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2016江苏中考数学复习课件、练习(第18课时:三角形及其性质)-(苏教版)
所属科目:数学    文件类型:rar
类别:试题、练习
上传日期:2020/2/15  
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(试题研究)2016江苏中考数学复习讲练:第18课时_三角形及其性质((有答案)).doc
(试题研究)2016江苏中考数学复习课件:第18课时_三角形及其性质.ppt

“(试题研究)2016江苏中考数学复习讲练:第18课时_三角形及其性质((有答案)).doc”内容如下:


第四章 三角形
第18课时 三角形及其性质
江苏2013~2015中考真题精选
命题点1 三角形的基本性质(近3年39套卷,2015年考查7次,2014年考查2次,
2013年考查2次)
1. (2015南通5题3分)下列长度的三条线段能组成三角形的是 ( )
A. 5,6,10 B. 5,6,11
C. 3,4,8 D. 4a,4a,8a(a>0)
2. (2014连云港6题3分)如图,若△ABC和△DEF的面积分别为S1,S2,则 ( )
A.S1=S2 B. S1=S2 C.S1=S2 D.S1=S2

第2题图 第3题图
3. (2015南通16题3分)如图,△ABC中,D是BC上一点,AC=AD=DB,∠BAC=102°,则∠ADC=_______度.
命题点2 三角形中的重要线段(近3年39套卷,2015年考查7次,2014年考查7
次,2013年考查3次)
(2015淮安16题3分)如图,A、B两地被一座小山阻隔,为测量A、B两地之间的距
离,在地面上选一点C,连接CA、CB,分别取CA、CB的中点D、E,测得DE的长度为360米,则A、B两地之间的距离是_______米.

第1题图 第2题图
2. (2013泰州14题3分)如图,△ABC中,AB+AC=6 cm,BC的垂直平分线l与AC相交于点D,则△ABD的周长为______cm.
3. (2015连云港15题3分)在△ABC中,AB=4,AC=3,AD是△ABC的角平分线,则△ABD与△ACD的面积之比是______.
4. (2015盐城14题3分)如图,点D、E、F分别是△ABC各边的中点,连接DE、EF、DF.若△ABC的周长为10,则△DEF的周长为______.

第4题图 第5题图
5. (2015苏州17题3分)如图,在△ABC中,CD是高,CE是中线,CE=CB,点A、D关于点F对称,过点F作FG∥CD,交AC边于点G,连接GE.若AC=18,BC=12,则△CEG的周长为_______.
6. (2014泰州23题10分)如图,BD是△ABC的角平分线,点E、F分别在BC、AB上,且DE∥AB,EF∥AC.
(1)求证:BE=AF;
(2)若∠ABC=60°,BD=6,求四边形ADEF的面积

第6题图
【答案】
命题点1 三角形的基本性质
1. A【解析】本题考查了构成三角形的条件两边之和大于第三边,两边之差小于第三边,A项5+6>10,10-5=5<6,因此5,6,10能构成三角形.
2. C【解析】本题考查利用锐角三角函数表示三角形的面积.如解图,过点A作BC的垂线,垂足为M.过点F作DE的垂线,交DE的延长线于点N.∵∠DEF=140°,∴∠FEN=40°,在△ABM和△EFN中,,∴△ABM≌△FEN,∴AM=FN,∵S△ABC=×BC×AM=×8×AM=4AM,S△DEF=×DE×FN=×8×FN=4FN,∴S△ABC=S△DEF.即S1=S2.

第2题解图
3. 52【解析】∵AC=AD=DB,∴∠B=∠BAD,∠ADC=∠C,设∠B=∠BAD=x°,∴∠ADC=2x°,∴∠C=2x°,∴∠B+∠C=3x°,∵∠BAC=102°,∴∠B+∠C=78°,∴3x=78,解得x=26,∴∠ADC=52°.
命题点2 三角形中的重要线段
1. 720【解析】本题主要考查三角形中位线的性质.因为三角形的中位线平行且等于底边的一半,DE是△ABC的中位线,所以AB=2DE=2×360米=720米.
2. 6【解析】∵l垂直平分BC,∴DB=DC,∴△ABD的周长=AB+AD+BD=AB+ AD+DC= AB
+AC=6 cm.
3.4∶3【解析】本题考查角平分线的性质、三角形面积公式的运用.如解图,过D作DE⊥AB,
F⊥AC,垂足分别为E、F,∵AD是∠BAC的平分线,∴DE=DF,设DE=DF=h,则
= =.

第3题解图
4. 5【解析】∵AB+BC+AC=10,DE∥AC且DE=AC,DF∥BC且DF=BC,EF∥AB且EF=AB,∴DE+EF+DF=(BC+AC+AB)=×10=5.
5. 27【解析】点A、D关于点F对称,则AF=DF,因为FG∥CD,所以AG=CG=9;因为AE=BE,所以EG=BC=6;而CE=CB=12,所以△CEG的周长为CG+EG+CE=9+6+12=27.
6. (1)【思路分析】由DE∥AB,EF∥AC,可证得四边形ADEF是平行四边形,∠ABD=∠BDE,又由BD是△ABC的角平分线,易得△BDE是等腰三角形,即可证得结论.
证明:∵DE∥AB,EF∥AC,
∴四边形ADEF是平行四边形,∠ABD=∠BDE,
∴AF=DE,
∵BD是△ABC的角平分线,
∴∠ABD=∠DBE,…………………………………………………………………………(3分)
∴∠DBE=∠BDE,
∴BE=DE,
∴BE=AF.……………………………………………………………………………………(5分)
(2)【思路分析】首先过点D作DG⊥AB于点G,过点E作EH⊥BD于点H,易求得DG与DE的长,继而求得答案.
解:过点D作DG⊥AB于点G,过点E作EH⊥BD于点H,
∵∠ABC=60°,BD是∠ABC的平分线,
∴∠ABD=∠EBD=30°,
∴DG=BD=×6=3,
∵BE=DE,
∴BH=DH=BD=3,…………………………(7分)
∴BE=BHcos30°=2, 第6题解图
∴DE=BE=2,
∴四边形ADEF的面积为:DE·DG=6.………………………………………………(10分)

“(试题研究)2016江苏中考数学复习课件:第18课时_三角形及其性质.ppt”内容如下:


该ppt共有11张ppt
----第1张ppt内容:------
第四章 三角形第18课时 三角形及其性质
第一部分 考点研究
----第2张ppt内容:------
三角形及其性质
三角形的分类及性质
三角形的重要线段
分类基本性质
角平分线中线高线中位线
----第3张ppt内容:------
分类
按边分
不等边三角形:三条边都不相等的三角形等腰三角形:有两条边相等的三角形等边三角形:三条边都相等的三角形
按角分
锐角三角形:三个角都是锐角的三角形直角三角形:有一个角为90°的三角形钝角三角形:有一个角是钝角的三角形
----第4张ppt内容:------
基本性质
三边关系:三角形的两边之和①_____第三边,两边之差②______第三边三角关系内角和:三角形的内角和为180°内外角关系:边角关系:同一个三角形中,大边对大角,小边对小角三角形及其性质
(1)三角形的任意一个外角等于与它不相邻的两个内角的和(2)三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角
大于
小于
----第5张ppt内容:------
角平分线
定义:一个内角的平分线与这个角的对边相交,这个角的顶点和交点之间的线段图形:如图①,在△ABC中,AD为 角平分线,则有∠1=③___= ∠A内心:三角形的三条角平分线交于一点,这点称为三角形的内心
----第6张ppt内容:------
中线
定义:连接一个顶点与它对边中点的线段图形:如图②,在△ABC中,AD为BC边上的中线,则有BD=④____= BC重心:三角形的三条中线交于一点,这点称为三角形的重心(2011版新课标新增内容)
DC
----第7张ppt内容:------
高线
定义:从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线,顶点和垂足之间的线段图形:如图③,在△ABC中,AD为 BC边上的高线,则有AD⊥⑤_____, 即∠ADB=∠ADC=90°垂心:三角形的三条高所在的直线交于一点,这点称为三角形的垂心
BC
----第8张ppt内容:------
中位线
定义:连接三角形两边中点的线段图形:如图④,在△ABC中,D、 E分别为AB、AC的中点,则DE为△ABC中位线,DE∥⑥______且DE= BC
BC
----第9张ppt内容:------
三角形中的重要线段
例1(2015 青海)已知三角形两边的长分别是4和10,则此三角形第三边的长可能是( )A. 5 B. 6 C. 12 D. 16【思路点拨】根据三角形两边之和大于第三边,两边之差小于第三边求得第三边的取值范围,再进一步选择.
C
求三角形的边长时要注意,三角形的第三边长应该满足两边之和大于第三边,两边之差小于第三边.
----第10张ppt内容:------
例2 如图,EF是△ABC的中位线,BD平分∠ABC交EF于点D,若AB=4,BC=6,则DF=_______.【思路点拨】由EF是△ABC的中位线,可得EF∥BC,由角平分线性质可得∠EBD=∠DBC,易得BE=DE,已知AB和BC的长度,根据中位线的性质求出BE和EF的长度利用DF=EF-ED即可求得DF的长度.
1
----第11张ppt内容:------
对于求线段长度的问题,若条件涉及三角形的中位线或两边中点时一般都需要运用中位线性质来解答,即利用三角形的中位线平行且等于第三边的一半来说明位置或数量关系.
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