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青山中学2019年春七年级数学期中试题(有答案)
所属科目:数学    文件类型:doc
类别:试题、练习
上传日期:2020/1/1  
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2019年春期中考试七年级
数 学 试 题


一、选择题(本大题共8小题,共24分)
下列各图中,∠1与∠2是对顶角的是( )
A. B. C. D.
的平方根是( )
A. 2 B. C. D.±
在下列所给出坐标的点中,在第二象限的是( )
A. (2,3) B. (-2,3) C. (-2,-3) D. (2,3)
在实数,,,0,,,,0.1010010001中,无理数有( )
A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个
5.如图,直线AB,CD被直线EF所截,则∠3的同旁内角是( )
?
A.∠1 B.∠2 C.∠4 D.∠5
6. 若,为实数,且,则的值为( )
A.-1 B.1 C.1或7 D.7
7. 已知∠AOB,P是任一点,过点P画一条直线与OA平行,则这样的直线( )
A. 有且仅有一条 B. 有两条 C. 不存在 D. 有一条或不存在
8. 下列语句中是命题的有( )
①如果两个角都等于70°,那么这两个角是对顶角; ②三角形内角和等于180°; ③画线段AB=3 cm.
A、0个 B、1个 C、2个 D、3个

二、填空题(本大题共8小题,共24分)
9. 若3m-12与12-3m都有平方根,则m的平方根为
10.如图,直线AB,CD,EF交于点O,OG平分,且 ,,则∠DOG= 。
11.把9的平方根和立方根按从小到大的顺序排列为______.
12. 从新华书店向北走100 m,到达购物广场,从购物广场向西走250 m到达体育馆,若体育馆所在位置的坐标是(-250,0),则选取的坐标原点是_ __
13. 在如图所示的长方体中,与AB垂直且相交的棱有__ _条.
14. 如果,其中为有理数,则a+b=______.
15. 若两个连续整数x,y满足?,则x+y的值是_____
16. 如图,在平面直角坐标系中,一动点从原点O出发,按向上,向右,向下,向右的方向不断地移动,每次移动一个单位,得到点,,,,那么点为自然数的坐标为______用n表示.

解答题(本大题共9小题,共72分)
17.计算:(每小题4分,共8分)

求下列各式中x的值:(每小题4分,共8分) (1)2x2=4;; (2)64x3+27=0
19.如图,直线a∥b,点B在直线b上,AB⊥BC,∠1=55°,求∠2的度数.(6分)
20.完成下面的证明(8分) 如图,点E在直线DF上,点B在直线AC上,若∠AGB=∠EHF, ∠C=∠D. 求证:∠A=∠F. 证明:∵∠AGB=∠EHF
∠AGB =______对顶角相等
∴∠EHF=∠DGF ∴DB∥EC ( )
∴∠ =∠DBA ( ) 又∵∠C=∠D
∴∠DBA=∠D DF ∥ ( ) ∴∠A=∠F( )
21.已知a+2的立方根是3,3a+b-1算术平方根是4,c是 整数部分.(9分)
(1)求a,b,c的值;
(2)求3a - b+c的平方根。





22.如图,直线AB是某天然气公司的主输气管道,点C、D是在AB异侧的两个小区,现在主输气管道上寻找支管道连接点,向两个小区铺设管道有以下两个方案: 方案一:只取一个连接点P,使得像两个小区铺设的支管道总长度最短,在图中标出点P的位置,保留画图痕迹;(2分) 方案二:取两个连接点M和N,使得点M到C小区铺设的支管道最短,使得点N到D小区铺设的管道最短在途中标出M、N的位置,保留画图痕迹;(4分) 设方案一中铺设的支管道总长度为L1,方案二中铺设的支管道总长度为,则L1与L2的大小关系为: L1_____ L2(填”、”或)理由是______.(4分)

23.如图,这是某市部分简图,为了确定各建筑物的位置: 请你以火车站为原点建立平面直角坐标系.(1分) 写出市场的坐标为______;超市的坐标为______.(2分) 请将体育场为A、宾馆为C和火车站为B看作三点用线段连起来,得,然后将此三角形向下平移4个单位长度,画出平移后的,并求出其面积.(4分) 24.观察下列材料各式:




……
(1)按照发现的规律填空 。(2分)
(2)按此规律,第6个等式是 。写出你的推理过程。(4分)
(3)请用含自然数n(n>0)的式子写出你发现的规律; 。(2分)

25.在平面直角坐标系中,已知点A(a,0)B(b,0),且(a+4)2+=0.
(1)求a,b的值(4分)
(2)在y轴上是否存在点C,使三角形ABC的面积是6?若存在,求出点C的坐标;若不存在,请说明理由(4分)



数 学 试 题 答 案
一、1. B 2. D 3. B 4. A 5. B 6. D 7. D 8. C
二、填空题
9. 4
10.
11.
12.购物广场
13.4
14.-1
15.7
16.
三、解答题
17. 解:原式 ? ; 原式 .
18. 解:; ? 解得:; ? 则 解得:.
19. 解:, . , , , , .
20. ;同位角相等,两直线平行;C;两直线平行,同位角相等;DF,AC;内错角相等,两直线平行;两直线平行,内错角相等
21. 解:的立方根是3,的算术平方根是4, ,, ,, 是的整数部分, ; 将,,代入得:, 的平方根是.
22.如图




;垂线段最短
23. (1)如图
(2)(4,3),(2,-3)





(3)如图,S△A1B1C1=6×3-3×4÷2-2×2÷2-6×1÷2=7
24.(1)
(2)
(3)略
25.(1)a=-4,b=2
(2)存在,AB=2-(-4)=6,S△ABC=6×,,c=2或-2,C(0,2)或C(0,-2)




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