四
个选项中,有且只有一个是正确的,请将正确选项的字母填涂在答题卡相应的
位置上 .
1.( 3 分)在﹣ 2, 0, , 2 四个数中,最小的是( )
A.﹣ 2 B. 0 C. D. 2
【解答】 解:由正数大于零,零大于负数,得
﹣ 2< 0< < 2,
﹣ 2 最小,
故选: A.
2.( 3 分) 2017 年,全国参加汉语考试的人数约为 6500000,将 6500000 用科学
记数法表示为( )
A. 6.5× 105 B. 6.5× 106 C. 6.5× 107 D. 65× 105
【解答】 解: 6500000=6.5× 106,
故选: B.
3.( 3 分)下列计算,结果等于 a4 的是( )
A. a+3a B. a5﹣ a C.( a2) 2 D. a8÷ a2
【解答】 解: A、 a+3a=4a,错误;
B、 a5 和 a 不是同类项,不能合并,故此选项错误;
C、( a2) 2=a4,正确;
D、 a8÷ a2=a6,错误;
故选: C.
第 8 页(共 23 页)
4.( 3 分)如图是一个由 5 个完全相同的小正方体组成的立体图形,它的俯视图
是( )
A. B. C. D.
【解答】 解:从上面看第一列是两个小正方形,第二列是一个小正方形,第三列
是一个小正方形,
故选: B.
5.( 3 分)如图,直线 a∥ b,直线 c 分别交 a, b 于点 A, C, ∠ BAC 的平分线交
直线 b 于点 D,若 ∠ 1=50°,则 ∠ 2 的度数是( )
A. 50° B. 70° C. 80° D. 110°
【解答】 解: ∵∠ BAC 的平分线交直线 b 于点 D,
∴∠ BAD=∠ CAD,
∵ 直线 a∥ b, ∠ 1=50°,
∴∠ BAD=∠ CAD=50°,
∴∠ 2=180°﹣ 50°﹣ 50°=80°.
故选: C.
6.( 3 分)某校对部分参加夏令营的中学生的年龄(单位:岁)进行统计,结果
如下表:
年龄 13 14 15 16 17
第 9 页(共 23 页)
人数 1 2 2 3 1
则这些学生年龄的众数和中位数分别是( )
A. 16, 15 B. 16, 14 C. 15, 15 D. 14, 15
【解答】 解:由表可知 16 岁出现次数最多,所以众数为 16 岁,
因为共有 1+2+2+3+1=9 个数据,
所以中位数为第 5 个数据,即中位数为 15 岁,
故选: A.
7.( 3 分)如图, ?ABCD 的对角线 AC, BD 相交于点 O, E 是 AB 中点,且 AE+EO=4,
则 ?ABCD 的周长为( )
A. 20 B. 16 C. 12 D. 8
【解答】 解: ∵ 四边形 ABCD 是平行四边形,
∴ OA=OC,
∵ AE=EB,

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