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2018年中考一轮基础复习试卷专题四:分式及其运算(有答案)-(数学)
所属科目:数学    文件类型:docx
类别:试题、练习
上传日期:2019/1/12  
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备考2018年中考数学一轮基础复习:专题四分式及其运算
一、单选题(共15题;共30分)
1.(2017?贺州)下列式子中是分式的是( )
A.?
1

/B.?

3
/C.?
1
?1
/D.?
2
5

2.如果把分式
10
+
中的x、y都扩大到原来的10倍,则分式的值( )
A.?扩大100倍 /B.?扩大10倍 /C.?不变 /D.?缩小到原来的
1
10

3.(2017?桂林)若分式


2
?4
+2
的值为0,则x的值为( )
A.?﹣2 ?/B.?0 ?/C.?2 ?/D.?±2
4.(2017?广州)计算(a2b)3?


2


的结果是( )
A.?a5b5 /B.?a4b5 /C.?ab5 /D.?a5b6
5.下列分式中,最简分式有( )


3

3

2


?


2
+

2




2
+

2



2
?

2


+1


2
?1



2
?2 +

2



2
?2 ?

2


A.?2个 ?B.?3个 ?C.?4个 ?D.?5个
6.(2017?乐山)若a2﹣ab=0(b≠0),则

+
=( )
A.?0 /B.?
1
2
/C.?0或
1
2
/D.?1或 2
7.下列运算正确的是( )
A.?(2a2)3=6a6 B.?﹣a2b2?3ab3=﹣3a2b5 C.?


2
?1

?
1
+1
=﹣1 D.?

?
+

?
=﹣1
8.(2017?山西)化简
4


2
?4


?2
的结果是( )
A.?﹣x2+2x ?B.?﹣x2+6x ?C.?﹣

+2
?D.?

?2

9.(2017?河北)若
3?2
?1
=____+
1
?1
,则横线上的数是( )
A.?﹣1 B.?﹣2 C.?﹣3 D.?任意实数
10.(2017?北京)如果a2+2a﹣1=0,那么代数式(a﹣
4

)?


2

?2
的值是( )
A.?﹣3 ?/B.?﹣1 ?/C.?1 ?/D.?3
11.(2017?北京)若代数式

?4
有意义,则实数x的取值范围是( )
A.?x=0 ?/B.?x=4 ?/C.?x≠0 ?/D.?x≠4
12.(2017?眉山)已知
1
4
m2+
1
4
n2=n﹣m﹣2,则
1


1

的值等于( )
A.?1 /B.?0 /C.?﹣1 /D.?﹣
1
4

13.下列运算结果为x﹣1的是( )
A.?1﹣
1

B.?


2
?1

?

+1
C.?
+1

÷
1
?1
D.?


2
+2 +1
+1

14.若分式


2

?1


?1
运算结果为x,则在“□”中添加的运算符号为( )
A.?+ /B.?﹣ /C.?+或× /D.?﹣或÷
15.(2017·丽水)化简


2

?1
+
1
1 ?
的结果是( ? )
A.?x+1 ?/B.?x-1 ?/C.?x2-1 ?/D.?


2
+1
?1

二、填空题(共6题;共6分)
16.当x=________时,分式
3
?2
无意义.
17.(2017?临沂)计算:
?

÷(x﹣
2 ?

2


)=________.
18.化简

?3

+3



2
+6 +9
÷
?3
+3
=________?.
19.若分式


3
?3

2
+2
?1
的值为零,则x=________.
20.在盒子里放有三张分别写有整式a+1、a+2、2的卡片,从中随机抽取两张卡片,把两张卡片上的整式分别作为分子和分母,则能组成分式的概率是________.
21.(2017?滨州)观察下列各式:
2
1×3
=
1
1

1
3


2
2×4
=
1
2

1
4


2
3×5
=
1
3

1
5


请利用你所得结论,化简代数式:
1
1×3
+
1
2×4
+
1
3×5
+…+
1
( +2)
(n≥3且n为整数),其结果为________.
三、解答题(共4题;共27分)
22.若有理数a.b满足|a﹣1|+|ab﹣3|=0,试求
1

+
1
( +2)( +2)
+
1
( +4)( +4)
+…+
1
( +2016)( +2016)
的值.




23.在数学课上,教师对同学们说:“你们任意说出一个x的值(x≠0,1,2),我立刻就知道式子(1+
1
?2

?1


2
?2
的计算结果”.请你说出其中的道理.
24.(2017?吉林)某学生化简分式
1
+1
+
2


2
?1
出现了错误,解答过程如下: 原式=
1
( +1)( ?1)
+
2
( +1)( ?1)
(第一步) =
1+2
( +1)( ?1)
(第二步) =
3


2
?1
.(第三步)
(1)该学生解答过程是从第________步开始出错的,其错误原因是________;
(2)请写出此题正确的解答过程.









25.(2017?达州)设A=
?2
1+2 +

2

÷(a﹣
3
+1
).
(1)化简A;
(2)当a=3时,记此时A的值为f(3);当a=4时,记此时A的值为f(4);… 解关于x的不等式:
?2
2

7 ?
4
≤f(3)+f(4)+…+f(11),并将解集在数轴上表示出来. /

答案解析部分
一、单选题
1.【答案】C
2.【答案】C
3.【答案】C
4.【答案】A
5.【答案】C
6.【答案】C
7.【答案】D
8.【答案】C
9.【答案】B
10.【答案】C
11.【答案】D
12.【答案】C
13.【答案】B
14.【答案】D
15.【答案】A
二、填空题
16.【答案】2
17.【答案】
1
?

18.【答案】1
19.【答案】0或2
20.【答案】
2
3

21.【答案】
+1
2( +2)

三、解答题
22.【答案】解:由题意可知:a﹣1=0,ab﹣3=0, ∴a=1,b=3, ∴b﹣a=2, ∴原式=
1
2

1

?
1

)+
1
2

1
+2
?
1
+2
)+
1
2

1
+4
?
1
+4
)+…+
1
2

1
+2016
?
1
+2016
) =
1
2

1


1

+
1
+2

1
+2
+
1
+4

1
+4
+…+
1
+2016
?
1
+2016
) =
1
2

1


1
+2016
) =
1009
2019

23.【答案】解:∵原式= /÷ /, = /× / =x. ∴任意说出一个x的值(x≠0,1,2)均可以为此式的计算结果
24.【答案】(1)一;分式的基本性质用错 (2)解:原式=
?1
( +1)( ?1)
+
2
( +1)( ?1)
=
+1
( +1)( ?1)
=
1
?1

25.【答案】(1)解:A= /÷(a﹣/) = / = / = / = / = / (2)解:∵a=3时,f(3)= /, a=4时,f(4)= /, a=5时,f(5)= /, … ∴ /﹣/≤f(3)+f(4)+…+f(11), 即/﹣/≤ + +…+ ∴ /﹣/≤ /+…+ /, ∴ /﹣/≤ /, ∴ /﹣/≤ /, 解得,x≤4, ∴原不等式的解集是x≤4,在数轴上表示如下所示, /
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