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浙江省慈溪市2017-2018学年八年级数学下学期期中试题浙教版
所属科目:数学    文件类型:doc
类别:试题、练习
上传日期:2018/6/14  
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浙江省慈溪市2017-2018学年八年级数学下学期期中试题
一、选择题(共12小题,满分36分,每小题3分)
1.下列方程是一元二次方程的是( ▲ )
A. B. C. D.
2.要使式子有意义,的取值范围是( ▲ )
A. B. C. 或 D.且
3.一元二次方程的根的情况是( ▲ )
A. 有两个不相等的实数根 B. 有两个相等的实数根
C. 没有实数根 D. 无法判断
4.华联超市4月份的营业额为220万元,5月份营业额为242万元,如果保持同样的增长率,6月份应完成营业额( ▲ )万元.
A.264 B.266.2 C.272.4 D.286
5.某校为了解全校同学五一假期参加社团活动的情况,
抽查了100名同学,统计它们假期参加社团活动的
时间,绘成频数分布直方图(如图),则参加社团
活动时间的中位数所在的范围是( ▲ )
A.4﹣6小时 B.6﹣8小时
C.8﹣10小时 D.不能确定
6.用配方法解一元二次方程,配方得到的方程是( ▲ )
A. B. C. D.
7.某校规定学生的学期数学成绩满分为100分,其中研究性学习成绩占40%,期末卷面成绩占60%,小明的两项成绩(百分制)依次是80分,90分,则小明这学期的数学成绩是( ▲ )
A.80分 B.82分 C.84分 D.86分
8﹒下列说法:①伸缩门的制作运用了四边形的不稳定性;②夹在两条平行线间的垂线段相等;③成中心对称的两个图形不一定是全等形;④一组对角相等的四边形是平行四边形;⑤用反证法证明“四边形中至少有一个角是钝角或直角”时,必先假设“四边形中至多有一个角是钝角或直角”,其中正确的是( ▲ )
A﹒①② B﹒③④ C﹒①②④ D﹒①②⑤
9. 如图,平行四边形ABCD的对角线AC与BD相交于
点O,AE⊥BC,垂足为E,,AC=2,
BD=4,则AE的长为( ▲ )
A. B. C. D.
10.若,则化简的结果是( ▲ )
A. B. C. D. 1
11. 我们知道方程的解是,,现给出另一个方程
,它的解是( ▲ )
A. , B. ,
C. , D. ,
12. 如图,已知□OABC的顶点A,C分别在直线和上,O是坐标原点,
则对角线OB长的最小值为( ▲ )
A. 3 B. 4 C. 5 D. 6






二、填空题(共6小题,满分18分,每小题3分)
13. 一个多边形的内角和比四边形内角和的4倍多180°,这个多边形的边数是 ▲ 14. 平行四边形的周长为24cm,相邻两边长的比为3︰1,那么这个平行四边形较短的
边长为 ▲ cm.
15. 已知,则的值是 ▲
16. 已知一组数据,x,0,1,的平均数是0,那么这组数据的方差是 ▲
17.如图,任意四边形ABCD各边中点分别是E,F,G,H,若对角线AC,BD的长都为10 cm,则四边形EFGH的周长是______▲_____cm.
18. 如图,小明用三个等腰三角形(图中①②③)拼成了一个平行四边形ABCD,
且,则= ▲ 度
三、解答题
19.(9分)计算:
(1)(4分) (2)(5分)



20.(6分)用适当的方法解下列一元二次方程:
(1) (2)

21.(7分)八(2)班组织了一次经典朗读比赛,甲、乙两队各10人的比赛成绩如下表
(10分制):

7
8
9
7
10
10
9
10
10
10

乙
10
8
7
9
8
10
10
9
10
9

 (1)甲队成绩的中位数是 分,乙队成绩的众数是 分;
(2)计算乙队的平均成绩和方差;
(3)已知甲队成绩的方差是1.4分2,则成绩较为整齐的是 队.


22.(6分)已知关于x的方程
(1)若该方程有两个不相等的实数根,求实数a的取值范围;
(2)若该方程的一个根为1,求a的值及该方程的另一根.


23.(8分)图1、图2是两张形状、大小完全相同的方格纸,方格纸中的每个小正方形的
边长均为1,每个小正方形的顶点叫做格点.
(1)在图1中画出等腰直角三角形MON,使点N在格点上,且∠MON=90°;
(2)在图2中以格点为顶点画一个平行四边形ABCD,使平行四边形ABCD面积等于(1)
中等腰直角三角形MON面积的4倍(画出一种即可).











24.(8分)某厂生产一种旅行包,每个旅行包的成本为40元,出厂单价定为60元,该厂
为鼓励销售商订购,决定当一次订购量超过100个时,每多订一个,订购的全部旅行
包的出厂单价就降低0.02元.根据市场调查,销售商一次订购量不会超过550个.
(1)设销售商一次订购量为x个,旅行包的实际出厂单价为y元,写出当一次订购量超
过100个时,y与x的函数关系式;
(2)求当销售商一次订购多少个旅行包时,可使该厂获得利润6000元?(售出一个旅行
包的利润=实际出厂单价-成本)



25.(10分)如图,平行四边形ABCD中,AE平分∠BAD,交BC于点E,且AB=AE,
延长AB与DE的延长线交于点F.下列结论中:
求证:(1)△ABE是等边三角形;
(2)△ABC≌△AED;
(3).


26.(12分)我们知道平行四边形有很多性质. 如果我们把平行四边形沿着它的一条对角
线翻折,那么会发现这其中还有更多的结论.
发现与证明:
在□ABCD中,,将沿AC翻折至,连接.
结论1://AC;
结论2:与□ABCD重叠部分的图形是等腰三角形.
……………
请利用图①证明结论1或结论2(只需证明一个结论).





应用与探究:
在□ABCD中,已知∠B=30°,将沿AC翻折至,连接.






(1)如图①,若,则∠ACB= °,BC= ;
(2)如图②,,BC=1,与边CD相交于点E,求的面积;
(3)已知,当BC长为多少时,?
2018学年八(下)数学期中试卷参考答案
一.选择题(每小题3分,共36分.)
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12

答案
D
D
B
B
B
C
D
A
D
A
D
C


二.填空题(每题3分,共18分)
13. 11 ; 14.3cm ; 15. 4 ;
16. 2 ; 17. 20 ; 18. 或 ;
(注:第18题对一个得2分,若有一个错误则不得分)
三、解答题(共66分)
19、(9分)计算:
(1)(4分)  (2)(5分)
=6-5+3 (3分) ------3分
=4 (4分) =---------4分
=﹣6-------------------5分
20、(6分)用适当的方法解下列一元二次方程:
(1)x2=2x (3分) (2)x2﹣4x+1=0.(3分)
解:x2-2x =0 解:b2-4ac=(-4)2-4*1*1=12
X(x-2)=0 x=
X1 =0, x 2=2 x1=2+, x 2=
21.(7分)
(1)甲队成绩的中位数是 9.5  分,乙队成绩的众数是 10  分;(2分)
(2)计算乙队的平均成绩和方差;(6分)
平均数=9
方差=1
(3)已知甲队成绩的方差是1.4分2,则成绩较为整齐的是  乙  队.(7分)
22、(6分)
(1)-----------2分
(2)
23.(共8 分)

(每个图4分)
24. (8分)
y=62?0.02x(100<x?550);(3分)
(2)根据题意可列方程为:6000=[60?(x?100)0.02]x?40x,(5分)
整理可得:x2?1100x+300000=0.
(x?500)(x?600)=0
x1=500,x2=600(舍去)
销售商订购500个时,该厂可获利润6000元。(8分)
25.(本题10分)
(1)∵ABCD是平行四边形
∴AD∥BC,AD=BC,
∴∠EAD=∠AEB,(1分)
又∵AE平分∠BAD,
∴∠BAE=∠DAE,
∴∠BAE=∠BEA,(2分)
∴AB=BE,
∵AB=AE,
∴△ABE是等边三角形;(3分)
(2)∵△ABE是等边三角形
∴∠ABE=∠EAD=60°,
∵AB=AE,BC=AD,
∴△ABC≌△EAD(SAS);(6分)
(3)∵△FCD与△ABC等底(AB=CD)等高(AB与CD间的距离相等),
∴S△FCD=S△ABC,(8分)
又∵△AEC与△DEC同底等高,
∴S△AEC=S△DEC,
∴S△ABE=S△CEF;(10分)
26.(本题12分)
证明结论1或结论2(只需证明一个结论)-----------2分
(1)∠ACB= 45 °,BC= ;-------4分
---------------4分
(3)

---------------2分
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