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(真题)2017年辽宁省鞍山市中考数学试卷有答案(word版)
所属科目:中考试题    文件类型:doc
类别:试题、练习
上传日期:2018/3/26  
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2017年鞍山市初中毕业生学业考试数学试卷
选择题(共8小题,每小题3分,共24分)
1.下列各数中,比-3小的数是( )
A.-2 B.0 C.1 D.-4
2.如图所示几何体的左视图是( )

A. B. C. D
3.函数中自变量x的取值范围是( )
A.x≥-2 B.x>-2 C.x≤-2 D.x<-2
4.一组数据2,4,3,x,4的平均数是3,则x的值为( )
A.1 B.2 C.3 D.4
5.在平面直角坐标系中,点P(m+1,2-m)在第二象限,则m的取值范围为( )
A.m<-1 B.m<2 C.m>2 D.-1<m<2
6.某班有若干个活动小组,其中书法小组人数的3倍比绘画小组的人数多15人,绘画小组人数的2倍比书法小组的人数多5人,问:书法小组和绘画小组各有多少人?若设书法小组有x人,绘画小组有y人,那么可列方程组为( )21世纪教育网版权所有
A. B. C. D.
7.分式方程的解为( )
A.x=2 B.x=-2 C.x=1 D.无解
8.如图,在矩形ABCD中,点E是AD边的中点,BE⊥AC,垂足为点F,连接DF,分析下列四个结论:①△AEF∽△CAB;②DF=DC;③S△DCF=4S△DEF;④tan∠CAD=.其中正确结论的个数是( )
A.4 B.3 C.2 D.1

填空题(共8小题,每小题3分,共24分)
9.长城的总长大约为6700000m,将数6700000用科学计数法表示为 .
10.分解因式的结果是 .
11.有5张大小、背面都相同的卡片,正面上的数字分别为1,,0,,-3,若将这5张卡片背面朝上洗匀后,从中任意抽取1张,那么这张卡片正面上的数字为无理数的概率是 .
12.如图,在□ABCD中,分别以点A和点C为圆心,大于AC的长为半径作弧,两弧相交于M,N两点,作直线MN,分别交AD,BC于点E,F,连接AF,∠B=50°,∠DAC=30°,则∠BAF等于 .

13.若一个圆锥的底面圆半径为1cm,其侧面展开图的圆心角为120°,则圆锥的母线长为 cm.
14.如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=4,BC=3,将△ABC绕点A顺时针旋转得到△ADE(其中点B恰好落在AC延长线上点D处,点C落在点E处),连接BD,则四边形AEDB的面积为 .

15.如图,在平面直角坐标系中,正方形ABOC和正方形DOFE的顶点B,F在x轴上,顶点C,D在y轴上,且S△ADF=4,反比例函数(x>0)的图像经过点E,则k= .21教育网

16.如图,在△ABC中,AB=AC=6,∠A=2∠BDC,BD交AC边于点E,且AE=4,则BE·DE= .

三、解答题(共2小题,每小题8分,共16分)
17.先化简,再求值:,其中.








18.如图,四边形ABCD为平行四边形,∠BAD和∠BCD的平分线AE,CF分别交DC,BA的延长线于点E,F,交边BC,AD于点H,G.21cnjy.com
(1)求证:四边形AECF是平行四边形.
(2)若AB=5,BC=8,求AF+AG的值.

四、解答题(共2小题,每小题10分,共20分)
19.某校要了解学生每天的课外阅读时间情况,随机调查了部分学生,对学生每天的课外阅读时间x(单位:min)进行分组整理,并绘制了如图所示的不完整的统计图表,根据图中提供的信息,解答下列问题:
(1)本次调查共抽取 名学生.
(2)统计表中a= ,b= .
(3)将频数分布直方图补充完整.
(4)若全校共有1200名学生,请估计阅读时间不少于45min的有多少人.
课外阅读时间x/min
频数/人
频率

0≤x<15
6
0.1

15≤x<30
12
0.2

30≤x<45
a
0.25

45≤x<60
18
b

60≤x<75
9
0.15


20.为增强学生环保意识,某中学举办了环保知识竞赛,某班共有5名学生(3名男生,2名女生)获奖.
(1)老师若从获奖的5名学生中选取一名作为班级的“环保小卫士”,则恰好是男生的概率为 .
(2)老师若从获奖的5名学生中任选两名作为班级的“环保小卫士”,请用画树状图法或列表法,求出恰好是一名男生、一名女生的概率.21·cn·jy·com



五、解答题(共2小题,每小题10分,共20分)
21.如图,建筑物C在观测点A的北偏东65°方向上,从观测点A出发向南偏东40°方向走了130m到达观测点B,此时测得建筑物C在观测点B的北偏东20°方向上,求观测点B与建筑物C之间的距离.(结果精确到0.1m.参考数据:)www.21-cn-jy.com

22.如图,△ACE,△ACD均为直角三角形,∠ACE=90°,∠ADC=90°,AE与CD相交于点P,以CD为直径的⊙O恰好经过点E,并与AC,AE分别交于点B和点F.2·1·c·n·j·y
(1)求证:∠ADF=∠EAC.
(2)若PC=PA,PF=1,求AF的长.

六、解答题(共2小题,每小题10分,共20分)
23.某网络经销商销售一款夏季时装,进价每件60元,售价每件130元,每天销售30件,每销售一件需缴纳网络平台管理费4元.未来30天,这款时装将开展“每天降价1元”的促销活动,即从第一天起每天的单价均比前一天降1元,通过市场调查发现,该时装单价每降1元,每天销售量增加5件,设第x天(1≤x≤30且x为整数)的销量为y件.【来源:21·世纪·教育·网】
(1)直接写出y与x的函数关系式;
(2)在这30天内,哪一天的利润是6300元?
(3)设第x天的利润为W元,试求出W与x之间的函数关系式,并求出哪一天的利润最大,最大利润是多少.


24.如图,一次函数的图像交x轴于点A、交y轴于点B,∠ABO的平分线交x轴于点C,过点C作直线CD⊥AB,垂足为点D,交y轴于点E.21·世纪*教育网
(1)求直线CE的解析式;
(2)在线段AB上有一动点P(不与点A,B重合),过点P分别作PM⊥x轴,PN⊥y轴,垂足为点M、N,是否存在点P,使线段MN的长最小?若存在,请直接写出点P的坐标;若不存在,请说明理由.


七、解答题(本大题共1小题,共12分)
25.如图,∠MBN=90°,点C是∠MBN平分线上的一点,过点C分别作AC⊥BC,CE⊥BN,垂足分别为点C,E,AC=,点P为线段BE上的一点(点P不与点B、E重合),连接CP,以CP为直角边,点P为直角顶点,作等腰直角三角形CPD,点D落在BC左侧.
(1)求证:;
(2)连接BD,请你判断AC与BD的位置关系,并说明理由;
(3)设PE=x,△PBD的面积为S,求S与x之间的函数关系式.

八、解答题(本大题共1小题,共14分)
26.如图,抛物线与x轴交于A、B两点(点A在点B的左侧),与y轴交于点C.
(1)试探究△ABC的外接圆的圆心位置,求出圆心坐标;
(2)点P是抛物线上一点(不与点A重合),且S△PBC=S△ABC,求∠APB的度数;
(3)在(2)的条件下,点E是x轴上方抛物线上一点,点F是抛物线对称轴上一点,是否存在这样的点E和点F,使得以点B、P、E、F为顶点的四边形是平行四边形?若存在,请直接写出点F的坐标;若不存在,请说明理由.

















































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