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江苏省姜堰市2017-2018学年七年级下期末考试数学试题有答案
所属科目:数学    文件类型:doc
类别:试题、练习
上传日期:2018/7/10  
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2017~2018学年度第二学期期末考试
七年级数学试题
(考试时间:120分钟 满分:150分)
请注意:1.本试卷分选择题和非选择题两个部分.
所有试题的答案均填写在答题卡上,答案写在试卷上无效.
一、选择题(每小题3分,共18分)
1.下列计算结果正确的是( ▲ )
A. B. C. D.
2.下列四个选项中的图形与最左边的图形全等的是( ▲ )

A. B. C. D.
3.已知实数、,若,则下列结论错误的是( ▲ )
A. B. C. D.
4.下列等式从左到右的变形,属于因式分解的是( ▲ )
A. B.
C. D.
5.下列选项中,可以用来说明命题“若,则”是假命题的反例是( ▲ )
A. B. C. D.
6.关于的不等式组的所有整数解的积为2,则的取值范围为( ▲ )
A. B. C. D.
二、填空题(每小题3分,共30分)
7.计算:= ▲ .
8.将0.0000032用科学记数法表示为  ▲  .
9.用不等式表示“的3倍与1的差为负数”  ▲  .
10.如图,AB=DE,∠B=∠E,使得△ABC≌△DEC,请你添加一个适当的条件  ▲  
(写出一个即可).





11.若,,则=  ▲  .
12.如图,△ABC≌△BAE,∠ABE=60°,∠E=80°,则∠ABC=  ▲  °.




13.若,则的值为  ▲  .
14.如图,∠ABC+∠C+∠CDE=360°,直线FG分别交AB、DE于点F、G.若∠1=120°,则∠2= ▲ °.









15.下列命题:①两点之间,线段最短;②相等的角是对顶角;③同位角相等;④过一点有且只有一条直线与这条直线平行.其中真命题的有  ▲  (填序号)
16.如图,∠C=90°,AC=BC,直线经过点C,过点A、B分别作AE⊥,BF⊥,垂足分别为E、F.若AE=5,BF=8,则EF=  ▲  .





三、解答题(本大题共102分)
17.(10分)计算:(1) (2)



18.(10分)把下列各式因式分解:(1) (2)



19.(10分)解方程组或不等式组:
(1) (2)解不等式组:




20.(8分)先化简,再求值:,其中.




21.(8分)如图,点D在△ABC的边BA的延长线上,
用直尺和圆规作出∠CAD的角平分线AE(保留作图痕迹);
若∠B=∠C,求证:AE∥BC.











22.(10分)已知和是二元一次方程的两个解.
(1)求、的值;
(2)若,求的取值范围.



23.(10分)如图,在△ABC中,∠ABC=90°,BD⊥AC,垂足为D,E为BC边上一动点(不与B、C重合),AE、BD交于点F.
(1)当AE平分∠BAC时,求证:∠BEF=∠BFE;
(2)当E运动到BC中点时,若BE=2,BD=2.4,AC=5,求AB的长.










24.(10分)如图,∠CDE=∠B,∠ACE=∠BCD,AC=CE,AC、DE相交于点F.
求证:CD=CB;
若∠BCD=50°,求∠ADE的度数.












25.(12分)某学校为了改善办学条件,计划购置一批A型电脑和B型电脑.经投标发现,购买1台A型电脑比购买1台B型电脑贵500元;购买2台A型电脑和3台B型电脑共需13500元.
(1)购买1台A型电脑和1台B型电脑各需多少元?
(2)根据学校实际情况,需购买A、B型电脑的总数为50台,购买A、B型电脑的总费用不超过145250元.
①请问A型电脑最多购买多少台?
②从学校教师的实际需要出发,其中A型电脑购买的台数不少于B型电脑台数的3倍,该校共有几种购买方案?试写出所有的购买方案.


26.(14分)如图,在△ABC中,AB=AC,AH⊥BC,垂足为H,D为直线BC上一动点(不与点B、C重合),在AD的右侧作△ADE,使得AE=AD,∠DAE=∠BAC,连接CE.
(1)求证:∠ABC=∠ACB;
(2)当D在线段BC上时
①求证:△BAD≌△CAE; ②当点D运动到何处时,AC⊥DE,并说明理由;
(3)当CE∥AB时,若△ABD中最小角为20°,试探究∠ADB的度数.(直接写出结果,无需写出求解过程 )








备用图1








备用图2
2017~2018学年度第二学期期末考试
七年级数学参考答案

一、选择题:(每题3分,共18分)
1.C 2.B 3.D 4.C 5.B 6.C
二、填空题:(每题3分,共30分)
7. 8. 9. 10.CB=CE(答案不唯一) 11.4 12.40 13.7 14.60 15.① 16.3或13
三、解答题:(本大题共102分)
17.(每小题5分,共10分)(1) 6 (2)
18.(每小题5分,共10分)(1) (2)
19.(每小题5分,共10分)(1) (2)
20.(本题8分)(6分),6(2分)
21.(本题8分)(1)略(2)略
22.(本题10分)(1) (2)
23.(每小题5分,共10分)(1)略 (2)3
24.(每小题5分,共10分)(1)略 (2)50°
25.(每小题4分,共12分)(1)购买1台A型电脑和1台B型电脑各需3000元,2500元;
(2)①A型电脑最多购买40台;
②3种方案 A型电脑购买38台,B型电脑购买12台;A型电脑购买39台,B型电脑购买11台;A型电脑购买40台,B型电脑购买10台。
(本题14分) (1)(3分)略;
(2)①(4分) 略;②(4分)D运动到BC中点(H点)时,AC⊥DE;
(3)(3分,答对一个给1分)20°或40°或100°.


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