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2018-2019学年度下学期八年级数学期中试卷(有答案)
所属科目:数学    文件类型:doc
类别:试题、练习
上传日期:2019/12/31  
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2018-2019学年度下学期八年级期中质量检测
数 学 试 题
(满分120分,考试用时120分钟)
注意事项:
1.本试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分。第Ⅰ卷为选择题,36分;第Ⅱ卷为非选择题,84分;共120分。
2.答卷前务必将自己的姓名、座号和准考证号按要求填写在答题卡上的相应位置。
3.第Ⅰ卷每题选出答案后,都必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号(ABCD)涂黑,如需改动,必须先用橡皮擦干净,再改涂其它答案。
4.第Ⅱ卷必需用0.5毫米黑色签字笔书写到答题卡题号所指示的答题区域,不得超出预留范围。
5.在草稿纸、试卷上答题均无效。
第Ⅰ卷(选择题 36分)
一、选择题(本大题共12小题,每小题3分,满分36分.请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上)
1.用两个全等的等边三角形可以拼成下列哪种图形(  ).
A.矩形 B.菱形 C.正方形 D.等腰梯形
2.在□ABCD中,∠A:∠B=7:2,则∠C、∠D的度数分别为(  ).
A.70°和20° ? B.280°和80° C.140°和40° ?D.105°和30°
3.函数y=2x﹣5的图象经过(   ).
A.第一、三、四象限; B.第一、二、四象限;
C.第二、三、四象限; D.第一、二、三象限.
4.点P1(1,1),点P2(2,2)是一次函数=4-1 图象上的两个点,且1<0<2,则1与2的大小关系是(   ) .
A. > B.>>0 C.< D.=
5.在一次射击训练中,甲、乙两人各射击10次,两人10次射击成绩的平均数均是9.1环,方差分别是S甲2=1.2,S乙2=1.6,则关于甲、乙两人在这次射击训练中成绩稳定描述正确的是(  ).
A.甲比乙稳定; B.乙比甲稳定 ;
C.甲和乙一样稳定; D.甲、乙稳定性没法对比.
6.一次函数y=﹣2x+4的图象是由y=﹣2x-2的图象平移得到的,则移动方法为(  ) .
A.向右平移4个单位; B.向左平移4个单位;
C.向上平移6个单位; D.向下平移6个单位.
7.顺次连接矩形的各边中点,所得的四边形一定是(  ) .
A.正方形 B.菱形 C.矩形 D.无法判断
8.若实数a、b、c满足a+b+c=0,且a<b<c,则函数y=ax+c的图象可能是 (  ) .

9.如图,D、 E、 F分别是△ABC各边的中点,AH是高,如果ED=5cm,那么HF的长为(  ).
A.6cm B.5cm C.4cm D.不能确定
10. 已知菱形的周长为40,一条对角线长为12,则这个菱形的面积为 ( ) .
A.24 B.47 C.48 D.96
11.如图,直线y=kx+b经过点A(3,1)和点B(6,0),则不等式0<kx+b<的解集为(  ).
A.x<0 B.0<x<3 C.x>6 D.3<x<6
12.如图,矩形ABCD的面积为20cm2,对角线交于点O,以AB、AO为邻边做平行四边形AOC1B,对角线交于点O1,以AB、AO1为邻边做平行四边形AO1C2B……依此类推,则平行四边形AO2019C2020B的面积为(  )cm2.
A. B. C. D.
第Ⅱ卷(非选择题 84分)
二、填空题(本大题共4小题;每小题4分,共16分.把答案写在题中横线上)
13.一组数据3,5,10,6,x的众数是5,则这组数据的中位数是 .
14.若已知方程组的解是,则直线y=-2x+b与直线y=x-a的交点坐标是__________.
15.已知直线与x轴、y轴分别交于点A、B,在坐标轴上找点P,使△ABP为等腰三角形,则点P的个数为 个 .
16.如图,在△ABC中,AB=6,AC=8, BC=10,P为边BC上一动点(且点P不与点B、C重合),PE⊥AB于E,PF⊥AC于F. 则EF的最小值为_________.
三、解答题:本大题共6小题,满分68分.请在答题卡指定区域内作答,解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.
17. (本小题满分10分)
已知是关于x的正比例函数,
(1)写出y与x之间的函数解析式;
(2)求当x= - 4时,y的值.

18.(本题满分8分)
在□ABCD中,点E、F分别在BC、AD上,且BE = DF.
求证:四边形AECF是平行四边形.
19.(本题满分12分)
某中学举行“中国梦?校园好声音”歌手大赛,高、初中部根据初赛成绩,各选出5名选手组成初中代表队和高中代表队参加学校决赛.两个队各选出的5名选手的决赛成绩如图所示.
(1)根据图示填空:
项目
平均数(分)
中位数(分)
众数(分)

初中部

85


高中部
85

100

 (2)结合两队成绩的平均数和中位数,分析哪个队的决赛成绩较好;
(3)计算两队决赛成绩的方差并判断哪一个代表队选手成绩较为稳定.

20.(本题满分12分)
如图,直线的解析式为,且与轴交于点D,直线经过点A、B,直线、交于点.
(1)求直线的解析表达式;
(2)求△ADC的面积;
(3)在直线上存在异于点C的另一点P,使得△ADC与△ADP的面积相等,请直接写出点的坐标.

21.(本题满分12分)
材料阅读:
小明偶然发现线段AB的端点A的坐标为(1 ,2),端点B的坐标为(3 ,4),则线段AB中点的坐标为(2 ,3),通过进一步的探究发现在平面直角坐标系中,以任意两点P(?x1 ,y1)、Q(x2 ,y2)为端点的线段中点坐标为.
知识运用:
如图,矩形ONEF的对角线相交于点M,ON、OF分别在x轴和y轴上,O为坐标原点,点E的坐标为(4,3),则点M的坐标为_________.
能力拓展:
在直角坐标系中,有A(?1 ,2)、B(3 ,1)、C(1 ,4)三点,另有一点D与点A、B、C构成平行四边形的顶点,求点D的坐标.

22.(本题满分14分)
现有正方形ABCD和一个以O为直角顶点的三角板,移动三角板,使三角板两直角边所在直线分别与直线BC、CD交于点M、N.
(1)如图1,若点O与点A重合,则OM与ON的数量关系是___________;
(2)如图2,若点O在正方形的中心(即两对角线交点),则(1)中的结论是否仍然成立?请说明理由;
(3)如图3,若点O在正方形的内部(含边界),当OM=ON时,请探究点O在移动过程中可形成什么图形?
(4)如图4是点O在正方形外部的一种情况.当OM=ON时,请你就 “点O的位置在各种情况下(含外部)移动所形成的图形”提出一个正确的结论(不必说理).











2018-2019学年度下学期八年级期中质量检测
数 学 试 题 评分标准
(满分120分,考试用时120分钟)
一、选择题(本大题共12小题,每小题3分,满分36分.在每小题所给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上)
1~5 BCACA; 6~10 CBABD; 11~12 DC.
二、填空题(本大题共4小题,每小题4分,满分16分.不需写出解答过程,请将答案直接写在答题卡相应位置上.)
13. 5; 14. (-1,3) ; 15. 6个 ; 16. 4.8.
三、解答题(本大题共6小题,满分68分.请在答题卡指定区域内作答,解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.)
17.(本题满分10分)
解:(1)∵y是x的正比例函数.
∴-8=1,且k-3≠0, …………………3分
∴解得k=-3
∴y=-6x. …………………6分
(2)当x=-4时,y=-6×(-4)=24 . ……………10分
18.(本题满分8分)
证明: ∵ ABCD是平行四边形,
∴ AD = BC,AD∥BC. …………………2分
又 ∵ BE = DF,
∴ AD-DF = BC-BE,即 AF = CE,注意到 AF∥CE, …………………6分
因此四边形AECF是平行四边形. …………………8分
或通过证明AE = CF(由△ABE≌△CDF)而得或其他方法也可。
19.(本小题满分12分)
解:(1)填表:初中平均数为85,众数85;高中部中位数80. ……………3分
(2)初中部成绩好些.因为两个队的平均数都相同,初中部的中位数高,
所以在平均数相同的情况下中位数高的初中部成绩好些. ……………6分
(3)∵S2初中部=[(75﹣85)2+(80﹣85)2+(85﹣85)2+(85﹣85)2+(100﹣85)2]=70,
S2高中部[(70﹣85)2+(100﹣85)2+(100﹣85)2+(75﹣85)2+(80﹣85)2]=160.
∴S2初中部<S2高中部,因此,初中代表队选手成绩较为稳定. ………………… 12分
20.(本题满分12分)
(1)设直线l2的解析表达式为y=kx+b,
把A(4,0),B(3,-3/2)代入表达式y=kx+b,
∴k= b=?6,∴直线l2的解析表达式为y=; ……………………4分
(2)由y=?3x+3,令y=0,得?3x+3=0,
∴x=1,
∴D点坐标为(1,0)
联立y=?3x+3 、 y=,解得x=2 、 y=?3,
∴点C的坐标为(2,?3),
∴S△ADC=×3×|?3|=; ……………8分
(3)△ADP与△ADC底边都是AD,面积相等所以高相等,△ADC高就是点C到直线AD的距离,即C纵坐标的绝对值=|?3|=3,
则P到AD距离=3,
∴P纵坐标的绝对值=3,点P不是点C,
∴点P纵坐标是3,
∴1.5x?6=3 x=6, 所以P(6,3). …………12分
(本题满分12分)
运用: M(2,1.5). .........................2分
拓展:如图所示:根据平行四边形的对角线互相平分可得:设D点的坐标为(x,y),
∵以点A、 B、C、D构成的四边形是平行四边形,
当AB为对角线时,
∵A、B两点的坐标分别为A(?1,2)、B(3,1)
∴线段AB中点坐标为(1,1.5),
又因C点坐标为C(1,4),
∴(x+1)/2=1,( y+4)/2=1.5
∴x=1,y=-1
即D点坐标为(1,?1), . .......................5分
②同理当BC为对角线时,D点坐标为(5,3). .........................8分
③当AC为对角线时,D点坐标为:(?3,5), .........................11分
综上所述,符合要求的点有:(1,?1)、(-3,5)、(5,3) .........................12分
(亦可用平移或其它的知识解决)
22. (本小题满分14分,)
解:(1)OM=ON; ……………………2分
(2)OM=ON仍然成立; …………………3分
如图,过O作OE⊥BC于E,OF⊥CD于F,
∴∠OEM=∠OFN=90°,
∵O是正方形ABCD的中心,
∴OE=OF,
∵∠EOF=90°,
∴∠2+∠3=90°,
∵∠1+∠2=90°
∴∠1=∠3, △OEM≌△OFN,
∴OM=ON, ………………………6分
(或其他方法也可)
(3)如图,过O作OE⊥BC于E,OF⊥CD于F,
∴∠OEM=∠OFN=90°,
∵∠C=90°,∴∠2+∠3=90°,
又∵∠1+∠2=90°,∴∠1=∠3,
∵OM=ON, ∴△OEM≌△OFN,
∴OE=OF,
∴点O在∠BCD的平分线上, …………………………9分
若点O在∠BCD的平分线上,类似于(2)的证明可得OM=ON,
∴点O在正方形内(含边界)移动过程中一定所形成的图形是对角线AC;…12分
(4)所成图形为直线AC. …………………………14分

.

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