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2017届高考物理第一轮复习限时检测题33_高考物理试题
所属科目:物理    文件类型:doc
类别:试题、练习
上传日期:2019/11/27  
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考点
考纲要求
专家解读

交变电流、交变电流的图象
Ⅰ
高考对本章知识的考查主要有以下几个知识点:
1.交变电流的产生及其各物理量的变化规律,应用交流电的图象解决问题。
2.利用有效值的定义,对交变电流的有效值进行计算。
3.理想变压器原、副线圈中电流、电压、功率之间的关系应用,变压器动态变化的分析方法。
4.远距离输电的原理和相关计算。
5.传感器的简单使用,能够解决与科技、社会紧密结合的问题。

正弦交变电流的函数表达式、峰值和有效值
Ⅰ


理想变压器
Ⅰ


远距离输电
Ⅰ


实验:传感器的简单使用



第一节 交变电流的产生和描述

[主干回顾]

[自我检测]
1.判断下列说法的正误。
(1)矩形线圈在匀强磁场中匀速转动时,一定会产生正弦式交变电流。(×)
(2)线圈在磁场中转动的过程中穿过线圈的磁通量最大时,产生的感应电动势也最大。(×)
(3)矩形线圈在匀强磁场中匀速转动经过中性面时,线圈中的感应电动势为零,电流方向发生改变。(√)
(4)交流电气设备上所标的电压和电流值是交变电流的有效值。(√)
(5)交流电压表和电流表测量的是交流电的峰值。(×)
(6)交变电流的峰值总是有效值的倍。(×)
2.图中闭合线圈都在匀强磁场中绕虚线所示的固定转轴匀速转动,不能产生正弦式交变电流的是

答案 C
3.[导学号:60810721](多选)(2016·南宁检测)在匀强磁场中,一矩形金属线框绕与磁感线垂直的转轴匀速转动,如图10-1-1甲所示,产生的交变电动势的图象如图乙所示,则

图10-1-1
A.t=0.005 s时线框的磁通量变化率为零
B.t=0.01 s时线框平面与中性面重合
C.线框产生的交变电动势最大值为311 V
D.线框中交变电流的方向每秒变化100次
答案 BCD
4.[导学号:60810722](多选)一个按正弦规律变化的交变电流的i-t图象如图10-1-2所示,根据图象可以判定

图10-1-2
A.交变电流的频率f=0.02 Hz
B.交变电流的有效值I=14.14 A
C.交变电流瞬时值表达式为i=20sin (0.02t) A
D.在t=时刻,电流的大小与其有效值相等
解析 从题图中可以看出,交变电流的最大值为
Im=20 A,
有效值为I== A=10 A=14.14 A。
交变电流的周期为T=0.02 s,所以f==50 Hz
交变电流的瞬时值表达式为
i=Imsin ωt=Imsin 2πft=20sin (100πt) A
在t=时,交变电流的瞬时值为
i=Imsin t=Imsin = A。所以正确答案为B、D。
答案 BD

考点一 正弦交流电的产生及变化规律
1.正弦式交变电流的产生
(1)线圈绕垂直于磁场方向的轴匀速转动。
(2)两个特殊位置的特点:
①线圈平面与中性面重合时,S⊥B,Φ最大,=0,e=0,i=0,电流方向将发生改变。
第十章 交变电流 传感器高考总复习·物理(Ⅰ) ②线圈平面与中性面垂直时,S∥B,Φ=0,最大,e最大,i最大,电流方向不改变。
(3)电流方向的改变:线圈通过中性面时,电流方向发生改变,一个周期内线圈两次通过中性面,因此电流的方向改变两次。
(4)交变电动势的最大值Em=nBSω,与转轴位置无关,与线圈形状无关。
2.正弦式交变电流的变化规律(线圈在中性面位置开始计时)
  规律
物理量  
函数表达式
图象

磁通量
Φ=Φmcos ωt=BScos ωt


电动势
ω=Emsin ωt=nBSωsin ωt


电压
u=Umsin ωt=sin ωt


电流
i=Imsin ωt=sin ωt


考向1 正弦交流电的产生
[例1] [导学号:60810723](2012·安徽理综)图10-1-3甲是交流发电机模型示意图。在磁感应强度为B的匀强磁场中,有一矩形线圈abcd可绕线圈平面内垂直于磁感线的轴OO′转动,由线圈引出的导线ae和df分别与两个跟线圈一起绕OO′转动的金属圆环相连接,金属圆环又分别与两个固定的电刷保持滑动接触,这样矩形线圈在转动中就可以保持和外电路电阻R形成闭合电路。图乙是线圈的主视图,导线ab和cd分别用它们的横截面来表示。已知ab长度为L1,bc长度为L2,线圈以恒定角速度ω逆时针转动。(只考虑单匝线圈)

图10-1-3
(1)线圈平面处于中性面位置时开始计时,试推导t时刻整个线圈中的感应电动势e1的表达式;
(2)线圈平面处于与中性面成φ0夹角位置时开始计时,如图丙所示,试写出t时刻整个线圈中的感应电动势e2的表达式。
[解析] (1)矩形线圈abcd转动过程中,只有ab和cd切割磁感线,设ab和cd的转动速度为v,则
v=ω·①
在t时刻,导线ab和cd因切割磁感线而产生的感应电动势均为
E1=BL1vy②
由图可知vy=vsin ωt③
则整个线圈的感应电动势为e1=2E1=BL1L2ωsin ωt④

(2)当线圈由图丙位置开始运动时,在t时刻整个线圈的感应电动势为e2=BL1L2ωsin(ωt+φ0)。
[答案] (1)e1=BL1L2ωsin ωt (2)e2=BL1L2ωsin(ωt+φ0)
考向2 交流电的图象描述
[例2] [导学号:60810724](2016·太原模拟)如图10-1-4甲所示,一矩形线圈abcd放置在匀强磁场中,并绕过ab、cd中点的轴OO′以角速度ω逆时针匀速转动。若以线圈平面与磁场夹角θ=45°时(如图乙)为计时起点,并规定当电流自a流向b时电流方向为正。则图中能正确反映线圈中电流变化规律的是

图10-1-4


确定感应电流的变化图象,应从三个方面分析:
(1)确定t=0时刻感应电流的方向。
(2)确定t=0时刻感应电流的大小。
(3)判定t=0时刻后短时间内电流的变化趋势。
[解析] t=0时刻,根据图乙表示的转动方向,由右手定则得,此时ad中电流方向为由a到d,线圈中电流方向为a→d→c→b→a,与规定的电流正方向相反,电流为负值.又因为此时ad、bc两边的切割速度方向与磁场方向成45°夹角,由E=2Blv⊥,可得E=2Blv=Em,即此时电流是最大值的倍,由图乙还能观察到,线圈在接下来45°的转动过程中,ad、bc两边的切割磁场的速度越来越小,所以感应电动势应减小,感应电流应减小。综合上述三点可知D项正确。
[答案] D
规律总结
确定交变电流变化规律的基本思路
(1)确定正弦式交变电流的峰值,根据已知图象读出或由公式Em=nBSω求出相应峰值。
(2)明确线圈的初始位置,找出对应的函数关系式
①若线圈从中性面位置开始转动,则i-t图象为正弦函数图象,函数式为i=Imsin ωt。
②若线圈从垂直中性面位置开始转动,则i-t图象为余弦函数图象,函数式为i=Imcos ωt。
考点二 有效值的理解与计算
对交变电流有效值的理解
1.交变电流的有效值是根据电流的热效应(电流通过电阻生热)进行定义的,所以进行有效值计算时,要紧扣电流通过电阻生热(或热功率)进行计算。注意“三同”即“相同电阻”上,“相同时间”内产生“相同热量”。计算时“相同时间”至少要取一个周期的时间。
2.在交流电路中,电压表、电流表、功率表等电工仪表的示数均为交变电流的有效值。在没有具体说明的情况下,所给出的交变电流的电压、电流及电功率指的都是有效值。
3.非正弦式交变电流的有效值,应按有效值的定义计算。
4.几种典型的电流及其有效值
名称
电流(电压)图象
有效值

正弦式交变电流

I=
U=

正弦式半波脉冲电流

I=
U=

正弦单向脉冲电流

I=
U=

矩形脉冲电流

I= Im
U= Um

非对称性交变电流

I= 
U= 


考向1 由功率关系比较有效值
[例3] [导学号:60810725](2012·北京理综)一个小型电热器若接在输出电压为10 V的直流电源上,消耗电功率为P;若把它接在某个正弦交流电源上、其消耗的电功率为。如果电热器电阻不变,则此交流电源输出电压的最大值为
A.5 V   B.5 V   C.10 V   D.10 V
[解析] 设电热器电阻为R,正弦交流电源的电压有效值为U效,接10 V直流电源时,P==①;接交流电源时,=②,联立①②得U效=5 V,故最大值Um=U效=10 V,C选项正确。
[答案] C
考向2 由图象计算有效值
[例4] [导学号:60810726](2013·海南单科)通过一阻值R=100 Ω的电阻的交变电流如图10-1-5所示,其周期为1 s。电阻两端电压的有效值为

图10-1-5
A.12 V B.4 V C.15 V D. 8 V
[解析] 由有效值定义可得×1=(0.1)2×R×0.4×2+(0.2)2×R×0.1×2,其中R=100 Ω,可得U=4 V,B正确。
[答案] B
规律总结
计算交变电流有效值的方法
(1)计算有效值时要根据电流的热效应,抓住“三同”:“相同时间”内“相同电阻”上产生“相同热量”列式求解。
(2)分段计算电热求和得出一个周期内产生的总热量。
(3)利用两类公式Q=I2Rt和Q=t可分别求得电流有效值和电压有效值。
(4)若图象部分是正弦(或余弦)交流电,其中的(但必须是从零至最大值或从最大值至零)和周期部分可直接应用正弦式交变电流有效值与最大值间的关系I=Im/、U=Um/求解。
考点三 交变电流“四值”的比较
交变电流的瞬时值、峰值、有效值和平均值的比较
物理量
物理含义
重要关系
应用情况及说明

瞬时值
交变电流某一时刻的值
e=Emsin ωt,
u=Umsin ωt,
i=Imsin ωt
计算线圈某时刻的受力情况

最大值
最大的瞬时值
Em=nBSω,
Em=nΦmω,
Im=
当考虑某些电学元件(电容器、晶体管等)的击穿电压时,指的是交变电压的最大值

有效值
根据电流的热效应(电流通过电阻产生的热)进行定义
对正弦、余弦式交变电流
E=,U=,
I=
(1)通常所说的交变电流的电压、电流强度,交流电表的读数,保险丝的熔断电流值,电器设备铭牌上所标的电压、电流值都是指交变电流的有效值
(2)计算与电流的热效应有关的量(如电功、电功率、电热等)用有效值

平均值
交变电流图象中图线与t轴所围成的面积与时间的比值
E=BL,E=n,
I=
计算通过电路截面的电荷量

 [例5] [导学号:60810727]如图10-1-6所示,匀强磁场的磁感应强度B=0.5 T,边长L=10 cm 的正方形线圈共100匝,线圈电阻r=1 Ω,线圈绕垂直于磁感线的对称轴OO′匀速运动,角速度ω=2π rad/s,外电路中的电阻R=4 Ω,求:

图10-1-6
(1)感应电动势的最大值;
(2)由图示位置(线圈平面与磁感线平行)转过60°时的瞬时感应电动势;
(3)由图示位置(线圈平面与磁感线平行)转过60°的过程中产生的平均感应电动势;
(4)交流电压表的示数;
(5)线圈转动一周产生的总热量;
(6)从图示位置开始的周期内通过R的电荷量。
[解析] (1)感应电动势的最大值为
Em=nBSω=100×0.5×0.12×2π V=3.14 V。
(2)由图示位置转过60°时的瞬时感应电动势为
e=Emcos 60°=3.14×0.5 V=1.57 V。
(3)由图示位置转过60°的过程中产生的平均感应电动势为
=n=n
=100× V=2.6 V。
(4)交流电压表的示数为外电路两端电压的有效值,即
U=·R=× V=1.78 V。
(5)线圈转动一周产生的总热量为
Q=T=0.99 J。
(6)在周期内通过电阻R的电荷量为
q=×=×
=× C=0.087 C。
[答案] (1)3.14 V (2)1.57 V (3)2.6 V (4)1.78 V (5)0.99 J (6)0.087 C

[随堂巩固]
1.[导学号:60810728](2015·四川理综)小型手摇发电机线圈共N匝,每匝可简化为矩形线圈abcd,磁极间的磁场视为匀强磁场,方向垂直于线圈中心轴OO′,线圈绕OO′匀速转动,如图10-1-7所示。矩形线圈ab边和cd边产生的感应电动势的最大值都为e0,不计线圈电阻,则发电机输出电压

图10-1-7
A.峰值是e0 B.峰值是2e0
C.有效值是Ne0 D.有效值是Ne0
解析 发电机输出电压峰值是2Ne0,A、B错误;有效值是·2Ne0=Ne0,C错误、D正确。
答案 D
2.[导学号:60810729](多选)(2013·山东理综)图10-1-8甲是小型交流发电机的示意图,两磁极N、S间的磁场可视为水平方向的匀强磁场,A为交流电流表,线圈绕垂直于磁场的水平轴OO′沿逆时针方向匀速转动,从图示位置开始计时,产生的交变电流随时间变化的图象如图10-1-8乙所示,以下判断正确的是

图10-1-8
A.电流表的示数为10 A
B.线圈转动的角速度为50π rad/s
C.0.01 s时线圈平面与磁场方向平行
D.0.02 s时电阻R中电流的方向自右向左
解析 根据i-t图象可知,交流电的最大值为10 A,所以电流表的示数(有效值)为10 A,A正确,交流电的周期T=0.02 s,线圈转动的角速度ω==100π rad/s,B错误。0.01 s时,感应电流达到峰值,线圈平面与磁场方向平行,C正确。0.02 s时,线圈又回到题图所示位置,根据右手定则可以判断,电阻R中电流的方向自左向右,D错误。
答案 AC
3.[导学号:60810730](多选)(2014·天津理综)如图10-1-9甲所示,在匀强磁场中,一矩形金属线圈两次分别以不同的转速,绕与磁感线垂直的轴匀速转动,产生的交变电动势图象如图乙中曲线a、b所示,则

图10-1-9
A.两次t=0时刻线圈平面均与中性面重合
B.曲线a、b对应的线圈转速之比为2∶3
C.曲线a表示的交变电动势频率为25 Hz
D.曲线b表示的交变电动势有效值为10 V
解析 由题图乙知t=0时两次转动产生的瞬时电动势都等于零,故A正确。由图乙知两次转动所产生的交变电动势的周期之比Ta∶Tb=2∶3,再由周期与转速的关系n=得na∶nb=3∶2,故B错误。因Ta=4×10-2 s,故fa==25 Hz,C正确。因Ema=15 V,而Em=NBSω=,故Emb=Ema=10 V,Eb==5 V,D错误。
答案 AC
4.[导学号:60810731](多选)如图10-1-10甲、乙分别表示两种电压的波形,其中图甲所示电压按正弦规律变化。下列说法正确的是

图10-1-10
A.图甲表示交流电,图乙表示直流电
B.两种电压的周期相等
C.两种电压的有效值相等
D.图甲所示电压的瞬时值表达式为u=311sin(100πt) V
解析 因图象的纵坐标上电压的正负表示电压的方向,因此两图均为交流电。A错;两图象的周期都是2×10-2 s,故B对;对于正弦交流电才有U有效=,虽然两图的峰值相同,但图乙非正弦(余弦)交流电,不适用上式有效值的求法,故C错;正弦交流电电压瞬时值的表达式为u=Umsin ωt,由图甲可知Um=311 V,T=2×10-2 s,可得ω==100π rad/s,代入上式得u=311sin(100πt) V,故D对。
答案 BD
[限时检测]
(限时45分钟,满分100分)
一、选择题(每小题6分,共54分)
1.[导学号:60810732](2016·青岛测试)一交流电压为u=100sin (100πt) V,由此表达式可知
A.用电压表测该电压其示数为50 V
B.该交流电压的周期为0.02 s
C.将该电压加在“100 V、100 W”的灯泡两端,灯泡的实际功率小于100 W
D.t=1/400 s时,该交流电压的瞬时值为50 V
解析 电压有效值为100 V,故用电压表测该电压其示数为100 V,A项错误;ω=100π rad/s,则周期T==0.02 s,B项正确;该电压加在“100 V、100 W”的灯泡两端,灯泡恰好正常工作,C项错;t=1/400 s代入瞬时值表达式得电压的瞬时值为100 V,D项错。
答案 B
2.某台家用柴油发电机正常工作时能够产生与我国照明电网相同的交变电流。现在该发电机出现了故障,转子匀速转动时的转速只能达到正常工作时的一半,则它产生的交变电动势随时间变化的图象是

解析 线圈转速为正常时的一半,据ω=2πn=知,周期变为正常时的2倍,又据Em=NBSω知,最大值变为正常时的一半,结合我国电网交流电实际情况,知正确选项为B。
答案 B
3.如图所示,面积均为S的单匝线圈绕其对称轴或中心轴在匀强磁场B中以角速度ω匀速转动,能产生正弦交变电动势e=BSωsin ωt的图是

答案 A
4.[导学号:60810733]为了研究交流电的产生过程,小张同学设计了如下实验构思方案:第一次将单匝矩形线圈放在匀强磁场中,线圈绕转轴OO1按图10-1-11甲所示方向匀速转动(ab向纸外,cd向纸内),并从图甲所示位置开始计时,此时产生的交变电流如图乙所示。第二次他仅将转轴移至ab边上,第三次他仅将转轴右侧的磁场去掉,关于后两次的电流图象,下列说法正确的是

图10-1-11

A.第二次是A图     B.第二次是C图
C.第三次是B图 D.第三次是D图
答案 D
5.[导学号:60810734](2016·江西联考)如图10-1-12所示的区域内有垂直于纸面的匀强磁场,磁感应强度为B。电阻为R、半径为L、圆心角为45°的扇形闭合导线框绕垂直于纸面的O轴以角速度ω匀速转动(O轴位于磁场边界)。则线框内产生的感应电流的有效值为

图10-1-12
A.      B. C. D.
解析 扇形闭合导线框切割磁感线的有效长度始终是半径L,各点的平均速度v=,导线框进磁场和出磁场时有感应电流产生,由法拉第电磁感应定律和有效值的定义有:E=,×=I2RT,可得I=,故D正确,A、B、C错误。
答案 D
6.(2016·合肥模拟)如图10-1-13所示电路中,电源电压U=311sin 100πt(V),A、B间接有“220 V、440 W”的电暖宝、“220 V、220 W”的抽油烟机、交流电压表及保险丝。下列说法正确的是

图10-1-13
A.交流电压表的示数为311 V
B.电路要正常工作,保险丝的额定电流不能小于3 A
C.电暖宝发热功率是抽油烟机发热功率的2倍
D.1 min抽油烟机消耗的电能为1.32×104 J
答案 D
7.[导学号:60810735](多选)如图10-1-14所示,矩形线圈abcd绕轴OO′匀速转动产生交流电,在图示位置开始计时,则下列说法正确的是

图10-1-14
A.t=0时穿过线圈的磁通量最大,产生的感应电流最大
B.t=(T为周期)时感应电流沿abcda方向
C.若转速增大为原来的2倍,则交变电流的频率是原来的2倍
D.若转速增大为原来的2倍,则产生的电流有效值为原来的4倍
答案 BC
8.[导学号:60810736](多选)如图10-1-15所示,闭合的矩形导体线圈abcd在匀强磁场中绕垂直于磁感线的对称轴OO′匀速转动,沿着OO′方向观察,线圈逆时针方向转动,已知匀强磁场的磁感应强度为B,线圈匝数为n,ab边的边长为l1,ad边的边长为l2,线圈电阻为R,转动的角速度为ω,则当线圈转至图示位置时

图10-1-15
A.线圈中感应电流的方向为adcba
B.线圈中的感应电动势为2nBl2ω
C.穿过线圈的磁通量随时间的变化率最大
D.线圈ab边所受安培力的大小为
答案 AC
9.[导学号:60810737](多选)如图10-1-16所示,N匝矩形导线框以角速度ω在磁感应强度为B的匀强磁场中绕轴OO′匀速转动,线框面积为S,线框的电阻、电感均不计,外电路接有电阻R、理想交流电流表A和二极管D。二极管D具有单向导电性,即正向电阻为零,反向电阻无穷大。下列说法正确的是

图10-1-16
A.交流电流表的示数I=NBS
B.一个周期内通过R的电荷量q=
C.R两端电压的有效值U=NBS
D.图示位置电流表的示数为0
解析 设回路中电流的有效值为I,由电流的热效应可知,()2RT=I2RT,I=,A正确、D错误。电阻R两端电压的有效值U=IR=,C错误。一个周期内通过R的电荷量q==,B正确。
答案 AB
二、计算题(共46分)
10.[导学号:60810738](15分)如图10-1-17甲所示是某同学设计的一种振动发电装置的示意图,它的结构是一个套在辐向形永久磁铁槽中的半径为r=0.10 m、匝数n=20匝的线圈,磁场的磁感线均沿半径方向均匀分布(其右视图如图乙所示)。在线圈所在位置磁感应强度B的大小均为B= T,线圈的电阻为R1=0.50 Ω,它的引出线接有R2=9.5 Ω的小电珠。外力推动线圈框架的P端,使线圈沿轴线做往复运动,便有电流通过小电珠。当线圈运动速度v随时间t变化的规律如图丙所示时(摩擦等损耗不计),
…………………………
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