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2018年中考一轮基础复习试卷专题十一:点的坐标、函数及其概念-(数学)
所属科目:数学    文件类型:docx
类别:试题、练习
上传日期:2019/1/12  
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备考2018年中考数学一轮基础复习:专题十一点的坐标、函数及其概念
一、单选题(共15题;共30分)
1.若点P在第二象限内,点P到x轴的距离是5,到y轴的距离是2,则点P的坐标为( )
A.?(?5,2) ?/B.?(?5,?2) ?/C.?(?2,5) ?/D.?(?2,?5)
2.(2017?湖州)在平面直角坐标系中,点 (1,2)关于原点的对称点


的坐标是( )
A.?(1,2) /B.?(?1,2) /C.?(1,?2) /D.?(?1,?2)
3.点P(﹣2,﹣3)向左平移m个单位长度,再向上平移n个单位长度所得对应点Q(﹣3,0),则m+n的值为( )
A.?3 ?/B.?4 ?/C.?5 ?/D.?6
4.已知点P(x+3,x﹣4)在x轴上,则x的值为( )
A.?3 ?/B.?﹣3 ?/C.?﹣4 ?/D.?4
5.如图,一个点在第一象限及x轴、y轴上运动,且每秒移动一个单位,在第1秒钟,它从原点运动到(0,1),然后接着按图中箭头所示方向运动[即(0,0)→(0,1)→(1,1)→(1,0)→…],那么第35秒时质点所在位置的坐标是( )
/
A.?(4,0) ?B.?(0,5) ?C.?(5,0) ?D.?(5,5)
6.(2017?宁夏)已知点 A(﹣1,1),B(1,1),C(2,4)在同一个函数图象上,这个函数图象可能是( )
A.?/ /B.?/ /C.?/ /D.?/
7.(2017?邵阳)如图所示,三架飞机P,Q,R保持编队飞行,某时刻在坐标系中的坐标分别为(﹣1,1),(﹣3,1),(﹣1,﹣1),30秒后,飞机P飞到P′(4,3)位置,则飞机Q,R的位置Q′,R′分别为( )/
A.?Q′(2,3),R′(4,1) ?B.?Q′(2,3),R′(2,1) C.?Q′(2,2),R′(4,1) ?D.?Q′(3,3),R′(3,1)
8.如图,点A在观测点北偏东30°方向,且与观测点的距离为8千米,将点A的位置记作A(8,30°).用同样的方法将点B,点C的位置分别记作B(8,60°),C(4,60°),则观测点的位置应在( )/
A.?点O1 ?/B.?点O2 ?/C.?点O3 ?/D.?点O4
9.点P是图①中三角形上一点,坐标为(a,b),图①经过变化形成图②,则点P在图②中的对应点P′的坐标为( )
/
A.?(
1
2
a,b) ?/B.?(a﹣1,b) ?/C.?(a﹣2,b) ?/D.?(
1
2
a,
1
2
b)
10.若点A(a+1,b﹣1)在第二象限,则点B(﹣a,b+2)在( )
A.?第一象限 ?/B.?第二象限 ?/C.?第三象限 ?/D.?第四象限
11.(2017?泸州)下列曲线中不能表示y与x的函数的是( )
A.?/ B.?/ C.?/ D.?/
12.如图,将正六边形ABCDEF放入平面直角坐标系后,若点A、B、E的坐标分别为(a,b)、(3,1)、(﹣a,b),则点D的坐标为( )
/
A.?(1,3) /B.?(3,﹣1) /C.?(﹣1,﹣3) /D.?(﹣3,1)
13.(2017?绍兴)均匀地向一个容器注水,最后把容器注满.在注水过程中,水面高度h随时间t的变化规律如图所示(图中OABC为折线),这个容器的形状可以是( ? ) /
A.?/ B.?/ C.?/ D.?/
14.在平面直角坐标系中,点A的坐标为(﹣1,2),点B的坐标为(5,4),则线段AB的中点坐标为( )
A.?(2,3) ?B.?(2,2.5) ?C.?(3,3) ?D.?(3,2.5)
15.无论m为何值,点A(m,5﹣2m)不可能在(  )
A.?第一象限 ?/B.?第二象限 ?/C.?第三象限 ?/D.?第四象限
二、填空题(共6题;共7分)
16.点P(2-a,a+1)在y轴上,则a=________。
17.(2017?阿坝州)在函数y=

3 +1

?2
中,自变量x的取值范围是________.
18.已知点P的坐标为(5,a),且点P在一、三象限角平分线上,则a=________.
19.已知直线a平行于x轴,点M(﹣2,﹣3)是直线a上的一个点,若点N也是直线a上的一个点,请写出符合条件的一个点N的坐标,N(________,________).
20.在平面直角坐标系中,对于平面内任一点(m,n),规定以下两种变换: ⑴f(m,n)=(m,﹣n),如f(2,1)=(2,﹣1); ⑵g(m,n)=(﹣m,﹣n),如g(2,1)=(﹣2,﹣1). 按照以上变换有:f[g(3,4)]=f(﹣3,﹣4)=(﹣3,4),那么g[f(2,﹣3)]=________.
21.(2017?郴州)从1、﹣1、0三个数中任取两个不同的数作为点的坐标,则该点在坐标轴上的概率是________.
三、综合题(共4题;共35分)
22.如图所示,三角形ABC(记作△ABC)在方格中,方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形,三个顶点的坐标分别是A(﹣2,1),B(﹣3,﹣2),C(1,﹣2),先将△ABC向上平移3个单位长度,再向右平移2个单位长度,得到A1B1C1. /
(1)在图中画出△A1B1C1;
(2)点A1, B1, C1的坐标分别为________、________、________;
(3)若y轴有一点P,使△PBC与△ABC面积相等,求出P点的坐标.





23.在平面直角坐标系中已知点A(1,0),B(0,2),点P在x轴上,且△PAB的面积为5,求点P的坐标.





24.已知:如图,在平面直角坐标系xOy中,A(4,0),C(0,6),点B在第一象限内,点P从原点O出发,以每秒2个单位长度的速度沿着长方形OABC移动一周(即:沿着O→A→B→C→O的路线移动) /
(1)写出B点的坐标(________);
(2)当点P移动了4秒时,在图中平面直角坐标系中描出此时P点的位置,并求出点P的坐标;
(3)在移动过程中,当点P到x轴的距离为5个单位长度时,求点P移动的时间t.
25.在平面直角坐标系xOy中,对于任意三点A,B,C的“矩面积”,给出如下定义:“水平底”a:任意两点横坐标差的最大值,“铅垂高”h:任意两点纵坐标差的最大值,则“矩面积”S=ah.例如:三点坐标分别为A(1,2),B(﹣3,1),C(2,﹣2),则“水平底”a=5,“铅垂高”h=4,“矩面积”S=ah=20.根据所给定义解决下列问题:
(1)若已知点D(1,2)、E(﹣2,1)、F(0,6),则这3点的“矩面积”=________.
(2)若D(1,2)、E(﹣2,1)、F(0,t)三点的“矩面积”为18,求点F的坐标.

答案解析部分
一、单选题
1.【答案】C
2.【答案】D
3.【答案】B
4.【答案】D
5.【答案】C
6.【答案】B
7.【答案】A
8.【答案】A
9.【答案】A
10.【答案】A
11.【答案】C
12.【答案】D
13.【答案】D
14.【答案】A
15.【答案】C
二、填空题
16.【答案】2
17.【答案】x≥﹣
1
3
,且x≠2
18.【答案】5
19.【答案】2;﹣3
20.【答案】(﹣2,﹣3)
21.【答案】
2
3

三、综合题
22.【答案】(1)解:如图所示: / (2)(0,4);(﹣1,1);(3,1) (3)解:设P(0,y),再根据三角形的面积公式得: S△PBC=
1
2
×4×|h|=6,解得|h|=3, 求出y的值为(0,1)或(0,﹣5)
23.【答案】解:∵S△PAB= /AP?2=5,解得AP=5, 若点P在点A的左边,则OP=5﹣1=4, 此时,点P的坐标为(﹣4,0), 若点P在点A的右边,则OP=1+5=6, 此时,点P的坐标为(6,0).
24.【答案】(1)4,6 (2)解:由每秒2个单位长度的速度沿着长方形OABC移动一周(即:沿着O→A→B→C→O的路线移动), 点P移动了4秒,得P点移动了8个单位,即OA+AP=8, P点在AB上且距A点4个单位, P(4,4) (3)解:第一次距x轴5个单位时AP=5,即OA+AP=9=2t, 解得t=
9
2
, 第二次距x轴5个单位时,OP=5,即 OA+AB+BC+CP=4+6+4+6﹣5=2t,解得t=
15
2
, 综上所述:t=
9
2
秒,或t=
15
2
秒时,点P到x轴的距离为5个单位长度.
25.【答案】(1)15 (2)解:由题意可得, “水平底”a=1﹣(﹣2)=3, 当t>2时,h=t﹣1, 则3(t﹣1)=18, 解得,t=7, 故点F的坐标为(0,7); 当1≤t≤2时,h=2﹣1=1≠3, 故此种情况不符合题意; 当t<1时,h=2﹣t, 则3(2﹣t)=18, 解得t=﹣4, 故点F的坐标为(0,﹣4), 所以,点F的坐标为(0,7)或(0,﹣4)
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