千教网
输入关键词,搜索您要的课件,教案,试题
您的位置: 千教网 >> 数学试题下载 >>27.1.2垂径定理(第2课时)同步练习((有答案))-(华师大版数学九年级)

欢迎您到“千教网”下载“27.1.2垂径定理(第2课时)同步练习((有答案))-(华师大版数学九年级)”的资源,本文档是docx格式,无须注册即可下载,点击“本地下载”即可下载
27.1.2垂径定理(第2课时)同步练习((有答案))-(华师大版数学九年级)
所属科目:数学    文件类型:docx
类别:试题、练习
上传日期:2019/6/24  
相关资源:
2019年丰台区初三数学期末试卷

2019年房山区初三数学期末试卷(有答案)

2019年通州区初三数学期末试卷

3.1用树状图或表格求概率(第1课时)同步练习(有答案)-(北师大版数学九年级)

2018年长春市二道区九年级上第一次段考数学试卷((有答案))

浙教版九年级上数学第2章简单事件的概率综合测评卷(有答案)

镇江市丹徒区2018届九年级(上)期末数学试卷((有答案))

2017-2018学年惠阳市惠城区九年级(上)期中数学试卷(有答案)

27.1.2圆心角、弧、弦的关系(第1课时)同步练习((有答案))-(华师大版数学九年级)

27.2.3切线的判定与性质(第1课时)同步练习((有答案))-(华师大版数学九年级)

27.2.3切线长定理及三角形的内切圆(第2课时)同步练习含解析-(华师大版数学九年级)

苏州市区学校2017-2018学年度初三上数学期中考试试卷(有答案)

温馨提示:本站所有教学资源均是完全免费提供!内容简介下方即有下载连接!

下载步骤:直接点击即可下载

注意:1.源文件中的公式,图片,在下边的内容预览中被忽略!(文档内容预览在最下方)

    2.下载链接在下方,无需注册直接可下载!

文档内容预览:
  
第2课时 垂径定理
  
知识点1 垂径定理
1.如图27-1-29,在⊙O中,OC⊥AB,连结AC,BC,由垂径定理可得AE=________,=________,则AC=________,∠AOC=________.

图27-1-29
2.如图27-1-30,⊙O的半径为13,弦AB的长是24,ON⊥AB,垂足为N,则ON等于(  )

图27-1-30
A.5B.7C.9D.11
3.如图27-1-31,已知⊙O的直径AB⊥弦CD于点E,则下列结论中一定正确的是(  )

图27-1-31
A.AE=OEB.CE=DE
C.=D.AO=CD
4.如图27-1-32,两个圆都以点O为圆心,大圆的弦AB交小圆于C,D两点.
求证:AC=BD.

图27-1-32






知识点2 垂径定理的推论
5.下列说法正确的是(  )
A.垂直于弦的直线平分弦所对的两条弧
B.平分弦的直径垂直于弦
C.垂直于直径的弦平分这条直径
D.弦的垂直平分线经过圆心
6.如图27-1-33,⊙O的弦AB=8,M是AB的中点,且OM=3,则⊙O的半径等于(  )

图27-1-33
A.8B.4
C.10D.5
7.如图27-1-34,AB为半圆的直径,O为圆心,C为半圆上一点,E是的中点,OE交弦AC于点D.若AC=8cm,DE=2cm,求OD的长.

图27-1-34







知识点3 垂径定理的应用
8.一条排水管的截面如图27-1-35所示,已知排水管的半径OB=10,水面宽AB=16,则截面圆心O到水面的距离OC是(  )

图27-1-35
A.4B.5C.6 D.6
9.某居民区一处圆形地下水管道破裂,修理工人准备更换一段新管道,经测量得到如图27-1-36所示的数据,水面宽度AB=60cm,水面到管顶的距离为10cm,那么修理工人应准备内径为________cm的管道.
 
图27-1-36
10.2017·古冶区期中如图27-1-37,有一座拱桥是圆弧形,它的跨度AB=60米,拱高PD=18米.
(1)求圆弧所在的圆的半径;
(2)若拱顶离水面只有4米,即PE=4米时,求水面的跨度A′B′.

图27-1-37








 
11.如图27-1-38,在等边三角形ABC中,AB,AC都是⊙O的弦,OM⊥AB,ON⊥AC,垂足分别为M,N,如果MN=1,那么△ABC的周长为(  )

图27-1-38
A.3B.4
C.5D.6
12.2016·绍兴如图27-1-39①,小敏利用课余时间制作了一个脸盆架,图②是它的截面图,垂直放置的脸盆与架子的交点为A,B,AB=40cm,脸盆的最低点C到AB的距离为10cm,则该脸盆的半径为________cm.

图27-1-39
13.一条排水管的截面如图27-1-40所示,已知排水管的半径OA=1m,水面宽AB=1.2m,某天下雨后,水管水面上升了0.2m,则此时排水管水面宽CD等于________m.
  
图27-1-40
14.如图27-1-41,四边形ABDC的四个顶点均在⊙O上,AB是⊙O的直径,OD⊥BC于点E.
(1)请写出四个不同类型的正确结论;
(2)若BE=4,AC=6,求DE的长.

图27-1-41





15.如图27-1-42,已知⊙O的半径OD垂直于弦AB,交AB于点C,连结AO并延长交⊙O于点E,若AB=8,CD=2,试求△BCE的面积.


图27-1-42




 
16.某风景区内有一座圆弧形拱桥,桥下水面的宽度为7.2米,拱桥最高处离水面2.4米,现有一艘宽3米、顶部为长方形并高出水面1.8米的船要经过这里,请通过计算说明这艘船是否可以从桥下顺利通过.







详解详析
1.BE  BC ∠BOC
2.A 3.B
4.证明:过点O作OH⊥AB于点H,如图,
则AH=BH,CH=DH,
∴AH-CH=BH-DH,
即AC=BD.

5.D [解析]A选项中没有说直线过圆心,故得不到这条直线平分弦所对的两条弧;B选项中被平分的弦必须不是直径;C选项中垂直于直径的弦可能平分直径也可能不平分直径;D选项正确.故选D.
6.D [解析] 如图,连结OA.
∵M是AB的中点,
∴OM⊥AB,
且AM=AB=4.
在Rt△OAM中,由勾股定理可求得OA=5.故选D.

7.解:∵E为的中点,
∴OE⊥AC,∴AD=AC=4cm.
∵在Rt△OAD中,OA2=OD2+AD2,
即OA2=(OE-DE)2+AD2,
又知OA=OE,解得OE=5(cm),
∴OD=OE-DE=3cm.
8.D [解析]∵OC⊥AB,OC过圆心O,∴BC=AC=AB=×16=8.在Rt△OCB中,由勾股定理,得OC===6.故选D.
9.100 [解析]过点O作OD⊥AB于点D,如图所示.设半径为R,则有AO2=DO2+AD2,即R2=(R-10)2+302,解得R=50.故修理工人应准备内径为50×2=100(cm)的管道.故答案为:100.

10.[解析] (1)连结OA,设圆弧所在的圆的半径为r米,利用r表示出OD的长,在Rt△ADO中根据勾股定理求出r的值即可;
(2)连结OA′,在Rt△A′EO中,由勾股定理得出A′E的长,进而可得出A′B′的长.
解:(1)连结OA,设圆弧所在的圆的半径为r米.
由题意得AD=AB=30米,OD=(r-18)米.
在Rt△ADO中,由勾股定理得r2=302+(r-18)2,
解得r=34.
故圆弧所在的圆的半径为34米.
(2)连结OA′,
OE=OP-PE=30米,
∴在Rt△A′EO中,由勾股定理得A′E2=OA′2-OE2,即A′E2=342-302,
解得A′E=16(米),
∴A′B′=32米.



11.D [解析]∵OM⊥AB,ON⊥AC,∴M,N分别是AB,AC的中点,∴MN是等边三角形ABC的中位线.∵MN=1,∴AB=AC=BC=2MN=2,∴△ABC的周长为2×3=6.故选D.

12.25
13.1.6 [解析]连结OD,OB,过点O作OE⊥AB,垂足为E,与CD交于点F.
由题意,易知OB=1m,EB=0.6m,根据勾股定理得OE=0.8m,因为EF=0.2m,则OF=0.6m.在Rt△ODF中,OF=0.6m,OD=1m,得FD=0.8m,因此CD=1.6m.故答案为1.6.
14.解:(1)不同类型的正确结论有BE=BC,=,∠BED=90°,BD=CD,△BOD是等腰三角形,△BDE≌△CDE,OB2=OE2+BE2等(答案不唯一,任意写出四个即可).
(2)∵AB是⊙O的直径,
∴OA=OB.
∵OD⊥BC于点E,
∴BE=CE,
∴OE为△ABC的中位线,
∴OE=AC=×6=3.
在Rt△OBE中,由勾股定理,得
OB===5,
∴OD=OB=5,∴DE=OD-OE=5-3=2.
15.解:设OC=x,则OA=OD=x+2.
∵OD⊥AB于点C,∴AC=BC=AB=4.
在Rt△OAC中,OC2+AC2=OA2,
即x2+42=(x+2)2,
解得x=3,即OC=3.
∵OC为△ABE的中位线,
∴BE=2OC=6,BE∥OC,
∴BE⊥AB,即∠B=90°,
∴S△BCE=BC?BE=×4×6=12.
16.解:如图,为桥拱,EF为船宽,设AB,EF的中点为D,弧的最高点为C,连结CD,过点E作EG⊥AB,交于点G,过点F作FH⊥AB,交于点H,连结GH交CD于点P,则GH=EF=3米.设所在圆的半径为r米,圆心为O,连结OD,则O,D,C在一条直线上,OD=(r-2.4)米,AD=3.6米,连结OA,OH,由勾股定理可得OA2=AD2+OD2,即r2=3.62+(r-2.4)2,解得r=3.9.在Rt△OHP中,有OH2=PH2+OP2,即OP==3.6(米),所以FH=DP=OP-OD=3.6-(3.9-2.4)=2.1(米)>1.8米,所以这艘船可以从桥下顺利通过.

关于资源的下载性声明:千教网本身不提供任何资源的下载服务,也不会保存任何数据在服务器上。所有资源的下载,均源于互联网抓取。当该资源的原始地址失效时,您可能无法获取该资源。
关于本站 | 免责声明 | 广告联系 | 网站提交 | 网友留言 | 联系我们