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江苏省吴江青云2018-2019学年九年级上9月反馈测试数学卷有答案
所属科目:数学    文件类型:doc
类别:试题、练习
上传日期:2018/11/9  
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2018~2019初三数学9月反馈练习
(2018-09-28)
一、选择题:本题共10小题,每小题3分,共30分,每小题给出四个答案,其中只有一个符合题目的要求.
1.下列方程中,一元二次方程是( )
A、=0 B、
C、 D、
2.若关于x的方程有一个根为—1,则另一个根为( )
A.—2 B.2 C.4 D.—3
3.以3,4为两实数根的一元二次方程为( )
A、     B、
C、 D、
4.用配方法解一元二次方程时,下列变形正确的为( )
A、 B、
C、 D、
5.用换元法解方程时,设,原方程可化为( )
A、y2+y-6=0 B、y2+y+6=0 C、y2-y-6=0 D、y2-y+6=0
6.过⊙O内一点M的最长弦长为10cm,最短弦长为8cm,那么OM的长为( )
A.cm B.3cm C. 6cm D. 9cm
7.已知是方程x2—2x—1=0的两个根,则的值为( )
A、—2 B、 C、 D、2
8.关于的一元二次方程有两个不相等实数根,则的取值范围是( )
A、 B、 C、 D、且
9.方程组有唯一解,则m的值是( )
A、 B、 C、 D、以上答案都不对
10.有两个关于x的一元二次方程:M: N:,其中,以下列四个结论中,错误的是( )
A、如果方程M有两个不相等的实数根,那么方程N也有两个不相等的实数根;
B、如果方程M有两根符号异号,那么方程N的两根符号也异号;
C、如果5是方程M的一个根,那么是方程N的一个根;
D、如果方程M和方程N有一个相同的根,那么这个根必定是
二、填空题:本题共8小题,每题3分,共24分
11.方程x2+x=0的根是________ .
12.已知关于x的方程(m+2)x2+4mx+1=0是一元二次方程,则m的取范围值是 .
13.若实数a、b满足(a+b) (a+b-2)-8=0,则a+b=__________.
14.如果关于x的一元二次方程x2+4x-m=0没有实数根,则m的取值范围是________.
15.点P是半径为5的⊙O内一点,且OP=3,在过P点的所有⊙O的弦中,弦长为整数的弦的条数为 .
16.已知方程组有两组不相等的实数解,则的取值范围 .
17.如果m,n是两个不相等的实数,且满足m2—m=3,n2—n=3,则代数式
2n2﹣mn+2m+2015的值等于__________.
18.正数a是一元二次方程x2﹣5x+m=0的一个根,—a是一元二次方程x2+5x﹣m=0的一个根,则a的值是   .
三、解答题:本大题共10题,共76分.解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明.
19.用适当的方法解下列方程:(每小题4分)
(1) (2)2x2+3x—1=0(用配方法解)



(3) (4)(x+1)(x+8)=-2




(5) (6)




20.(本题5分)已知:关于x的方程.
(1)求证:无论m取何值,方程总有两个不相等的实数根;
(2)若方程有一个根为3,求m的值.



21.(本题5分)已知关于x的一元二次方程x2+(m-1)x-2m2+m=0(m为实常数)有两个实数根x1,x2.
(1)当m为何值时,方程有两个不相等的实数根;
(2)若x12+x22=2,求m的值.



22.(本题5分)如图,AB是⊙O的直径,C是BA延长线上一点,点D在⊙O上,且CD=OB,CD的延长线交⊙O于点E.若∠C=19°,求∠BOE的度数.






23.(本题5分)当m取何值时,方程的解为正数?







24.(本题6分)
已知:方程组有两组不同的实数解,.
(1)求实数k的取值范围.
(2)是否存在实数k,使?若存在,请求出所有符合条件的k的值;若不存在,请说明理由.












25.(本题6分)如图,点A,D,B,C都在⊙O上,OC⊥AB,∠ADC=30°.
(1)∠BOC的度数;
(2)求证:四边形AOBC是菱形.








26.(本题6分)地球村有限公司前年盈利1500万元,如果该公司今年与去年的年增长率相同,那么今年可盈利2160万.
(1)求平均每年增长的百分率;
(2)若该公司盈利的年增长率继续保持不变,预计明年可盈利多少万元?







27、(本题6分)西瓜经营户以2元/千克的价格购进一批小型西瓜,以3元/千克的价格出售,每天可售出200千克.为了促销并尽可能惠及顾客,该经营户决定降价销售.经调查发现,这种小型西瓜每降价0.1元/千克,每天可多售出40千克.另外,每天的房租等固定成本共24元,该经营户要想每天盈利200元,应将每千克小型西瓜的销售价降低多少元?







28.(本题8分)已知:Rt△ABC中,∠C=90°,AC=3,BC=4,点E在AC上(E与A、C均不重合).
(1)若点F在AB上,且EF平分Rt△ABC的周长,设AE=x,用含x的代数式表示
△AEF的面积S△AEF;
(2)若点F在折线ABC上移动,试问是否存在直线EF将Rt△ABC的周长与面积同时平分?若存在直线EF,则求出AE的长;若不存在,请说明理由.


















参考答案
一、选择题:
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10

答案
C
A
B
D
C
B
A
D
C
D


二、填空题
11、x1=0,x2=—1
12、m≠—2
13、—2或4
14、m<—4
15、4
16、且
17、2026
18、5
三、解答题
19、(1)x1=0,x2=4 (2)x1=,x2=
(3)x1=2,x2=3 (4)x1=,x2=
(5)x1=1,x2=—2;要检验!
(6),
20、(1)△=4>0;(2)m=—2或—4;
21、(1)△=,∴
(2)∵△=
∴,
∴,


∴,
经检验符合题意
22、解:提示
∠BOE=3∠C=57°.
23、解之,得,由题意,得
,得:且
24、(1)消去y,得,
由题意,得,得
∴且
(2),
∵,
∴无论k取何值,总有,∴存在实数k,使.
所有符合条件的k的值为且
25、(1)∠BOC=60°;(2)证明略.
26、(1)设每年增长率为x,则
1500=2160,解之,得:x1=0.2,x2=—2.2(舍去)
x=20%
答:每年增长率为20%
(2)2160(1+20%)=2592(万元)
答:预计明年可盈利2592万元.
27、设销售价每千克降低x元,则
,解之,得:x1=0.3,x2=0.2(不合题意,舍去)
答:每千克降低0.3元
28、解:(1)过点F作FM⊥AC于M,
Rt△ABC中,∠C=90°,AC=3,BC=4,得AB=5,∴△ABC周长为12
EF平分△ABC的周长,AE=x,可得AE+AF=CE+BC+BF,
即:x+AF=3-x+4+5-AF,解得AF=6-x.
由△AMF∽△ACB可知,
AF∶AB=FM∶BC,即(6—x)∶5=FM∶4,
解得FM=
∴S△AEF=(0<x≤3)
(2)若EF存在,
①当F在AB上时,如图1,
则由(1)可知,S△AEF=,得
化简得,,由,
解得:,(不合题意舍去).
②当F在BC上时,如图2,
CF+CE=AE+AB+BF,
即CF+3-x=x+5+4-CF,
CF=3+x,
根据面积平分得出S△CFE=
∴=3,得,(舍去),
当时,CF=3+x=3+>BC,故舍去
综上所述,即存在直线EF将Rt△ABC的周长与面积同时平分,AE的长是.
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