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山东省莱芜市2014-2015学年六年级上期中数学试卷(五四学制)(有答案)
所属科目:数学    文件类型:doc
类别:试题、练习
上传日期:2017/7/28  
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2014-2015学年山东省莱芜实验中学六年级(上)期中数学试卷(五四学制)
 
一、选择题(本大题共12小题,每小题3分,满分36分.每小题只有一个符合题意的选项,请你将正确选项的代号填在答题栏内)
1.如果+30米表示向东走30米,那么向西走20米记作(  )
A.+20米 B.﹣20米 C.+30米 D.﹣30米
 
2.如果a与2互为相反数,则a的值为(  )
A.2 B.﹣2 C. D.﹣
 
3.在数轴上,点A表示的数为4,点B表示的数为﹣2,则AB两点之间的距离为(  )
A.﹣6 B.2 C.﹣2 D.6
 
4.倒数等于它本身的数有(  )
A.0个 B.1个 C.2个 D.3个
 
5.下列图形中,不是正方体表面展开图的是(  )
A. B.
C. D.
 
6.中国搜救马航MH370失联客机,每日耗资约2130万元.这一数据用科学记数法表示为(  )
A.213×105元 B.2.13×106元 C.2.13×107元 D.0.213×108元
 
7.下列说法错误的是(  )
A.一个正数的绝对值一定是正数
B.一个负数的绝对值一定是正数
C.任何数的绝对值都不是负数
D.任何数的绝对值一定是正数
 
8.设a是最小的自然数,b是最大的负整数,c是绝对值最小的有理数,a,b,c三个数的和为(  )
A.﹣1 B.0 C.1 D.不存在
 
9.下列计算正确的是(  )
A.0﹣(﹣6)=﹣6 B.+9+(﹣4)=13 C.﹣×3=0 D.(﹣36)÷(﹣4)=9
 
10.下列各组数中,数值相等的是(  )
A.32和23 B.﹣23和(﹣2)3 C.﹣32和(﹣3)2 D.﹣3×22和(﹣3×2)2
 
11.已知|4+a|+(a﹣2b)2=0,则a+2b=(  )
A.﹣4 B.﹣6 C.﹣8 D.8
 
12.下列说法中,不正确的是(  )
A.棱柱的侧面可以是三角形
B.棱柱的侧面展开图是一个长方形
C.若一个棱柱的底面为5边形、则可知该棱柱侧面是由5个长方形组成的
D.棱柱的上底面与下底面的形状与大小是完全一样的
 
 
二、填空题(本大题共5小题,每小题4分,满分20分.请你将答案填写在题目中的横线上.注:只有全对才得分,否则不得分)
13.一个数的平方等于81,则这个数是      .
14.要使图中平面展开图折叠成正方体后,相对面上两个数之和为6,则x=      .y=      .

 
15.绝对值大于2而小于5的所有整数是      .
 
16.如果a与b互为相反数,c与d互为倒数,那么2a﹣cd+2b=      .
 
17.有一列数,观察规律,并填写后面的数,﹣5,﹣2,1,4,      ,      .
 
 
三、解答题(本大题共7小题,满分64分.解答要写出必要的文字说明或推演步骤)
18.计算下列各题:
(1)﹣(﹣7)﹣(+10)+(﹣14)﹣[﹣(﹣5)]+6
(2)|﹣7.2﹣(﹣5.8)|+(﹣0.7﹣|﹣0.7|)
(3)(﹣﹣+)×48
(4)(﹣3)÷(4﹣12)÷(﹣)×(﹣1)
(5)﹣14+(1﹣0.5)××[2×(﹣3)2].
 
19.如图所示,这是一个由小立方体搭成的几何体从上面看的图形,小正方形中的数字表示在该位置的小立方体的个数,请画出这个几何体从另外两个方向看的图形.
从上面看:
从正面看:
从左面看:

 
20.(1)当时,求a2﹣3a﹣2的值.
(2)当a=3,b=5,c=﹣2时,求b2﹣4ac的值.
 
21.体育课全班女生进行了百米测验,达标成绩为18秒,下面是第一小组8名女生的成绩记录,其中“+”表示成绩大于18秒,“﹣”表示成绩小于18秒.
﹣1 +0.8 0 ﹣1.2 ﹣0.1 0 +0.5 ﹣0.6
这组女生的达标率为多少平均成绩为多少秒?
 
22.某检修小组乘汽车沿公路检修线路,约定前进为正,后退为负,某天自A地出发到收工时所走路线(单位:千米)为:+10,﹣3,+4,+2,﹣8,+13,﹣2,+12,+8,+5.
(1)收工时距A地多远?
(2)若每千米耗油0.2升,问从A地出发到收工时共耗油多少升?
 
23.股民李明星期五买进某公司的股票1000股,每股16.8元,下表是第二周一至周五每日该股票的涨跌情况(单位:元)
星期
一
二
三
四
五

每股涨跌
+0.4
+0.45
﹣0.1
﹣0.25
﹣0.4

(1)星期三收盘时,每股是多少元?本周内最高价每股多少元?最低价每股多少元?
(2)若买进股票和卖出股票都要交0.2%的各种费用,现在小明在星期五收盘前将全部股票卖出,他的收益情况如何?
 
24.观察下列计算过程:计算1+3+32+33+…+324+325的值.
解:设a=1+3+32+33+…+324+325(1),
则3a=3+32+33+34…+325+326(2).
(2)﹣(1)得2a=326﹣1,所以a=(326﹣1)÷2.
通过阅读,你一定学会了一种解决问题的方法,请你用此方法计算1+5+52+53+…+519+520的值.
 
 

2014-2015学年山东省莱芜实验中学六年级(上)期中数学试卷(五四学制)
参考答案与试题解析
 
一、选择题(本大题共12小题,每小题3分,满分36分.每小题只有一个符合题意的选项,请你将正确选项的代号填在答题栏内)
1.如果+30米表示向东走30米,那么向西走20米记作(  )
A.+20米 B.﹣20米 C.+30米 D.﹣30米
考点: 正数和负数.
专题: 计算题.
分析: 利用相反意义量的定义判断即可.
解答: 解:如果+30米表示向东走30米,那么向西走20米记作﹣20米,
故选B.
点评: 此题考查了正数与负数,熟练掌握相反意义量的定义是解本题的关键.
 
2.如果a与2互为相反数,则a的值为(  )
A.2 B.﹣2 C. D.﹣
考点: 相反数.
分析: 只有符号不同的两个数互为相反数,据此作答即可.
解答: 解:∵a与2互为相反数,
∴a=﹣2.
故选B.
点评: 本题考查了相反数,解题的关键是熟练掌握相反数的概念.
 
3.在数轴上,点A表示的数为4,点B表示的数为﹣2,则AB两点之间的距离为(  )
A.﹣6 B.2 C.﹣2 D.6
考点: 数轴.
分析: 根据题意列出算式,计算即可得到结果.
解答: 解:AB=|4﹣(﹣2)|=6,
故选:D.
点评: 本题主要考查了数轴,熟练掌握绝对值的代数意义是解本题的关键.
 
4.倒数等于它本身的数有(  )
A.0个 B.1个 C.2个 D.3个
考点: 倒数.
分析: 倒数等于它本身的数有﹣1、1,共2个.
解答: 解:倒数等于它本身的数有﹣1、1,共2个.
故选C.
点评: 本题考查了倒数的知识,注意倒数等于它本身的数有﹣1、1,0没有倒数.
 
5.下列图形中,不是正方体表面展开图的是(  )
A. B.
C. D.
考点: 几何体的展开图.
分析: 由平面图形的折叠及无盖和完整正方体的展开图解题.
解答: 解:由四棱柱四个侧面和底面的特征可知,
A、可以拼成无盖的正方体;
B、拼成的是上下都无底,且有二面重合的立体图形;
C、D都是正方体的展开图.
故选B.
点评: 本题考查了正方体的展开图,解题时勿忘记四棱柱的特征及无盖正方体展开图的各种情形.
 
6.中国搜救马航MH370失联客机,每日耗资约2130万元.这一数据用科学记数法表示为(  )
A.213×105元 B.2.13×106元 C.2.13×107元 D.0.213×108元
考点: 科学记数法—表示较大的数.
分析: 科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n是负数.
解答: 解:2130万=2.13×107.
故选C.
点评: 此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值.
 
7.下列说法错误的是(  )
A.一个正数的绝对值一定是正数
B.一个负数的绝对值一定是正数
C.任何数的绝对值都不是负数
D.任何数的绝对值一定是正数
考点: 绝对值.
分析: 利用绝对值的意义分别判断后即可确定正确的选项.
解答: 解:A、正数的绝对值一定是正数,故正确;
B、负数的绝对值一定是正数,故正确;
C、任何数的绝对值都不是负数,正确,
D、0的绝对值是0,故错误,
故选D.
点评: 本题考查绝对值的化简:一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0.
 
8.设a是最小的自然数,b是最大的负整数,c是绝对值最小的有理数,a,b,c三个数的和为(  )
A.﹣1 B.0 C.1 D.不存在
考点: 有理数的加法.
分析: 先根据自然数,整数,有理数的概念分析出a,b,c的值,再进行计算.
解答: 解:∵最小的自然数是0,最大的负整数是﹣1,绝对值最小的有理数是0,
∴a+b+c=0+(﹣1)+0=﹣1.
故选A.
点评: 此题的关键是知道最小的自然数是0,最大的负整数是﹣1,绝对值最小的有理数是0.
 
9.下列计算正确的是(  )
A.0﹣(﹣6)=﹣6 B.+9+(﹣4)=13 C.﹣×3=0 D.(﹣36)÷(﹣4)=9
考点: 有理数的混合运算.
分析: 原式各项计算得到结果,即可做出判断.
解答: 解:A、原式=0+6=6,错误;
B、原式=9﹣4=5,错误;
C、原式=﹣=﹣1,错误;
D、原式=9,正确,
故选D
点评: 此题考查了有理数的混合运算,熟练掌握运算法则是解本题的关键.
 
10.下列各组数中,数值相等的是(  )
A.32和23 B.﹣23和(﹣2)3 C.﹣32和(﹣3)2 D.﹣3×22和(﹣3×2)2
考点: 有理数的乘方.
专题: 计算题.
分析: 原式各项利用乘方的意义计算得到结果,即可做出判断.
解答: 解:A、32=9,23=8,数值不相等;
B、﹣23=(﹣2)3=﹣8,数值相等;
C、﹣32=﹣9,(﹣3)2=9,数值不相等;
D、﹣3×22=﹣12,(﹣3×2)2=36,数值不相等,
故选B
点评: 此题考查了有理数的乘方,熟练掌握乘方的意义是解本题的关键.
 
11.(3分)(2014秋?莱城区校级期中)已知|4+a|+(a﹣2b)2=0,则a+2b=(  )
A.﹣4 B.﹣6 C.﹣8 D.8
考点: 非负数的性质:绝对值;非负数的性质:偶次方.
分析: 根据非负数的性质可求出a、b的值,再将它们代入a+2b中求解即可.
解答: 解:∵|4+a|+(a﹣2b)2=0,
∴4+a=0,a=﹣4;a﹣2b=0,b=﹣2;
则a+2b=﹣4+2×(﹣2)=﹣8.
故选C.
点评: 本题考查了非负数的性质:有限个非负数的和为零,那么每一个加数也必为零.
 
12.下列说法中,不正确的是(  )
A.棱柱的侧面可以是三角形
B.棱柱的侧面展开图是一个长方形
C.若一个棱柱的底面为5边形、则可知该棱柱侧面是由5个长方形组成的
D.棱柱的上底面与下底面的形状与大小是完全一样的
考点: 认识立体图形.
分析: 根据棱柱的结构特征进行判断.
解答:解:A、棱柱的每一个侧面都是平行四边形,故本选项错误;
B、棱柱的侧面展开图是长方形,故本选项正确;
C、一个棱柱的底面是一个5边形,则它的侧面必须有5个长方形组成,故本选项正确;
D、棱柱的上下底面是全等的多边形,则棱柱的上下底面是形状、大小相同的多边形.故本选项正确;
故选:A.
点评: 本题考查了立体图形的认识,熟记常见立体图形的结构特征是解题的关键.
 
二、填空题(本大题共5小题,每小题4分,满分20分.请你将答案填写在题目中的横线上.注:只有全对才得分,否则不得分)
13.一个数的平方等于81,则这个数是 ±9 .

考点: 有理数的乘方.
分析: 根据平方的定义.
解答: 解:92=81,(﹣9)2=81,
所以平方等于81的数是±9.
则这个数是±9.
点评: 平方是正数的数有两个且互为相反数.
 
14.要使图中平面展开图折叠成正方体后,相对面上两个数之和为6,则x= 5 .y= 3 .


考点: 专题:正方体相对两个面上的文字.
分析: 正方体的表面展开图,相对的面之间一定相隔一个正方形,根据这一特点确定出相对面,再根据相对面上的数字之和为6计算即可.
解答: 解:正方体的表面展开图,相对的面之间一定相隔一个正方形,
“1”与“x”是相对面,
“3”与“y”是相对面,
∵相对面上两个数之和为6,
∴x=6﹣1=5,
y=6﹣3=3.
故答案为:5;3.
点评: 本题主要考查了正方体相对两个面上的文字,注意正方体的空间图形,从相对面入手,分析及解答问题.
 
15.绝对值大于2而小于5的所有整数是 ±3,±4 .

考点: 绝对值.
分析: 根据绝对值概念:数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值可得绝对值大于2而小于5的所有整数是±3,±4.
解答: 解:绝对值大于2而小于5的所有整数是±3,±4.
故答案为:±3,±4.
点评: 此题主要考查了绝对值,关键是掌握绝对值的概念.
 
16.如果a与b互为相反数,c与d互为倒数,那么2a﹣cd+2b= ﹣ .

考点: 有理数的混合运算.
专题: 计算题.
分析: 利用相反数,倒数的定义得到a+b=0,cd=1,代入原式计算即可得到结果.
解答: 解:根据题意得:a+b=0,cd=1,
则原式=2(a+b)﹣cd=﹣,
故答案为:﹣
点评: 此题考查了有理数的混合运算,熟练掌握运算法则是解本题的关键.

17.有一列数,观察规律,并填写后面的数,﹣5,﹣2,1,4, 7 , 10 .
考点: 规律型:数字的变化类.
分析: 由﹣5+3=﹣2,﹣2+3=1,1+3=4,可知每一个数是它前面的数加上3得到,由此求得答案即可.
解答: 解:4+3=7,
7+3=10,
所以数列为:,﹣5,﹣2,1,4,7,10.
故答案为:7,10.
点评: 此题考查数字的变化规律,找出数字之间的运算规律,找出规律解决问题.
 
三、解答题(本大题共7小题,满分64分.解答要写出必要的文字说明或推演步骤)
18.计算下列各题:
(1)﹣(﹣7)﹣(+10)+(﹣14)﹣[﹣(﹣5)]+6
(2)|﹣7.2﹣(﹣5.8)|+(﹣0.7﹣|﹣0.7|)
(3)(﹣﹣+)×48
(4)(﹣3)÷(4﹣12)÷(﹣)×(﹣1)
(5)﹣14+(1﹣0.5)××[2×(﹣3)2].

考点: 有理数的混合运算.
专题: 计算题.
分析: (1)原式利用减法法则变形,计算即可得到结果;
(2)原式利用绝对值的代数意义化简,计算即可得到结果;
(3)原式从左到右依次计算即可得到结果;
(4)原式先计算乘方运算,再计算乘法运算,最后算加减运算即可得到结果.
解答: 解:(1)原式=7﹣10﹣14﹣5+6=13﹣29=﹣16;
(2)原式=1.4﹣1.4=0;
(3)原式=32﹣12﹣18+10=42﹣30=12;
(4)原式=﹣×(﹣)×(﹣)×(﹣)=;
(5)原式=﹣1+××18=﹣1+3=2.
点评:此题考查了有理数的混合运算,熟练掌握运算法则是解本题的关键.
 
19.如图所示,这是一个由小立方体搭成的几何体从上面看的图形,小正方形中的数字表示在该位置的小立方体的个数,请画出这个几何体从另外两个方向看的图形.
从上面看:
从正面看:
从左面看:


考点: 作图-三视图;由三视图判断几何体.
分析: 利用俯视图进而得出其组成,进而画出左视图与主视图.
解答: 解:如图所示:

点评: 此题主要考查了作三视图,利用俯视图的几何体的形状是解题关键.
 
20.(1)当时,求a2﹣3a﹣2的值.
(2)当a=3,b=5,c=﹣2时,求b2﹣4ac的值.

考点: 代数式求值.
专题: 计算题.
分析: (1)把a的值代入原式计算即可得到结果;
(2)把a,b,c的值代入原式计算即可得到结果.
解答: 解:(1)把a=﹣代入得:原式=+1﹣2=﹣;
(2)把a=3,b=5,c=﹣2代入得:原式=25+24=49.
点评: 此题考查了代数式求值,熟练掌握运算法则是解本题的关键.
 
21.体育课全班女生进行了百米测验,达标成绩为18秒,下面是第一小组8名女生的成绩记录,其中“+”表示成绩大于18秒,“﹣”表示成绩小于18秒.
﹣1 +0.8 0 ﹣1.2 ﹣0.1 0 +0.5 ﹣0.6
这组女生的达标率为多少平均成绩为多少秒?

考点: 正数和负数.
分析: “+”表示成绩大于18秒,“﹣”表示成绩小于18秒.从图中知道,达标的人数为6人,所以达标率就好求了.
解答: 解:由题意可知,达标的人数为6人,所以达标率6÷8×100%=75%.
平均成绩为:18+=18+(﹣0.2)=17.8(秒).
点评: 此题主要考查正负数在实际生活中的应用,所以学生在学这一部分时一定要联系实际,不能死学.
 
22.某检修小组乘汽车沿公路检修线路,约定前进为正,后退为负,某天自A地出发到收工时所走路线(单位:千米)为:+10,﹣3,+4,+2,﹣8,+13,﹣2,+12,+8,+5.
(1)收工时距A地多远?
(2)若每千米耗油0.2升,问从A地出发到收工时共耗油多少升?

考点: 有理数的加法.
专题: 应用题.
分析: 弄懂题意是关键.
(1)约定前进为正,后退为负,依题意列式求出和即可;
(2)要求耗油量,需求他共走了多少路程,这与方向无关.
解答: 解:(1)10﹣3+4+2﹣8+13﹣2+12+8+5=41(千米);
(2)|+10|+|﹣3|+|+4|+|+2|+|﹣8|+|+13|+|﹣2|+|+12|+|+8|+|+5|=67,67×0.2=13.4(升).
答:收工时在A地前面41千米,从A地出发到收工时共耗油13.4升.
点评: 正负数是表示相反意义的量,如果规定一个量为正,则与它相反的量一定为负.
 
23.股民李明星期五买进某公司的股票1000股,每股16.8元,下表是第二周一至周五每日该股票的涨跌情况(单位:元)
星期
一
二
三
四
五

每股涨跌
+0.4
+0.45
﹣0.1
﹣0.25
﹣0.4

(1)星期三收盘时,每股是多少元?本周内最高价每股多少元?最低价每股多少元?
(2)若买进股票和卖出股票都要交0.2%的各种费用,现在小明在星期五收盘前将全部股票卖出,他的收益情况如何?

考点: 有理数的混合运算;正数和负数.
专题: 应用题.
分析: (1)根据原来的股价为16.8元,由表格求出星期三的股价,以及本周最高价与最低价;
(2)根据题意列出算式,计算即可得到结果.
解答: 解:(1)根据题意得:16.8+0.4+0.45﹣0.1=17.55(元),
每天的股价为:17.2元;17.65元;17.55元;17.3元;16.9元;.
则星期三每股17.55元;最高价为17.65元;最低价为16.9元;
(2)根据题意得:1000×(16.9﹣16.8)﹣1000×16.8×0.2%+1000×16.9×0.2%=32.6(元),
则他盈利32.6元.
点评: 此题考查了有理数混合运算的应用,弄清题意是解本题的关键.
 
24.观察下列计算过程:计算1+3+32+33+…+324+325的值.
解:设a=1+3+32+33+…+324+325(1),
则3a=3+32+33+34…+325+326(2).
(2)﹣(1)得2a=326﹣1,所以a=(326﹣1)÷2.
通过阅读,你一定学会了一种解决问题的方法,请你用此方法计算1+5+52+53+…+519+520的值.

考点: 有理数的乘方;规律型:数字的变化类.
专题: 计算题.
分析: 仿照阅读材料中的解法求出原式的值即可.
解答: 解:设a=1+5+52+53+…+519+520,
则5a=5+52+53+…+520+521,
两式相减得:4a=521﹣1,
则a=(521﹣1).
点评: 此题考查了有理数的乘方,熟练掌握乘方的意义是解本题的关键.

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