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信阳市浉河区2017-2018学年八年级下期末考试数学试题(有答案)
所属科目:数学    文件类型:docx
类别:试题、练习
上传日期:2018/9/29  
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2017-2018学年度下学期八年级期末学业水平测试
数学试卷
一、选择题(每小题3分,满分30分)
1.能判定四边形是平等四边形的条件是()
A.一组对边平行,另一组对边相等 B.一组对边相等,一组邻角相等
C.一组对边平行,一组邻角相等 D.一组对边平行,一组对角相等
2.设正比例函数y=mx的图象经过点A(m,4),且y的值随x值的增大而减小,则m的值为()
A.2 B.-2 C.4 D.-4
3.一组数据:1、2、2、3,若添加一个数据2,则发生变化的统计量是()
A.平均数 B.中位数 C.众数 D.方差
4.在△ABC中,AB=15,AC=20,BC边上高AD=12,则BC的长为()
A.25 B.7 C.25或7 D.不能确定
5.估算
5
+
15
的运算结果应在()
A.3到4之间 B.4到5之间 C.5到6之间 D.6到7之间
6.如图,将平行四边形ABCD折叠,使顶点D恰落在AB边上的点M处,折痕为AN,那么对于结论①MN∥BC,②MN=AM,下列说法正确的是()
/
A.①②都对 B.①②对错 C.①对②错 D.①错②对
7.如图,在□ABCD中,已知AD=5cm,AB=3cm,AE平分∠BAD交BC边于点E,则EC等于()
A.1cm B.2cm C.3cm D.4cm
/
8.如图所示,已知∠1=∠2,AD=BD=4,CE⊥AD,2CE=AC,那么CD的长是()
A.2 B.3 C.1 D.1.5
9.如果ab>0,a+b<0,那么各式:①




=






,②




·




=1,③

÷




= ?,其中正确的是()
A.①②③ B.①③ C.②③ D.①②
10.如图,直线y1=kx+b过点A(0,2),且与直线y2=mx交于点P(1,m),则不等式组mx> + > ?2的解集是()
A.1< <2 B. 0< <2 C. 0< <1 D. 1<
/
二、填空题(每小题3分,共15分)
11.若式子
?5
有意义,则x的取值范围是.
12.一组数据:25,29,20,x,14,它的中位数是24,则这组数据的平均数为.
13.如图,从电线杆离地面12m处向地面拉一条长为13m的钢缆,则地面钢缆固定点A到电线杆底部B的距离为.
14.如图,在矩形ABCD中,E是AB边上的中点,将△BCE沿CE翻折得到△FCE,连接AF,若∠EAF=75°,那么∠BCF的度数为.
/
15.已知,如图,矩形ABCD边AB=6,BC=8,再沿EF折叠,使D点与B点重合,C点的对应点为G,将△BEF绕着点B顺时针旋转,旋转角为a(0°<a<180°),记旋转过程中的三角形为△BE’F’,在旋转过程中设直线E’F’与射线EF、射线ED分别交于点M、N,当EN=MN时,则FM的长为.
三、解答题(共75分)
16.(8分)计算:
(1)5
6
÷
2
?3

1
3

+2
12

(2)
1
3

27a
?
a
2


3


+3


3


17.(8分)现代互联网技术的广泛应用,催生了快递行业的高速发展.小明计划给朋友快递一部分物品,经了解甲、乙两家快递公司比较合适,甲公司表示:快递物品不超过1千克的,按每千克22元收费;超过1千克,超过的部分按每千克15元收费.乙公司表示:按每千克16元收费,另加包装费3元.设小明快递物品x千克.
(1)当x>1时,请分别直接写出甲、乙两家快递公司快递该物品的费用y(元)与x(千克)之间的函数关系式;
(2)在(1)的条件下,小明选择哪家快递公司更省钱?
18.(9分)初三年级学习压力大,放学后在家自学时间较初一、初二长,为了解学生学习时间,该年级随机抽取25%的学生问卷调查,制成统计表和扇形统计图,请你根据图表中提供的信息回答下列问题:
学习时间(h)
1
1.5
2
2.5
3
3.5

人数
72

36
54
18


(1)初三年级共有学生人.
(2)在表格中的空格处填上相应的数字.
(3)表格中所提供的学生学习时间的中位数是,众数是.
/
19.(9分)如图,在菱形ABCD中,AB=2,∠DAB=60°,点E是AD边的中点,点M是AB边上一动点(不与点A重合),延长ME交射线CD于点N,连接MD,AN.
(1)求证:四边形AMDN是平行四边形;
(2)填空:①当AM的值为时,四边形AMDN是矩形;②当AM的值为时,四边形AMDN是菱形.
/
20.(10分)如图所示,△ACB和△ECD都是等腰直角三角形,∠ACB=∠ECD=90°,D为AB边上一点.
(1)求证:△ACE≌△BCD;
(2)若AD=5,BD=12,求DE的长.
/
21.(10分)如图,在平面直角坐标系xOy中,直线y=?
4
3
+8与x轴,y轴分别交于点A,点B,点D在y轴的负半轴上,若将△DAB沿直线AD折叠,点B恰好落在x轴正半轴上的点C处.
(1)求AB的长和点C的坐标;
(2)求直线CD的解析式.
/
22.(10分)已知:如图,平面直角坐标系中,A(0,4),B(0,2),点C是x轴上一点,点D为OC的中点.
(1)求证:BD∥AC;
(2)若点C在x轴正半轴上,且BD与AC的距离等于1,求点C的坐标;
(3)若点C在x轴正半轴上,且OE⊥AC于点E,当四边形ABDE为平行四边形时,求直线AC的解析式.
/
23.(11分)如图1,点A(a,b)在平面直角坐标系xOy中,点A到坐标轴的垂线段AB,AC与坐标轴围成矩形OBAC,当这个矩形的一组邻边长的和与积相等时,点A称作“垂点”,矩形称作“垂点矩形”.
(1)在点P(1,2),Q(2,-2),N(
1
2
,-1),中是“垂点”的点为;
(2)点M(-4,m)是第三象限的“垂点”,直接写出m的值;
(3)如果“垂点矩形”的面积是
16
3
,且“垂点”位于第二象限,写出满足条件的“垂点”的坐标;
(4)如图2,平面直角坐标系的原点O是正方形DEFG的对角线的交点,当正方形DEFG的边上存在“垂点“时,GE的最值为.
/


2017-2018 学年度下学期八年级期末学业水平测试数/学试卷参考答案
一、1、D / 2 B 3D 4/C 5C 6A 7B / 8A 9C 10A
二、11、 x≥5 12 、 22.4 13、 5m 14、 30° 15、
三、16、(1)5/÷/﹣3/+2/ [来源:]
=/﹣/+4/……………………………2分
=8/.………………………/……4分

=…………………/…………2分
=……………………………4分
17、(1)y/甲=22+15(x-1)=15x+7 ………………/…………2分
y乙=16x+3 ……………………………4分
(2)x>1时,令y甲<y乙,即15x+7<16x+3
解得:x>4;……………………………5分
/令y/甲=y乙,那15x+7=16x+3,
解得:x=4;……………………………6分
令y甲>y乙,即15x+7>16x+3
解得:x<4,即1<x<4 ……………………………7分
综上可知:当1<x<4/时,选乙快递公司省钱;当x=4时,选甲、乙两家快递公司快递费一样多;当x>4时,选甲快递公司省钱./……………………………8分
18、(1)1440 ……………………………1分
(2)72 、108 ……………………………5分
(3)2.25、3.5 ……………………………9分
(1)证明明:∵四边形ABCD是菱形,∴DN∥AM
∴∠NDE=∠MAE, ∠DNE=∠AME
又∵点E是AD中点,∴DE=AE
∴△NDE≌△MAE ∴ND=MA
∴四边形AMDN是平行四边形……………………………5分
①1 ……………………………7分②2……………………………9分
20、(1)△ACE/≌△BCD(/SAS)……………………………5分
(2)13 ……………………………10分
21、(1)∵直线y=﹣/x+8与x/轴,y轴分别交于点A,点B,
∴A(/6,0)/,B(0,8),
在Rt△OAB中,∠AOB=90°,OA=6,OB=8,
∴AB=/=10,
∵//△DAB沿直线AD折叠后的对应三角形为△DAC,
∴AC=AB=10./……………………………3分
∴OC=OA+AC=OA+AB=16.
∵点C在x轴的正半轴上,
∴点C的坐标为C(16/,0).……………………………5分
(2)设点D的坐标为D(0,y)(y<0),
由题意可知CD=BD,CD2=BD2,
在Rt△OCD中,由勾股定理得162+y2=(8﹣y)2,解得y=﹣12.
∴点D的坐标为D(0,﹣12),
可设直线CD的解析式为/ y=kx﹣12(k≠0)
∵点C(16,0)在直线y=kx﹣12上,∴16k﹣12=0/
解得k=/,
∴直线CD的解析式为y=/x﹣12.……………………………10分
22、(1)∵A(0,4),B(0,2),
∴OA=4,OB=2,点B为线段OA的中点,
又点D为OC的中点,即BD为△A/OC的中位线,
∴BD∥AC;………………………/……3分
(2)如图1,作BF⊥AC于点F,取AB的中点G,则G(0,3),
∵BD∥AC,BD与AC的距离等于1,∴BF=1,
∵在Rt△AB/F中,∠AFB=90°,AB=2,点G为AB的中点,
∴FG=BG=/AB=1,
∴△BFG是等边三角形,∠ABF=60°.
∴∠BAC=30°,
设OC=x,则AC=2x,
根据勾股定理得:OA=/=/x,∵OA=4,
∴x=/
/∵点C在x轴的正半轴上,
∴点C的坐标为(/,0);……………………………7分
/(3)/如图2,当四边形ABDE为平行四边形时,AB∥DE,
∴DE⊥OC,∵点D为OC的中点,/∴OE=EC,
∵OE⊥AC,∴∠OCA=45°,∴OC=OA=4,
∵点C在x轴的正半轴上,∴点C的坐标为(4,0),
设直线AC的解析式为y=kx+b(k≠0).
将A(0,4),C(4,0)代入AC的解析式得:
/
/解得:/
∴直线AC的解析式为y=﹣x+4.……………………………10分
23、(1)Q.…………………………2分
(2)/.…………………………5分
(3)(-4,/),(/,4).…………………9分
(4)8/.……………………………11分

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