千教网
输入关键词,搜索您要的课件,教案,试题
您的位置: 千教网 >> 数学试题下载 >>安徽省定远重点中学2019届高三上学期期中考试数学(文)试卷(有答案)

欢迎您到“千教网”下载“安徽省定远重点中学2019届高三上学期期中考试数学(文)试卷(有答案)”的资源,本文档是doc格式,无须注册即可下载,点击“本地下载”即可下载
安徽省定远重点中学2019届高三上学期期中考试数学(文)试卷(有答案)
所属科目:数学    文件类型:doc
类别:试题、练习
上传日期:2019/4/3  
相关资源:
云南民族大学附属中学2019届高三上学期期中考试数学(文)试卷(有答案)

云南民族大学附属中学2019届高三上学期期中考试数学(理)试卷(有答案)

甘肃省兰州第一中学2019届高三上学期期中考试数学(理)试卷(有答案)

甘肃省兰州第一中学2019届高三上学期期中考试数学(文)试卷(有答案)

北京市海淀区2019届高三上学期期中练习数学(理)试卷(word版,有答案)

湖南省岳阳县第一中学2019届高三上学期期中数学(文)试卷(有答案)

湖南省岳阳县第一中学2019届高三上学期期中数学(理)试卷(有答案)

安徽省定远重点中学2019届高三上学期期中考试数学(理)试卷(有答案)

甘肃省西北师范大学附属中学2019届高三上学期期中考试数学(文)试题(有答案)

福建省师大附中2019届高三上学期期中考试数学(文)试卷(word版,有答案)

湖北省孝感市重点高中协作体2019届高三上学期期中联考考试文科数学(有答案)

甘肃省西北师范大学附属中学2019届高三上学期期中考试数学(理)试题(有答案)

温馨提示:本站所有教学资源均是完全免费提供!内容简介下方即有下载连接!

下载步骤:直接点击即可下载

注意:1.源文件中的公式,图片,在下边的内容预览中被忽略!(文档内容预览在最下方)

    2.下载链接在下方,无需注册直接可下载!

文档内容预览:
  
定远重点中学2019届高三上学期期中考试
数学试题(文科)

本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分,共150分,考试时间120分钟。请在答题卷上作答。
第I卷 (选择题 共60分)
一、选择题(共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中只有一项符合题目要求。)
1.已知命题p:“?x∈[1,2],x2-a≥0”,命题q:“?x∈R,使x2+2ax+2-a=0”,若命题“p且q”是真命题,则实数a的取值范围是 (  )
A. {a|a≤-2或a=1} B. {a|a≥1} C. {a|a≤-2或1≤a≤2} D. {a|-2≤a≤1}
2.设A是自然数集的一个非空子集,对于k∈A,如果k2?A,且?A,那么k是A的一个“酷元”,给定S={x∈N|y=lg(36-x2)},设M?S,且集合M中的两个元素都是“酷元”,那么这样的集合M有(  )
A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个
3.已知函数f(x)=(cos 2xcosx+sin 2xsinx)sinx,x∈R,则f(x)是(  )
A. 最小正周期为π的奇函数 B. 最小正周期为π的偶函数
C. 最小正周期为的奇函数 D. 最小正周期为的偶函数
4.已知正三角形ABC的边长为2,平面ABC内的动点P,M满足||=1,
=,则||2的最大值是(  )
A. B.
C. D.
5.设函数f(x)=-,[x]表示不超过x的最大整数,则函数y=[f(x)]的值域是 (  )
A. {0,1} B. {0,-1}
C. {-1,1} D. {1,1}
6.定义在R上的函数f(x)满足f(x+y)=f(x)+f(y),当x<0时,f(x)>0,则函数f(x)在[a,b]上有(  )
A. 最小值f(a) B. 最大值f(b) C. 最小值f(b) D. 最大值f
7.已知f(x)=是R上的单调递增函数,则实数a的取值范围为(  )
A. (1,+∞) B. [4,8)
C. (4,8) D. (1,8)
8.函数y=(0<a<1)的图象的大致形状是(  )

9.已知{an}是公差为1的等差数列,Sn为{an}的前n项和,若S8=4S4,则a10等于(  )
A. B.
C. 10 D. 12
10.设△ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若bcosC+ccosB=asinA,则△ABC的形状为(  )
A. 锐角三角形 B. 直角三角形
C. 钝角三角形 D. 不确定
11.若函数f(x)=x3-ax2+(a-1)x+1在区间(1,4)内为减函数,在区间(6,+∞)内为增函数,则实数a的取值范围是(  )
A.a≤2 B. 5≤a≤7
C. 4≤a≤6 D.a≤5或a≥7
12.将函数f(x)=sin 2x的图象向右平移φ个单位后得到函数g(x)的图象,若对满足|f(x1)-g(x2)|=2的x1,x2,有|x1-x2|min=,则φ=(  )
A. B. C. D.
第II卷(非选择题 共90分)
二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)
13.已知实数x,y满足如果目标函数z=x-y的最小值为-1,则实数m=_____.
14.已知=(cosθ,sinθ),=(3-cosθ,4-sinθ),若∥,则cos2θ=   .
15.数列{}的构成法则如下:=1,如果-2为自然数且之前未出现过,则用递推公式=-2.否则用递推公式=3,则=________.
16.若cos(α+β)=,cos(α-β)=,则tanαtanβ= .
三、解答题(共6小题 ,共70分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。)
17.(本小题满分10分)
已知集合M={x|x<-3,或x>5},P={x|(x-a)·(x-8)≤0}.
(1)求M∩P={x|5<x≤8}的充要条件;
(2)求实数a的一个值,使它成为M∩P={x|5<x≤8}的一个充分但不必要条件.

18. (本小题满分12分)
已知A,B,C为△ABC的三个内角,其所对的边分别为a,b,c,且2cos2+cosA=0.
(1)求角A的值;
(2)若a=2,b+c=4,求△ABC的面积.

19. (本小题满分12分)
已知a1=2,点(an,an+1)在函数f(x)=x2+2x的图象上,其中n=1,2,3,….
(1)证明:数列{lg(1+an)}是等比数列;
(2)设Tn=(1+a1)(1+a2)·…·(1+an),求Tn及数列{an}的通项;
(3)记bn=+,求数列{bn}的前n项和Sn,并证明Sn+=1.

20. (本小题满分12分)
已知函数f(x)=ax3-3ax,g(x)=bx2+clnx,且g(x)在点(1,g(1))处的切线方程为2y-1=0.
(1) 求g(x)的解析式;
(2) 设函数G(x)=若方程G(x)=a2有且仅有四个解,求实数a的取值范围.

21. (本小题满分12分)
已知函数f(x)=,x∈[1,+∞).
(1) 当a=时,求f(x)的最小值;
(2) 若对任意x∈[1,+∞),f(x)>0恒成立,求实数a的取值范围.

22(本小题满分12分)
已知函数f(x)=ax2-2x+1.
(1)试讨论函数f(x)的单调性;
(2)若≤a≤1,且f(x)在[1,3]上的最大值为M(a),最小值为N(a),令g(a)=M(a)-N(a),求g(a)的表达式;
(3)在(2)的条件下,求证:g(a)≥.

2018-2019学年度高三上学期期中考试
文科数学试题答案
1. A
2. C
3. A
4. B
5. B
6. C
7. B
8. D
9. B
10. B
11. B
12. D
13. 5
14.
15. 15
16..
17. (1) -3≤a≤5(2)a=0
【解析】(1)由M∩P={x|5<x≤8},得-3≤a≤5,因此M∩P={x|5<x≤8}的充要条件是-3≤a≤5;
(2)求实数a的一个值,使它成为M∩P={x|5<x≤8}的一个充分但不必要条件,就是在集合{a|-3≤a≤5}中取一个值,如取a=0,此时必有M∩P={x|5<x≤8};反之,M∩P={x|5<x≤8}未必有a=0,故a=0是M∩P={x|5<x≤8}的一个充分不必要条件.
18. (1);(2)
【解析】(1)由2cos2+cosA=0,得:1+cosA+cosA=0,即cosA=-,
∵0<A<π,∴A=.
(2)由余弦定理得,a2=b2+c2-2bccosA,∴A=,则a2=(b+c)2-bc,又a=2,b+c=4,
有12=42-bc,则bc=4,故S△ABC=bcsinA=.
19. (1) 数列{lg(1+an)}是公比为2的等比数列.
(2)Sn=1-
【解析】(1)证明:由已知an+1=a+2an,
∴an+1+1=(an+1)2.
∵a1=2,∴an+1>1.
两边取对数,得lg(1+an+1)=2lg(1+an),
∴数列{lg(1+an)}是公比为2的等比数列.
(2)解析:由(1)知lg(1+an)=2n-1·lg(1+a1)=2n-1·lg 3=lg 32n-1,
∴1+an=32n-1,∴an=32n-1-1(n∈N*).
∴Tn=(1+a1)(1+a2)·…·(1+an)=320×321×322×…×32n-1= 31 + 2 + 22+…+ 2n-1=32n-1.
(3)解析:∵an+1=+2an,∴an+1=an(an+2).
∴=
∴=.
又bn=,
∴bn=2.
∴Sn=b1+b2+…+bn
=2
=2.
∵an=32n-1-1,a1=2,an+1=32n-1,∴Sn=1-.
20. (1) g(x)=x2-lnx (2)v
【解析】(1) g′(x)=2bx+.
由条件,得即∴b=,c=-1,
∴g(x)=x2-lnx.
(2) G(x)=
当x>0时,G(x)=g(x)=x2-lnx,
g′(x)=x-=.
令g′(x)=0,得x=1,且当x∈(0,1),g′(x)<0,
x∈(1,+∞),g′(x)>0,
∴ g(x)在(0,+∞)上有极小值,即最小值为g(1)=.
当x≤0时,G(x)=f(x)=ax3-3ax,
f′(x)=3ax2-3a=3a(x+1)(x-1).
令f′(x)=0,得x=-1.
①若a=0,方程G(x)=a2不可能有四个解;
②若a<0时,当x∈(-∞,-1),f′(x)<0,
当x∈(-1,0),f′(x)>0,
∴ f(x)在(-∞,0]上有极小值,即最小值为f(-1)=2a.
又f(0)=0,∴G(x)的图象如图①所示,
从图象可以看出方程G(x)=a2不可能有四个解;
①  ②
③若a>0时,当x∈(-∞,-1),f′(x)>0,当x∈(-1,0),f′(x)<0,
∴ f(x)在(-∞,0]上有极大值,即最大值为f(-1)=2a.
又f(0)=0,∴ G(x)的图象如图②所示.
从图象可以看出方程G(x)=a2若有四个解,必须<a2<2a,∴<a<2.
综上所述,满足条件的实数a的取值范围是.
21. (1)(2)a>-3
【解析】(1) 当a=时,f(x)=x++2.(1分)
设x1>x2≥1,则f(x1)-f(x2)=(x1-x2)+=(x1-x2)·.(3分)
∵x1>x2≥1,∴f(x1)>f(x2),
∴f(x)在[1,+∞)上为增函数.
∴f(x)≥f(1)=,即f(x)的最小值为.(7分)
(2) ∵f(x)>0在x∈[1,+∞)上恒成立,
即x2+2x+a>0在[1,+∞)上恒成立,
∴a>[-(x2+2x)]max.(10分)
∵t(x)=-(x2+2x)在[1,+∞)上为减函数,
∴t(x)max=t(1)=-3, ∴a>-3.(14分)
22. (1)当a=0时,函数f(x)=-2x+1在(-∞,+∞)上为减函数;
当a>0时,抛物线f(x)=ax2-2x+1开口向上,对称轴为x=,
故函数f(x)在上为减函数,在上为增函数;
当a<0时,抛物线f(x)=ax2-2x+1开口向下,对称轴为x=,
故函数f(x)在上为增函数,在上为减函数.
(2)∵f(x)=a2+1-,
由≤a≤1得1≤≤3,∴N(a)=f=1-.
当1≤<2,即<a≤1时,M(a)=f(3)=9a-5,
故g(a)=9a+-6;
当2≤≤3,即≤a≤时,M(a)=f(1)=a-1,
故g(a)=a+-2.
∴g(a)=
(3)证明:当a∈时,g′(a)=1-<0,
∴函数g(a)在上为减函数;
当a∈时,g′(a)=9->0,
∴函数g(a)在上为增函数,
∴当a=时,g(a)取最小值,g(a)min=g=.
故g(a)≥.


欢迎访问“高中试卷网”——http://sj.fjjy.org
关于资源的下载性声明:千教网本身不提供任何资源的下载服务,也不会保存任何数据在服务器上。所有资源的下载,均源于互联网抓取。当该资源的原始地址失效时,您可能无法获取该资源。
关于本站 | 免责声明 | 广告联系 | 网站提交 | 网友留言 | 联系我们