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内蒙古呼和浩特市2018-2019学年八年级上期中数学试题(有答案)
所属科目:数学    文件类型:doc
类别:试题、练习
上传日期:2018/11/28  
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2018-2019学年度第一学期初二数学期中试卷
(卷面分值:100分,考试时长:120分钟)
一.选择题(3分×10=30分)
1.如图,羊字象征吉祥和美满,下图的图案与羊有关,其中是轴对称的有()

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
2.下列线段能构成三角形的是( )
A.2,2,4 B.3,4,5 C.1,2,3 D.2,3,6
3如图,过△ABC的顶点A,作BC边上的高,以下作法正确的是( )

A.? B.?C.?D.?

4.在△ABC,AB=AC,若AB边上的高CD与底边BC所夹得角为30°,且BD=3,则△ABC的周长为( )
A.18 B.9 C.6 D.4.5
5.已知点M(3,a)和N(b,4)关于x轴对称,则(a+b)的值为( )
A.1 B.-1 C.7 D.-7
如图,在△ABC内有一点D,且DA=DB=DC,若∠DAB=25°,
∠DAC=35°,则∠BDC的度数为( )
A.100° B.80° C.120° D.50°
7.如图,∠EAF=20°,AB=BC=CD=DE=EF,则∠DEF等于( )
A、90° B、 20° C、70° D、 60°

第6题 第7题 第8题
8.如图,AB=AC,∠BAC=110°,AB的垂直平分线交BC于点D,那么∠DAC的度数为( )
A.90° B.80° C.75° D.60°
9.已知,如图,△ABC中,AB=AC,AD是角平分线,BE=CF,则下列说法正确的有几个 ( )
(1)AD平分∠EDF;(2)△EBD≌△FCD; (3)BD=CD;(4)AD⊥BC.
(A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)4个
10.如图,直线a、b、c表示三条公路,现要建一个货物中转站,要求它到三条公路的距离相等,则可供选择的地址有( )
A、一处 B、两处 C、三处 D、四处

第9题 第 10题 第12题
二.填空题(3分×6=18分)
11.一个八边形的内角和是 .
12.如图,△ABC中,∠C=90°,AM平分∠CAB,CM=20cm,那么点M到线段AB的距离是 .
13.如果等腰三角形的一个角为50°,那么它的顶角为 .

14.如图,在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC于D点,E、F分别为DB、DC的中点,则图中共有全等三角形 对.

15.如图,AB∥CD,O是∠BAC和∠ACD的平分线的交点,OE⊥AC与E,OE=3,则AB与CD之间的距离为 .

16.如图,∠A=75°,∠B=65°,将纸片的一角折叠,使点C落在△ABC外,若∠2=35°,则∠1的度数为 度.

14题 15题 16题
三.解答题(共52分)
17.(6分)如图,已知点A、E、F、C在同一直线上,∠1=∠2,AE=CF,AD=CB.请你判断BE和DF的关系,并证明你的结论.

18.(6分)在如图所示的直角坐标系中,每个小方格都是边长为1的正方形,△ABC的顶点均在格点上,点A的坐标是(﹣3,﹣1).
(1)将△ABC沿y轴正方向平移2个单位得到△A1B1C1,画出△A1B1C1,并写出点B1坐标;
(2)画出△A1B1C1关于y轴对称的△A2B2C2,并写出点C2的坐标.

19. (6分)求证:如果三角形一个外角的平行线平行于三角形的一边,那么这个三角形是等腰三角形。


20.(8分)如图,在四边形中ABCD中,AB∥CD,∠1=∠2,DB=DC.
(1)求证:△ABD≌△EDC;
(2)若∠A=130°,∠BDC=40°,求∠BCE的度数.


21.(8分)如图所示,在△ABC中,AB=BC=12 cm,∠ABC=80°,BD是∠ABC的平分线,DE∥BC.
(1)求∠EDB的度数;
(2)求DE的长.

(8分)如图,点C是线段AB上除点A,B外的任意一点,分别以AC,BC为边在线段AB的同旁作等边△ACD和等边△BCE,连接AE交DC于M,连接BD交CE于N,连接MN.
求证:BD=AE
求证:△NMC是等边三角形.



(10分)如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,BD是AC边上的中线,AE⊥BD与F,交BC于E.
证明:∠ABD=∠DAF;
是判断∠ADB与∠CDE的大小关系,并证明你的结论.


2018-2019学年度第一学期初二
数学期中考试试卷答案
一选择题
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10

答案
B
B
A
A
B
C
B
C
D
D


二填空题
1080度 ,12. 20cm ,13. 50度或80度 ,14. 4对 ,15. 6 ,16. 145 。
17.∵AE=CF,
∴AE+EF=CF+EF,
∴AF=CE,
∵在△AFD和△CEB中,

∴△AFD≌△CEB(SAS),
∴BE=DF,∠AFD=∠CEB,
∴BE∥DF.
18. 解:(1)△,即为所求;点坐标为:(﹣2,﹣2);
(2)△,即为所求,点的坐标为:(1,0).
19.
解:BC延长线至D 角ACD平分线CE 因为AB//CE 所以角A=角ACE,角B=角ECD 因为角ACE=角ECD 所以角A=角B 所以等腰。
20. (1)证明:∵AB∥CD,∴∠ABD=∠EDC,
在△ABD和△EDC中,
∴△ABD≌△EDC(ASA),
解:∵∠ABD=∠EDC=30°,∠A=135°,
∴∠1=∠2=15°,
∵DB=DC,
∴∠DCB=(180°-∠DBC)=75°,
∴∠BCE=75°﹣15°=60°.
21. (1)∵BD是∠ABC的平分线,∴∠ABD=∠CBD=∠ABC,
∵DE∥BC,∴∠EDB=∠DBC=∠ABC=40°.
(2)∵AB=BC,BD是∠ABC的平分线,∴D为AC的中点,
∵DE∥BC,∴E为AB的中点,∴DE=AB=6cm.
22.证明:(1)∵△ACD和△BCE是等边三角形,
∴AC=DC,CE=CB,∠DCA=60°,∠ECB=60°,
∵∠DCA=∠ECB=60°,
∴∠DCA+∠DCE=∠ECB+∠DCE,∠ACE=∠DCB,
在△ACE与△DCB中,
∵ ?AC=DC∠ACE=∠DCBCE=CB,
∴△ACE≌△DCB,
∴AE=BD;
(2)∵由(1)得,△ACE≌△DCB,
∴∠CAM=∠CDN,
∵∠ACD=∠ECB=60°,而A. C.?B三点共线,
∴∠DCN=60°,
在△ACM与△DCN中,
∵ ?∠MAC=∠NDCAC=DC∠ACM=∠DCN=60°,
∴△ACM≌△DCN,
∴MC=NC,
∵∠MCN=60°,
∴△MCN为等边三角形,
∴∠NMC=∠DCN=60°,
∴∠NMC=∠DCA,
∴MN∥AB.
23.(1)∵∠BAC=90°,? ∴∠ABD+∠ADF=90°,? 又AE⊥BD,∴∠AFD=90°,? ∴∠DAF+∠ADF=90°,? ∴∠ABD=∠DAF;? (2)∠ADB与∠CDE相等,理由如下:? ? 证明:连接DE,过A作AP⊥BC,交BD于Q,交BC于P,? ∵AB=AC,∠BAC=90°,? ∴∠ABC=∠C=45°,又AP⊥BC,? ∴∠BAP=∠CAP=45°,即∠BAP=∠C,? 由(1)可知:∠ABD=∠DAF,? ∴△ABQ≌△CAE,? ∴AQ=CE,? 又D为AC中点,∴AD=CD,? ∵∠CAP=∠C=45°,? ∴△ADQ≌△CDE,? ∴∠ADB=∠CDE.
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