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浙江省嘉兴桐乡市2018学年八年级上期中联考数学试题(有答案)
所属科目:数学    文件类型:docx
类别:试题、练习
上传日期:2019/5/16  
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2018学年第一学期期中联考八年级数学学科试题卷
一、选择题(本题有10小题,每小题3分,共30分请选出各题中一个符合题意的正确选项,不选、多选、错选,均不给分)
1.下列图形中,是轴对称图形的是()
A./ B./ C./D./
2.已知实数、满足,则下列选项可能错误的是()
A、 B、 C、 D、
3.下列命题:(1)相等的角是对顶角;(2)同位角相等;(3)直角三角形的两个锐角互余;
(4)若两条线段不相交,则两条线段平行.其中正确的命题个数有(  )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
4.长度分别为2,7,x的三条线段能组成一个三角形,x的值可以是(  )
A.4 B.5 C.6 D.9
5.不等式组/中,不等式①和②的解集在数轴上表示正确的是(  )
A./ B/. C./ D./
6.下列四种基本尺规作图分别表示:①作一个角等于已知角;②作一个角的平分线;③作一条线段的垂直平分线;④过直线外一点作已知直线的垂线。则对应作法错误的是( )
/
A. ① B. ② C. ③ D. ④
7.若实数m、n满足等式|m﹣2|+/=0,且m、n恰好是等腰△ABC的两条边的边长,则△ABC的周长是(  )
A.8 B.10 C.8或10 D.6或8
8.如图,将/绕点/顺时针旋转/得/,点/的对应点/恰好落在/延长线上,连接/.下列结论一定正确的是()
A./ B./ C./ D. /

/
第8题图
9.如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AB =AC,∠ABC的平分线交AC于D,过C作BD垂线交BD的延长线于E,交BA的延长线于F,那么①BD=FC;②∠ABD=∠FCA;③BC=2CE;④CE=FE.其中正确的结论的个数(  )
A.4个 B.3个 C.2个 D.1个
10.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足为D,AF平分∠CAB,交CD于点E,交CB于点F.若AC=3,AB=5,则CE的长为(  )
A./ B./ C./ D./
二、填空题(每小题3分,共30分)
11.△ABC中,已知∠C=90°,∠B =55°,则∠A = .
12.能说明命题“若,则”是假命题的一个反例为.
13.若一直角三角形两直角边的长分别为6和8,则斜边的长为.
14.不等式组/的解集是  .
15.如图,点B、F、C、E在一条直线上,已知FB=CE,AC∥DF,请你添加一个适当的
条件 使得△ABC≌△DEF.www-2-1-cnjy-com
16.三角形三边长分别为3,4,5,那么最长边上的中线长等于  .
17.如图,在△ABC中,AB =AC,CD是∠ACB的平分线,DE∥BC,交AC于点E,若∠A =84°,则
∠CDE=.2·1·

/
第15题图


18.等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为36°,则该等腰三角形的底角的度数为.
19.某种商品进价为150元,出售时标价为225元,由于销路不好,所以商店准备降价促销,但是要保证利润不低于10%,那么商店最多降价 ______元出售.
20.如图,∠AOE=∠BOE=15°,EF∥OB,EC⊥OB,若EC=2,则EF =.
三、解答题(共6题,分值依次是6分、6分、6分、6分、8分、8分,共40分)
21.(6分)如图:已知D、E分别在AB、AC上,AB =AC,∠B =∠C,求证:BE =CD.





(6分)小明解不等式的过程如图.
(1)请指出他解答过程中从第(填序号)步开始出现错误;(2)写出正确的解答过程.
/

(6分)如图,A、B两村在一条小河的同一侧,要在河边建一水厂向两村供水.
若要使自来水厂到两村的距离相等,厂址应选在哪个位置? (2)若要使自来水厂到两村的输水管用料最省,厂址应选在哪个位置? 请用尺规作图,将上述两种情况下的自来水厂厂址分别在图(1)(2)中标出,并保留作图痕迹.

//
(2)
24.如图,在△ABC中,BE,CF分别为边AC,AB上的高,D为BC的中点,DM⊥EF于M.求证:FM=EM.
/

25.(8分)在直线上顺次取A,B,C三点,分别以AB,BC为边长在直线的同侧作正三角形,作两个正三角形的另一顶点分别为D,E.
(1)如图①,连结CD,AE,求证:CD=AE;
(2)如图②,将图①中的正三角形BEC绕B点作适当的旋转,连结AE,若有DE2+BE2=AE2,试求
∠DEB的度数.

/





26.(8分)如图(1)AB=4cm,AC⊥AB,BD⊥AB,AC=BD=3cm.点P在线段AB上以1cm/s的速度由点A向点B运动,同时,点Q在线段BD上由点B向点D运动.它们运动的时间为t(s).? (1)若点Q的运动速度与点P的运动速度相等,当t=1时,△ACP与△BPQ是否全等,请说明理由,并判断此时线段PC和线段PQ的位置关系;? (2)如图(2),将图(1)中的“AC⊥AB,BD⊥AB”为改“∠CAB=∠DBA=60°”,其他条件不变.设点Q的运动速度为x cm/s,是否存在实数x,使得△ACP与△BPQ全等?若存在,求出相应的x、t的值;若不存在,请说明理由.? /



2018学年第一学期期中联考八年级数学学科参考答案
一.选择题(本题有10小题,每小题3分,共30分请选出各题中一个符合题意的正确选项,不选、多选、错选,均不给分)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10

C
D
A
C
B
C
B
D
B
A


二、填空题(每小题3分,共30分)
11.35° 12.1 13.1014.x>315.∠A=∠D(答案不唯一)
16.2.5 17.24° 18.63°或27°(对1个得2分) 19.60 20.4
三、解答题(共6题,分值依次是6分、6分、6分、6分、8分、8分,共40分)
21.(6分)证明:在△ABE和△ACD中,

∴△ABE≌△ACD(ASA),…………………………………………………………4分
∴BE=CD.…………………………………………………………6分

(6分)解: / ...3分 /...3分
(1) (2)

(6分)证明:连结DE,DF,..........................................................1分
∵BE,CF分别为边AC,AB上的高,D为BC的中点,
∴DF=1/2BC,DE=1/2BC,∴DF=DE,即△DEF是等腰三角形..........................4分
∵DM⊥EF,∴点M时EF的中点,即FM=EM.(三线合一)..................................6分


25.(8分)(1)证明:∵△ABD和△ECB都是等边三角形,
∴AB=BD,BC=BE,∠ABD=∠EBC=60°,................................. 1分
∴∠ABE=∠DBC,.........................................................................2分
∴△ABE≌△DBC(SAS),.........................................................3分
∴CD=AE.…………………4分
(2)解:连接DC,
∵△ABD和△ECB都是等边三角形,
∴AB=BD,BC=BE,∠ABD=∠EBC=60°,∴∠ABE=∠DBC,
∴△ABE≌△DBC(SAS)∴AE=DC.............................................................................5分
∵DE2+BE2=AE2,BE=CE,∴DE2+CE2=CD2,.................................................................. 6分
∴∠DEC=90°,.........................................................................7分
∵∠BEC=60°,∴∠DEB=∠DEC﹣∠BEC=30°…………………8分

26(8分).解:(1)当t=1时,AP=BQ=1,BP=AC=3, 又∠A=∠B=90°, 在△ACP和△BPQ中, / ∴△ACP≌△BPQ(SAS)............................2分 ∴∠ACP=∠BPQ.....................................3分 ∴∠APC+∠BPQ=∠APC+∠ACP=90°. ∴∠CPQ=90°, 即线段PC与线段PQ垂直................................4分 (2)①若△ACP≌△BPQ, 则AC=BP,AP=BQ,/, 解得/;........................6分 ②若△ACP≌△BQP, 则AC=BQ,AP=BP, /, 解得/;................................................. 8分 综上所述,存在/或/使得△ACP与△BPQ全等

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