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楚雄州2017—2018学年八年级下期末教学质量监测数学试题有答案-(北师大版)
所属科目:数学    文件类型:doc
类别:试题、练习
上传日期:2018/7/10  
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楚雄州2017—2018学年末教学质量监测
八年级数学试卷
(全卷三个大题,共23个小题,满分120分,考试时间120分钟)
一、选择题(本大题共8个小题,每小题只有一个正确选项,每小题4分,满分32分)
1、下列各组数中,是勾股数的为( )
A、1,2,3, B、4,5,6, C、3,4,5, D、7,8,9,
2、汽车开始行驶时,油箱内有油40升,如果每小时耗油5升,则油箱内的余油量Q(升)与行驶时间
(t小时)之间的函数关系的图象是( )







3、我国在近几年奥运会上所获金牌数(单位:枚)统计如下:
届数
23届
24届
25届
26届
27届
28届

金牌数
15
5
16
16
28
32




则这组数据的众数与中位数分别是( )
A、32,32 B、32,16 C、16,16 D、16,32
4、若a<0,则下列不等式不成立的是( )
A、 a+5<a +7 B、5 a>7 a C、5-a<7-a D、>
5、如图,在△AOB中,∠B=25°,将△AOB绕点O顺时针旋转
60°,得到△A′OB′,边A′B′与边OB交于点C(A′不在OB上),
则∠A′CO的度数为( )
A、85° B、75° C、 95° D、105°
6、下列图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是( )

7、下列多项式中不能用公式分解的是( )
A、 a2+a+ B、-a2-b2-2ab C、-a2+25b D、-4-b2
8、如图,∠1,∠2,∠3,∠4,∠5是五边形ABCDE的外角,
且∠1=∠2=∠3=∠4=75°,则∠AED的度数是( )
A、120° B、110° C、115° D、100°
二、填空题(本大题共6个小题,每小题3分,满分18分)
9、分解因式:a3b-ab3 = ;
10、如图,在直角坐标平面内的△ABC中,点A的坐标为
(0,2),点C的坐标为(5,5),如果要使△ABD与
△ABC全等,且点D坐标在第四象限,那么点D的坐标是 ;
11、在△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD平分∠CAB,交BC于点D,
DE⊥AB于点E,且AB=10,则△EDB的周长是________;






(第11题) (第13题)
12、若m+n=3,则代数式2m2+4mn+2n2-6的值为 ;
13、如图,E为△ABC中AB边的中点,EF∥AC交BC于点F,
若EF=3cm,则AC= .
14、如图,已知函数y = 3x + b和y = ax-3的图象交于点P(-2,-5) ,
则根据图象可得不等式3x+b>ax-3的解集是 ;
三、解答题(本大题共9个小题,满分70分)
15、(本题6分)化简:



16、(本题7分)解下列不等式组,并把它的解集表示在数轴上。





17、(本题7分)解分式方程:




18、(本题8分)先化简:,然后给a选择一个你喜欢的数代入求值。




19、(本题8分)如图,在平面直角坐标系中,△ABC的三个顶点都在格点上,点A的坐标为(2,4),请解答下列问题:
(1)画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1, 并写出点A1的坐标;
(2)画出△A1B1C1绕原点O旋转180°后得到的△A2B2C2,并写出点A2的坐标;













20、(本题7分)已知:在平行四边形ABCD中,AM=CN。求证:四边形MBND是平行四边形。







21、(本题9分)如图,直线过点A(0,4),点D(4,0),直线:与x轴交于点C,两直线,相交于点B。
(1)求直线的解析式和点B的坐标;
(2)求△ABC的面积。





22、(本题9分)某石化乙烯厂某车间生产甲、乙两种塑料的相关信息如下表,请你解答下列问题:

出厂价
成本价
排污处理费

甲种塑料
2100(元/吨)
800(元/吨)
200(元/吨)

乙种塑料
2400(元/吨)
1100(元/吨)
100(元/吨)
另每月还需支付设备管理、维护费20000元

(1)设该车间每月生产甲、乙两种塑料各x吨,利润分别为y1元和y2元,分别求出y1和y2与x的函数关系式(注:利润=总收入-总支出);
(2)已知该车间每月生产甲、乙两种塑料均不超过400吨,若某月要生产甲、乙两种塑料共700吨,求该月生产甲、乙塑料各多少吨时,获得的总利润最大?最大利润是多少?










23、(本题9分)将两块全等的三角板如图①摆放,其中∠A1CB1=∠ACB=90°,∠A1=∠A=30°.
(1)将图①中的△A1B1C顺时针旋转45°得图②,点P1是A1C与AB的交点,点Q是A1B1与BC的交点,求证:CP1=CQ;
(2)在图②中,若AP1=2,则CQ等于多少?




















楚雄州2017—2018学年末教学质量监测
八年级数学 参考答案

一、选择题(本大题共8个小题,每小题只有一个正确选项,每小题4分,满分32分)

题 号
1
2
3
4
5
6
7
8

答 案
C
B
C
D
A
D
D
A


二、填空题(本大题共6个小题,每小题3分,满分18分)

9、ab(a+b)(a-b) 10、(5,-1) 11、10 12、12 13、6cm 14、x> -2;

三、解答题(本大题共9个小题,满分70分)
15、(本题6分)
解:原式= ......(4分)
= ......(6分)
16、(本题7分)
解:解不等式①得,x<3; ......(2分)
解不等式②得,x≥2; ......(4分)
在同一条数轴上表示不等式①②的解集为:


...(6分)



所以,原不等式组的解集为2≤x<3. ......(7分)
17、(本题7分)
解:方程两边同时乘以x2-1,得 ......(1分)
(x+1)2-4= x2-1 ......(3分)
2x=2 ......(4分)
x=1 ......(5分)
检验:经检验x=1是原方程的增根; ......(6分)
所以,原分式方程无解。 ......(7分)


18、(本题8分)
解:原式= ......(2分)
= ......(3分)
= ......(4分)
= ......(5分)
= ......(6分)
∵要使分式有意义,故a+1≠0且a-2≠0
∴ a≠-1且a≠2 ......(7分)
∴a=1时,原式= ......(8分)
(注意:a取其它值时,参照给分,但是a≠-1且a≠2)

19、(本题8分)
解:(1)如图所示:点A1的坐标(2,﹣4); ….(4分)



(2)如图所示,点A2的坐标(﹣2,4).……(8分)


20、(本题7分)
证明:∵平行四边形ABCD
∴AD∥CB且AD=CB ......(2分)
又∵AM=CN
∴AD-AM=CB-CN
即DM=BN ......(5分)
又∵DM∥BN ......(6分)
∴四边形MBND是平行四边形。......(7分)
(其它方法参照给分)





21、(本题9分)
解:(1)设直线的解析式为y=kx+b ......(1分)
∵直线经过点A(0,4)和D(4,0)
∴ ......(3分)
∴直线的解析式为y=-x+4 ......(4分)
∵点B是直线和直线的交点

∴点B的坐标为(2,2) ......(6分)

(2)∵点C是直线与x轴的交点
∴在中令y=0,得,解之,得x=-2
∴ OC=2, CD=6 ......(7分)


......(9分)
(其它解法参照给分)

22、(本题9分)
解:(1)根据题意,得:
=(2100-800-200)x=1100x
=(2400-1100-100)x-20000=1200x-20000 ......(4分)
∴与x的函数关系式为=1100x;
与x的函数关系式为=1200x-20000 ......(5分)
(2)设该月生产甲种塑料m吨,则乙种塑料(700-m)吨,总利润为w元,根据题意,得:w=1100m+1200(700-m)-20000=-100m+820000 ......(6分)
∵ ......(7分)
∵在w=-100m+820000中,w随m的增大而减小
∴当m=300时,W最大=-30000+820000=790000(元),此时,700-m=400(吨)
所以,该月生产甲、乙两种塑料分别为300吨和400吨时总利润最大,
最大总利润是790000元。 ......(9分)

23、(本题9分)
解:(1)∵
∴ ......(1分)
又∵图①中的顺时针旋转45°得到图②

∴ ......(2分)
在和中

∴≌(ASA)
∴= ......(5分)
(2)过点P1作P1P⊥CA于点P
∵∠A=30°,AP1=2
∴ ......(6分)
∵在Rt
∴CP=P1P=1 ......(7分)
在Rt ......(8分)
∴CQ=CP1= ......(9分)
(其它解法,参照给分)
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