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(人教版)小学数学四年级上册第1-6单元复习:概念与公式汇总
所属科目:数学    文件类型:doc
类别:试题、练习
上传日期:2017/1/30  
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1、数位顺序表从右往左数,依次是:个位、十位、百位、千位、万位、十万位、百万位、千万位、亿位、十亿位、百亿位、千亿位。计数单位有:一(个)、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、十亿、百亿,千亿,且每相邻两个计数单位间的进率是“十”,这种计数方法叫做十进制计数法。按照我国的计数习惯,从右边起,每四个数位是一级,分别是个级、万级、亿级。

2、亿以上数的读法:(1)先分级,再从最高级读起。先读亿级,再读万级,最后读个级。(2)读亿级和万级的数,要按照个级的数的读法来读,再在后面加一个“亿”字和“万”字。(3)每级末尾不管有几个0都不读;其他数位上有一个0或连续几个0,都只读一个0。
3、亿以上数的写法:(1)从最高级写起,先写亿级,再写万级,最后写个级。(2)哪个数位上一个单位也没有,就在那个数位上写0。
4、比较数的大小:位数不同时,位数多的数就大;位数相同时,从最高位比起,最高位上的数大的那个数就大;如果最高位上的数相同,就比较下一个数位上的数,直到比较出大小为止。多个数进行比较大小时,要看清楚要求,别丢数。可先把相同位数的数组成一组,然后逐一进行比较。
5、整万数改写成用“万”作单位的数的方法:先分级,去掉万位后面4个0,写上“万”字。
整亿数改写成用“亿”作单位的数的方法:先分级,去掉亿位后面8个0,写上“亿”字。
6、求一个数的近似数用“四舍五入”法。是“舍”还是“入”,要看省略的尾数部分的最高位是小于5还是等于或大于5。如:省略亿位后面尾数要看千万位,省略万位后面尾数看千位。
7、表示物体个数的1、2、3、4、5、6(等等)……都是自然数。一个物体也没有,用0表示。0也是自然数。所有的自然数都是整数。最小的自然数是0,没有最大的自然数,自然数的个数是无限的。
第二单元 公顷和平方千米
8、测量土地的面积,可以用公顷作单位,测量比较大的土地面积,常用平方千米作单位。
9、边长是1厘米的正方形,面积是1平方厘米; 边长是1分米的正方形,面积是1平方分米;
边长是1米的正方形,面积是1平方米; 边长是100米的正方形,面积是1公顷;
边长是1千米的正方形,面积是1平方千米。
1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米 1平方米=1 0000平方厘米
1平方千米=100公顷 1公顷=1 0000平方米 1平方千米=100 0000平方米=100公顷
每相邻两个面积单位之间的进率是100。
10、400米跑道围起来的部分的面积大约是1公顷;100个边长10米(面积100平方米)的正方形,面积是1公顷。200个50平方米的教室面积大约是1公顷。我国陆地领土面积约为960万平方千米。我们学校的占地面积大约是2公顷。
11、


12、线段的特征:有两个端点,长度有限,可测量,不可延伸;射线的特征:只有一个端点,不可测量,可以向一端无限延伸;直线的特征:没有端点,不可测量,可以向两端无限延伸。
13、过一点可以画无数条射线,过一点可以画无数条直线,经过两点只能画一条直线。
14、从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。这个点叫角的顶点,这两条射线叫角的边。角通常用符号“∠”来表示。如:角1记作∠1。角的计量单位是“度”,用符号“o ”表示。把半圆分成180等份,每一份所对的角的大小是1度,记作1o。
15、量角的方法:“两重一看” (1)把量角器的中心与角的顶点重合。(2)量角器的0 o刻度线与角的一条边重合。(3)看角的另一条边所对的量角器上的刻度,就是这个角的度数。
16、角的大小与两边的长短无关,与两边叉开的大小有关,叉开越大,角越大。对顶角相等。
角可以分为:锐角、直角、钝角、平角、周角。
●小于90o的角叫锐角。等于90o的角叫直角。大于90o而小于180o的角叫做钝角。等于180o的角叫做平角。平角的两条边在同一条直线上。等于360o的角叫做周角。周角的两条边重合在一起。
1周角= 2平角=4直角 1平角=2直角 锐角<直角<钝角<平角<周角
17、画角的方法:(1)画一条射线,使量角器的中心和射线的端点重合,0 o刻度线和射线重合。(2)看清0 o刻度是内圈还是外圈,在量角器所需度数的地方点一个点。(3)以画出的射线的端点为端点,通过刚画的点,再画一条射线。
18、等边三角形三个角相等都是60o。三角形三个内角的和是180o。
第四单元? ?三位数乘两位数
19、两位数乘一位数的口算方法:先把两位数分成几十和几,再分别乘一位数,最后把两次乘得的积加起来。 例如:16×3=10×3+6×3=48
20、几百几十数乘一位数,先按照两位数乘一位数的口算方法算出积,然后在得数后面添上0。
例如:160×3=480 ?先算?16×3=48,然后在?48末尾添上一个0就是480
21、三位数乘两位数的笔算方法:先用第二个因数个位上的数去乘第一个因数(三位数),得数的末位和两位数的个位对齐;再用第二个因数十位上的数去乘第一个因数(三位数),得数的末位和两位数的十位对齐;然后把两次乘得的数加起来。
  ●当第一个因数中间有0时,用第二个因数中每一位上的数依次去乘第一个因数中每一位上的数,0也要乘,与0相乘后,再加上进位的数,写在相应的数位上。
●因数末尾有0的乘法的简便算法:先把0前面的数相乘,再看两个因数末尾一共有几个0,就在积的末尾添写几个0。
22、价钱方面的数量关系有:单价×数量=总价 总价÷数量=单价 总价÷单价=数量
23、速度指单位时间内所行的路程。速度的书写形式:70千米/时(读作:70千米每时)30米/分。
行程方面的数量关系有:速度×时间=路程 路程÷时间=速度 路程÷速度=时间
车辆行驶时,如果路程一定,速度越快,所用的时间就越短。
24、积的变化规律:两数相乘,一个因数不变,另一个因数乘(或除以)几(0除外),积也要乘(或除以)几。如:12×3=36  120×3=360(第二个因数不变,第一个因数乘10,积也乘10。)
积不变性质:?两数相乘,一个因数乘(或除以)一个数(0除外),另一个因数除以(或乘)相同的数,它们的乘积不变。如:8×25=200  4 × 50=200 (第一个因数除以2,第二个因数乘2,积不变。)          
在乘法中,要想使积不变,两个因数的变化就要相反。一个因数乘一个数,另一个因数就要除以相同的数。
25、乘法估算,什么时候应估大些,什么时候应估小些,应视实际情况而定,不能机械地采用“四舍五入”取近似数,但结果一定要接近准确值。
26、求几个几是多少,用乘法计算;求一个数的几倍是多少,用乘法计算。
第五单元 平行四边形和梯形
27、同一平面内两条直线的位置关系只有两种:相交和不相交(平行)?;相交的两种情况:相交成直角和不成直角,即垂直和一般相交。
28、平行:在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线,也可以说这两条直线互相平行。
29、垂直:如果两条直线相交成直角,就说这两条直线互相垂直,其中一条直线叫做另一条直线的垂线,这两条直线的交点叫做垂足。
30、在同一平面内,如果两条直线都和第三条直线平行,那么这两条直线互相平行。
在同一平面内,如果两条直线都和第三直线垂直,那么这两条直线互相平行。
31、过直线上一点画这条直线的垂线:(1)把三角尺的一条直角边与已知直线重合。(边线重合)(2)沿着直线移动三角尺,使三角尺的直角的顶点和直线上的已知点重合。(点点重合)(3)从直角的顶点起沿另一条直角边画一条射线。(4)在垂足处标出垂直符号。
32、从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短,它的长度叫做这点到直线的距离。
33、过直线外一点画这条直线的垂线:(1)把三角尺的一条直角边与已知直线重合。(2)沿着直线移动三角尺,使三角尺的另一条直角边靠近这个点,并与这个点重合。(3)沿三角尺的另一条直角边画一条直线。(4)在垂足处标出垂直符号。
34、平行线的画法:一放、二靠、三推、四画。(1)固定三角尺,沿一条直角边先画一条直线。(2)用直尺紧靠三角尺的另一条直角边。(3)固定直尺,然后平移三角尺。(4))再沿直角边画出另一条直线。(利用上面的方法可以检验两条直线是否平行。)
35、平行线间的距离处处相等。两直线平行,同位角相等。
36、平行四边形:两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。
平行四边形的特征:两组对边分别平行且相等;平行四边形对角相等。
37、平行四边形容易变形,具有不稳定性。平行四边形的四条边确定了,它的形状不能确定。平行四边形拉伸后,周长不变,但面积变了。
38、长方形和正方形是特殊的平行四边形。正方形是特殊的长方形。●长方形(正方形)的对边互相平行,相邻的两条边互相垂直。正方形的对角线也互相垂直。
39、从平行四边形一条边上的一点到对边引一条垂线,这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高。垂足所在的边叫做平行四边形的底。平行四边形能画出无数条高,同一底边上的高都相等。平行四边形可以画出两种长度的高。
40、梯形:只有一组对边平行的四边形叫做梯形。梯形中互相平行的一组对边叫做梯形的底,较短的边叫做梯形的上底,较长的边叫做梯形的下底;不平行的那组对边,叫做梯形的腰。
两腰相等的梯形叫做等腰梯形;有一个角是直角的梯形叫做直角梯形。从梯形上底的一点到下底引一条垂线,这点和垂足之间的线段叫做梯形的高。在上底、下底之间有无数条高,梯形只有一种长度的高。直角梯形中垂直于上底、下底的那条腰,也是直角梯形的高。
41、两个完全相同的三角形可以拼成一个平行四边形;两个完全相同的直角三角形可以拼成一个长方形或正方形。两个完全相同的梯形可以拼成一个平行四边形;两个完全相同的直角梯形可以拼成一个长方形或正方形。
42、任意四边形四个内角的和都是360o。
43、口算除法          第六单元 除数是两位数的除法
(1)整十数除整十数和几百几十数的口算方法有两种:一是根据乘除法的关系用乘法算除法,另一种是用表内除法计算。例如:口算240÷40时,可以想:40×(6)=240,所以240÷40=(6);也可以想24÷4=(6),所以240÷40=(6)。
(2)被除数或除数是接近整十数或几百几十的数,要用“四舍五入”法把它们看成接近它们的整十数和几百几十数来估算。
44、笔算除法 。除数是两位数的笔算除法的计算方法是:
(1)从被除数的高位除起,先用除数试除被除数的前两位,如果前两位比除数小,再试除前三位。?(被除数的前两位不够除,要看前三位。)(2)除到被除数的哪一位,就把商写在那一位的上面。3、每求出一位商,余下的数必须比除数小。
45、试商规律: (1)同头无除试商9,(除数)四舍商9:被除数和除数最高位上的数相同(同头),并且被除数的前两位比除数略小,不够商1(无除),商9。
(2)同头无除试商8、9,(除数)五入商9、8:被除数和除数最高位上的数相同(同头),并且被除数的前两位比除数略小,用“五入”法试商,商9或8。
(3)除数折半估商5:被除数的前两位正好是除数的一半,这时商5。
46、除数是两位数的除法,如果被除数的前两位够除,则商是两位数;如果被除数的前两位不够除,则商是一位数。
47、商的变化规律:
(1)在除法算式中,被除数不变,除数乘(或除以)几(0除外),商就要除以(或乘)相同的数。200÷20=10,200÷40=5(被除数不变,除数乘2,商除以2。)
(2)在除法算式中,除数不变,被除数乘(或除以)几(0除外),商就要乘(或除以)相同的数。
   160÷8=20,320÷8=40 (除数不变,被除数乘2,商也乘2。)
48、商不变性质:在除法算式中,被除数和除数同时乘(或除以)相同的数(0除外),商不变。
   72÷9=8,720÷90=8 (被除数和除数同时乘10,商不变。)
49、求一个数是另一个数的几倍,用除法计算;求一个数里含有多少个另一个数,用除法计算。
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