楚雄州2017—2018学年八年级下期末教学质量监测数学试题有答案-(北师大版)_doc下载

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楚雄州2017—2018学年末教学质量监测
八年级数学试卷
（全卷三个大题，共23个小题，满分120分，考试时间120分钟）
一、选择题（本大题共8个小题，每小题只有一个正确选项，每小题4分，满分32分）
1、下列各组数中，是勾股数的为（）
A、1，2，3， B、4，5，6， C、3，4，5， D、7，8，9，
2、汽车开始行驶时，油箱内有油40升，如果每小时耗油5升，则油箱内的余油量Q（升）与行驶时间
（t小时）之间的函数关系的图象是（）

3、我国在近几年奥运会上所获金牌数（单位：枚）统计如下：
届数
23届
24届
25届
26届
27届
28届

金牌数
15
5
16
16
28
32

则这组数据的众数与中位数分别是（）
A、32，32 B、32，16 C、16，16 D、16，32
4、若a＜0，则下列不等式不成立的是（）
A、 a+5＜a +7 B、5 a＞7 a C、5-a＜7-a D、＞
5、如图，在△AOB中，∠B=25°，将△AOB绕点Ｏ顺时针旋转
60°，得到△A′OB′，边A′B′与边OB交于点C（A′不在OB上），
则∠A′CO的度数为（）
A、85° B、75° C、 95° D、105°
6、下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）

7、下列多项式中不能用公式分解的是（）
A、 a2+a+ B、-a2-b2-2ab C、-a2+25b D、-4-b2
8、如图，∠1，∠2，∠3，∠4，∠5是五边形ABCDE的外角，
且∠1=∠2=∠3=∠4=75°，则∠AED的度数是（）
A、120° B、110° C、115° D、100°
二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，满分18分）
9、分解因式：a3b-ab3 = ；
10、如图，在直角坐标平面内的△ABC中，点A的坐标为
（0，2），点C的坐标为（5，5），如果要使△ABD与
△ABC全等，且点D坐标在第四象限，那么点D的坐标是；
11、在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD平分∠CAB，交BC于点D，
DE⊥AB于点E，且AB=10，则△EDB的周长是________；

(第11题) (第13题)
12、若m+n=3，则代数式2m2+4mn+2n2-6的值为；
13、如图，E为△ABC中AB边的中点，EF∥AC交BC于点F，
若EF=3cm，则AC= ．
14、如图，已知函数y = 3x + b和y = ax-3的图象交于点P(-2，-5) ，
则根据图象可得不等式3x+b＞ax-3的解集是；
三、解答题（本大题共9个小题，满分70分）
15、(本题6分)化简：

16、(本题7分)解下列不等式组，并把它的解集表示在数轴上。

17、（本题7分）解分式方程：

18、（本题8分）先化简：，然后给a选择一个你喜欢的数代入求值。

19、(本题8分)如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点都在格点上，点A的坐标为（2，4），请解答下列问题：
(1)画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1，并写出点A1的坐标；
(2)画出△A1B1C1绕原点O旋转180°后得到的△A2B2C2，并写出点A2的坐标；

20、(本题7分)已知：在平行四边形ABCD中，AM=CN。求证：四边形MBND是平行四边形。

21、(本题9分)如图，直线过点A（0，4），点D（4，0），直线：与x轴交于点C，两直线，相交于点B。
（1）求直线的解析式和点B的坐标；
（2）求△ABC的面积。

22、（本题9分）某石化乙烯厂某车间生产甲、乙两种塑料的相关信息如下表，请你解答下列问题：

出厂价
成本价
排污处理费

甲种塑料
2100（元/吨）
800（元/吨）
200（元/吨）

乙种塑料
2400（元/吨）
1100（元/吨）
100（元/吨）
另每月还需支付设备管理、维护费20000元

（1）设该车间每月生产甲、乙两种塑料各x吨，利润分别为y1元和y2元，分别求出y1和y2与x的函数关系式(注：利润=总收入-总支出)；
（2）已知该车间每月生产甲、乙两种塑料均不超过400吨，若某月要生产甲、乙两种塑料共700吨，求该月生产甲、乙塑料各多少吨时，获得的总利润最大？最大利润是多少？

23、（本题9分）将两块全等的三角板如图①摆放，其中∠A1CB1=∠ACB=90°，∠A1=∠A=30°．
（1）将图①中的△A1B1C顺时针旋转45°得图②，点P1是A1C与AB的交点，点Q是A1B1与BC的交点，求证：CP1=CQ；
（2）在图②中，若AP1=2，则CQ等于多少？

楚雄州2017—2018学年末教学质量监测
八年级数学参考答案

一、选择题（本大题共8个小题，每小题只有一个正确选项，每小题4分，满分32分）

题号
1
2
3
4
5
6
7
8

答案
C
B
C
D
A
D
D
A

二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，满分18分）

9、ab(a+b)(a-b) 10、（5，-1） 11、10 12、12 13、6cm 14、x> -2；

三、解答题（本大题共9个小题，满分70分）
15、(本题6分)
解：原式= ......(4分)
= ......(6分)
16、(本题7分)
解：解不等式①得，x<3； ......（2分）
解不等式②得，x≥2； ......（4分）
在同一条数轴上表示不等式①②的解集为：

...（6分）

所以，原不等式组的解集为2≤x＜3. ......（7分）
17、（本题7分）
解：方程两边同时乘以x2-1，得 ......（1分）
（x+1）2-4= x2-1 ......（3分）
2x=2 ......（4分）
x=1 ......（5分）
检验：经检验x=1是原方程的增根； ......（6分）
所以，原分式方程无解。 ......（7分）

18、（本题8分）
解：原式= ......（2分）
= ......（3分）
= ......（4分）
= ......（5分）
= ......（6分）
∵要使分式有意义，故a+1≠0且a-2≠0
∴ a≠-1且a≠2 ......（7分）
∴a=1时，原式= ......（8分）
（注意：a取其它值时，参照给分，但是a≠-1且a≠2）

19、(本题8分)
解：（1）如图所示：点A1的坐标（2，﹣4）； ….(4分)

（2）如图所示，点A2的坐标（﹣2，4）．……（8分）

20、(本题7分)
证明：∵平行四边形ABCD
∴AD∥CB且AD=CB ......（2分）
又∵AM=CN
∴AD-AM=CB-CN
即DM=BN ......（5分）
又∵DM∥BN ......（6分）
∴四边形MBND是平行四边形。......（7分）
(其它方法参照给分)

21、(本题9分)
解：（1）设直线的解析式为y=kx+b ......（1分）
∵直线经过点A(0，4)和D(4，0)
∴ ......（3分）
∴直线的解析式为y=-x+4 ......（4分）
∵点B是直线和直线的交点
由
∴点B的坐标为（2，2） ......（6分）

（2）∵点C是直线与x轴的交点
∴在中令y=0,得，解之，得x=-2
∴ OC=2, CD=6 ......（7分）
∴

......（9分）
（其它解法参照给分）

22、（本题9分）
解：(1)根据题意，得：
=(2100-800-200)x=1100x
=(2400-1100-100)x-20000=1200x-20000 ......（4分）
∴与x的函数关系式为=1100x；
与x的函数关系式为=1200x-20000 ......（5分）
(2)设该月生产甲种塑料m吨,则乙种塑料(700-m)吨，总利润为w元,根据题意，得：w=1100m+1200(700-m)-20000=-100m+820000 ......（6分）
∵ ......（7分）
∵在w=-100m+820000中，w随m的增大而减小
∴当m=300时，W最大=-30000+820000=790000(元)，此时，700-m=400(吨)
所以，该月生产甲、乙两种塑料分别为300吨和400吨时总利润最大，
最大总利润是790000元。 ......（9分）

23、（本题9分）
解：（1）∵
∴ ......（1分）
又∵图①中的顺时针旋转45°得到图②
∴
∴ ......（2分）
在和中
∵
∴≌（ASA）
∴= ......（5分）
（2）过点P1作P1P⊥CA于点P
∵∠A=30°，AP1=2
∴ ......（6分）
∵在Rt
∴CP=P1P=1 ......（7分）
在Rt ......（8分）
∴CQ=CP1= ......（9分）
（其它解法，参照给分）


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